11-12学年高中数学 第一章全套同步练习（打包14套） 新人教A版选修2-2
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11-12学年高中数学 第一章全套同步练习（打包14套） 新人教A版选修2-2,11,十一,12,十二,学年,高中数学,第一章,全套,同步,练习,打包,14,新人,选修
- 内容简介：
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- 1 - 选修 2第 1 课时 基本初等函数的导数公式及导数运算法则 一、选择题 1曲线 y 132 在点 1， 73 处切线的倾斜角为 ( ) A 30 B 45 C 135 D 60 答案 B 解析 y| x 1 1， 倾斜角为 45. 2设 f(x) 13 1x x，则 f(1) 等于 ( ) A 16 76 答案 B 3若曲线 y l 与直线 x 4y 8 0 垂直，则 l 的方程为 ( ) A 4x y 3 0 B x 4y 5 0 C 4x y 3 0 D x 4y 3 0 答案 A 解析 直线 l 的斜率为 4，而 y 4 y 4 得 x 1 而 x 1 时， y 1，故直线 l 的方程为： y 1 4(x 1)即 4x y 3 0. 4已知 f(x) 96x 7，若 f( 1) 4，则 a 的值等于 ( ) 答案 B - 2 - 解析 f( x) 318x 6， 由 f( 1) 4 得， 3a 18 6 4，即 a 163. 选 B. 5已知物体的运动方程是 s 14416t2(t 表示时间， s 表示位移 )，则瞬 时速度为 0的时刻是 ( ) A 0 秒、 2 秒或 4 秒 B 0 秒、 2 秒或 16 秒 C 2 秒、 8 秒或 16 秒 D 0 秒、 4 秒或 8 秒 答案 D 解析 显然瞬时速度 v s 1232t t(12t 32)，令 v 0可得 t 0,4,. 6 (2010 新课标全国卷文， 4)曲线 y 2x 1 在点 (1,0)处的切线方程为 ( ) A y x 1 B y x 1 C y 2x 2 D y 2x 2 答案 A 解析 本题考查了导数的几何意义，切线方程 的求法，在解题时应首先验证点是否在曲线上，然后通过求导得出切线的斜率，题目定位于简单题 由题可知，点 (1,0)在曲线 y 2x 1 上，求导可得 y 32，所以在点 (1,0)处的切线的斜率 k 1，切线过点 (1,0)，根据直线的点斜式可得过点 (1,0)的曲线 y 2x 1 的切线方程为 y x 1，故选 A. 7若函数 f(x) 此函数图象在点 (4， f(4)处的切线的倾斜角为 ( ) B 0 C钝角 D锐角 答案 C 解析 y| x 4 (x 4 e4( 2 4)0，故倾斜角为钝角，选 C. 8曲线 y 点 2 ， 2 处的切线与 x 轴、直线 x 所围成的三角形的面积为 ( ) B 2 C 2 2 ) 2 - 3 - 答案 A 解析 曲线 y 点 2 ， 2 处的切线方程为 y x，所围成的三角形的面积为 22 . 9设 f0(x) f1(x) x)， f2(x) x)， ， 1(x) x)， n N，则x)等于 ( ) A B C D 答案 D 解析 f0(x) f1(x) x) ( f2(x) x) ( f3(x) x) ( f4(x) x) ( 4 为最小正周期， x) f3(x) . 10 f(x)与 g(x)是定义在 R 上的两个可导函数，若 f(x)、 g(x)满足 f( x) g( x)，则f(x)与 g(x)满足 ( ) A f(x) g(x) B f(x) g(x)为常数 C f(x) g(x) 0 D f(x) g(x)为常数 答案 B 解析 令 F(x) f(x) g(x)，则 F( x) f( x) g( x) 0， F(x)为常数 二、填空题 11设 f(x) f(0) 1， f 3 12，则 a _， b _. 答案 0 1 解析 f( x) 2条件知 123 a 12， b 1a 0 . 12设 f(x) 39x 1，则不等式 f( x) 0 的解集为 _ 答案 ( 1,3) 解析 f( x) 36x 9，由 f( x) 0 得 36x 9 0， 2x 3 0， 1 x 3. - 4 - 13曲线 y 点 P 3 ， 12 处的切线的斜率为 _ 答案 32 解析 y ( 切线斜率 k y| x 3 32 . 14已知函数 f(x) ( 1,2)处的切线与直线 y 3x 平行，则函数f(x)的解析式是 _ 答案 f(x) 52x 121 解析 由 题意可知， f( x)|x 1 3， a 1 3，又 f( 1) 2， a 1 2，解之得 a 52， b 12e， 故 f(x) 52x 121. 三、解答题 15求下列函数的导数： (1)y x(1x 1 (2)y ( x 1)( 1x 1)； (3)y (4)y 1 x 1 x . 解析 (1) y x 1x 1 1 1 y 32 (3) y 2 1 121 12 1 34 14 - 5 - y 14 (4) y 1 x 1 x (1 x)21 x (1 x)21 x 2 2x 41 x 2， y 41 x 2 4(1 x)(1 x)2 4(1 x)2. 16已知两条曲线 y y 否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由 解析 由于 y y 两条曲线的一个公共点为 P( 两条曲线在 P(的斜率分别为 若使两条切线互相垂直，必须 1， 即 1，也就是 2，这是不可能的， 两条曲线不存在公共点，使在这一点处的两条切线互相垂直 17已知曲线 y 2： y (x 2)l 与 直线 l 的方程 解析 设 l 与 (与 ( (2)2) 对于 y 2x，则与 的切线方程为 y 2x1(x 即 y 2 对于 y 2(x 2)，与 的切线方程为 y (2)2 2(2)(x 即 y 2(2)x 4. 两切线重合， 2 2(2)且 4， 解得 0， 2 或 2， 0. 直线 l 的方程为 y 0 或 y 4x 4. 18求满足下列条件的函数 f(x)： (1)f(x)是三次函数，且 f(0) 3， f(0) 0， f(1) 3， f(2) 0； (2)f( x)是一次函数， x) (2x 1)f(x) 1. 解析 (1)设 f(x) d(a0) 则 f( x) 32c 由 f(0) 3，可知 d 3，由 f(0) 0 可知 c 0， 由 f(1) 3， f(2) 0 可建立方程组 f (1) 3a 2b 3f (2) 12a 4b 0 ， - 6 - 解得 a 1b 3 ， 所以 f(x) 33. (2)由 f( x)是一次函数可知 f(x)是二次函数， 则可设
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