2008年全国高中数学高考知识汇编（打包）全国通用
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：(预览前20页/共38页)
编号：1178956
类型：共享资源
大小：10.67MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-29
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
全国
高中数学
高考
知识
汇编
打包
通用
- 资源描述：
-
2008年全国高中数学高考知识汇编（打包）全国通用,全国,高中数学,高考,知识,汇编,打包,通用
- 内容简介：
-
2008 年全国普通高等学校招生统一考试（上海文） - 257 - 2008 年全国普通高等学校招生统一考试（上海文） 考生注意： 1 答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚 2本试卷共有 21 道试题，满分 150 分，考试时间 120 分钟请考生用钢笔或圆珠笔将 答案直接写在试卷上 一、填空题（本大题满分 44 分）本大题共有 11 题，只要求直接填写结果， 每个空格填对得 4 分，否则一律得零分 1不等式 | 1| 1x 的解集是 答 案： (0,2) 解析：由 1 1 1 0 2 . 2若集合 | 2A x x ， | B x x a 满足 2，则实数 a 答案： 2 解析：由 | 2 2 A B x a x剟 2a. 3若复数 z 满足 (2 )z i z (i 是虚数单位 )，则 z 答案： 1i 解析：由 2 ( 1 )2( 2 ) 11 ( 1 ) ( 1 )i z z ii i i . 4若函数 ()反函数为 12( ) x x ，则 () 答案： 2 ( )x 解析：令2lo g ( 0 )y x x,则 且 2, ( ) 2 ( ) x x R 5若向量 a ， b 满足 | | 1 2， | 且 a 与 b 的夹角为3，则 | 答案： 7 解析： 2| | ( ) ( ) 2a b a b a b a a b b a b 22| | | | 2 | | | | c o s 73a b a b | | 7 6若直线 10ax y 经过抛物线 2 4的焦点，则实数 a 答案： 1 解析： 直线 10ax y 经过抛物线 2 4的焦点 (1,0),F 则 1 0 1 7若 z 是实系数方程 2 20x x p 的一个虚根，且 | | 2z ，则 p 答案： 4 解析：设 z a ,则方程的另一个根为 z a ,且 2222z a b ， 由韦达定理直线 2 2 , 1,z z a a 2 3, 3 , 所以 ( 1 3 ) ( 1 3 ) 4 .p z z i i 8在平面直角坐标系中，从五个点： ( 0 0 ) , ( 2 0 ) , ( 1 1 ) , ( 0 2 ) , ( 2 2 )A B C D E， ， ， ， ，中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 （结果用分数表示） 答案： 45解析： 由 已知得 A C E、 、 三点共线， B C D、 、 三点共线 。 所以五点中任选三点能构成三角形的概率为 33 352 4 9若函数 ( ) ( ) ( 2 )f x x a b x a （常数 ,）是偶函数，且它的值域为 ( 4， ，则该2008 年全国高考数学试题汇编 2008 年全国普通高等学校招生统一考试（上海文） - 258 - 函数的解析式 () 答案： 224x 解析： 22( ) ( ) ( 2 ) ( 2 ) 2f x x a b x a b x a a b x a 是偶函数，则其图象关于 y 轴对称 , 2 0 2 ,a a b b 22( ) 2 2 ,f x x a 且 值 域 为 ( 4， ， 22 4,a 2( ) 2 4 .f x x 10已知总体的各个体的值由小到大依次为 2 , 3 , 3 , 7 , , , 1 2 , 1 3 . 7 , 1 8 . 3 , 2 0要使该总体的方差最小，则 a 、 b 的 取值分别 答案： 解析： 中位数为 1, 根据均值不等式知，只需 时，总体方差最小 . 11在平面直角坐标系中，点 ,坐标分别为 (0 1) (4 2) (2 6)， ， ， ， ， 如果 ( , )Px y 是 成的区域（含边界）上的点，那么当 取到最大值时，点 P 的坐标是 答案： 5( ,5)2解析： 作图 知 取到最大值时，点 P 在线段 , : 2 1 0 , 2 , 4 B C y x x ，( 2 1 0 )x y x x ，故当 5 ,52时， 取到最大值 . 二、选择题（本大题满分 16 分）本大题共有 4 题，每题都给出代号为 A、 B、 C、 D 的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得 4 分，不选、选错或者选出的代号超过一个（不论是否都写在圆括号内），一律得零分 12设 P 是椭圆 22 125 16上的点，若12,12| | | |F等于（ ） A 4 B 5 C 8 D 10 答案： D 解析： 由 椭圆的第一定义知12| | | | 2 1 0 P F a 13给定空间 中的直线 l 及平面 条件“直线 l l 与平面 内两条相交直线都垂直”是“直线 l 与平面 垂直”的（ ） A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件 答案： C 解析： “直线 l 与平面 内两条相交直线都垂直” “直线 l 与平面 垂直” . 14若 数列 ，公比为 32a的无穷等比数列，且 a，则 a 的值是（ ） A 1 B 2 C 12D 54答案： B 解析：由 1 1 1 231 2 212 513| | 1 | | 1 222aa a a 或. 15如图，在平面直角坐标系中， 是一个与 x 轴的正半轴、 y 轴的正半轴分别相切于 点C、 D 的定圆所围成的区域（含边界）， A、 B、 C、 D 是该圆的四等分点若点 ( , )Px y 、点 ( , )P x y 满足 且 ，则称 P 优于 P 如果 中的点 Q 满足：不存在 中的其它点优于 Q，那么所有这样的点 Q 组成的集合是劣弧（ ） 2008 年全国普通高等学校招生统一考试（上海文） - 259 - A B C D 答案： D 解析：由题意知，若 P 优于 P ,则 P 在 P 的 左上方 , 当 Q 在 时 ,左上 的 点不在圆上 , 不存在其它 优于 Q 的点 , Q 组成的集合是劣弧 三、解答题（本大题满分 90 分）本大题共有 6 题，解答下列各题必须写出必要的步骤 16 (本题满分 12 分 ) 如图，在棱长为 2 的正方体1 1 1 1A B C D A B C D中， E 是1 求直线 平面 成角的大小（结果用反三角函数表示） 解析： 过 E 作 C ，交 F ，连接 平面 是直线 平面 成的角 4 分 由题意，得11 12E F C C 1 12B， 5 . F ， 5t a F . 故直线 平面 成角的大小是 5 17（本题满分 13 分） 如图，某住宅小区的平面图呈扇形 小区的两个出入口设置在 点 A 及点 C 处 ，小区里有两条笔直的小路 C， ，且拐弯处的转 角为 120 已知某人从 C 沿到 D 用了 10 分钟，从 D 沿 到 A 用了 6 分钟若此人步行的速度为每分钟 50 米，求该扇形的半径长（精确到 1 米） 解法一：设该扇形的半径为 r 米，由题意，得 500（米）， 300（米）， 60 4 分 在 中， 2 2 0 22 c o s 6 0C D O D C D O D O C 6 分 即 222 15 0 0 3 0 0 2 5 0 0 3 0 0 ,2r r r 解得 4900 44511r （米） . 解法二：连接 作 C ，交 H . 由题意，得 500（米）， 300（米）， 0120 在 中， 2 2 2 02 c o s 1 2 0A C C D A D C D A D 2 2 215 0 0 3 0 0 2 5 0 0 3 0 0 7 0 0 ,2 700（米） . 2 2 2 11c o s 4A C A D C D A C A D . 在直角 中， 350（米）， 11co s 0 ,14x O B C D A y B A D 1 1 C B A D 1 F C O D A 120 C O D A 120 H 2008 年全国高考数学试题汇编 2008 年全国普通高等学校招生统一考试 （上海文） - 260 - 4900 445c o s 1 1 A O （米） 13 分 18（本题满分 15 分）本题共有 2 个小题，第 1 个题满分 5 分，第 2 小题满分 10 分 已知函数 ( ) f x x ， ( ) c o s ( 2 )6g x x ，直线 ()x t t R 与函数 () ()图象分别交于 M 、 N 两点 当4t 时，求 |值 求 | 0, 2t 时的最大值 解： 1 | | | s i n ( 2 ) c o s ( 2 ) |4 4 6 23| 1 c o s | 5 分 2 | | | s i n 2 c o s ( 2 ) |6M N t t 33| s i n 2 c o s 2 |22 . 3 | s 2 ) |6t 0 , , 2 , ,2 6 6 6 13 分 最大值为 3 . 15 分 19（本题满分 16 分）本题共有 2 个小题，第 1 小题满分 8 分，第 2 小题满分 8 分 已知函数|1( ) 2 2x 若 ( ) 2，求 x 的值 若 2 ( 2 ) ( ) 0t f t m f t 对于 1,2t 恒成立，求实数 m 的取值范围 解： 1当 0x 时 ( ) 0；当 0x 时， 1( ) 22x 由条件可知 1222x x，即 22 2 2 1 0 ，解得 2 1 2x 6 分 20x ， 2lo g (1 2 )x . 2当 1, 2t 时，2 2112 ( 2 ) ( 2 ) 022t t ， 10 分 即 24( 2 1 ) ( 2 1 ) 22 1 0t ， 2(2 1) 13 分 1, 2t ， 2(1 2 ) 1 7 , 5 t ， 故 m 的取值范围是 5, ) 20（本题满分 16 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分 3 分，第 2 小题满分 6 分， 第 3 小题满分 7 分 已知双曲线 2 2 12： 1求双曲线 C 的渐近线方程； 2已知点 M 的坐标为 (01)， 设 P 是双曲线 C 上的点， Q 是点 P 关于原点的对称点 记 Q 求 的取值范围； 3已知点 D E M， ， 的坐标分别为 ( 2 1 ) ( 2 1 ) ( 0 1 ) ， ， ， ， ， P 为双曲线 C 上在第一象限内的点记 l 为经过原点与点 P 的直线， s 为 截直线 l 所得线段的长试将 s 表2008 年全国普通高等学校招生统一考试（上海文） - 261 - 示为直线 l 的斜率 k 的函数 20、解： 1所求渐近线方程为 220 , 0y x y x . 2设 P 的坐标为00( , ) Q 的坐标为00( , )， 0 0 0( , 1 ) ( , 1 ) M Q x y x y 2 2 20 0 031 2 y x 7 分 0 2x 的取值范围是 ( , 1. 9 分 3若 P 为双曲线 C 上第一象限内的点，则直线 l 的斜率 2(0, ) 11 分 由计算可得， 当 1(0, 2k时，222( ) 11s k ； 当 21( , )22k 时，2221( ) 1 k 15 分 s 表示为直线 l 的斜率 k 的函数是 2222211 , ( 0 , ,21()221 11 , ( , ) 21（本题满分 18 分）本题共有 3 个小题，第 1 小题满分分，第 2 小题满分分， 第 3 小题满分 8 分 已知数列 1a，2 2a ，33 2（ n 是正整数），与数列 1b，2 0b，3 1b ，4 0b，4（ n 是正整数） 记1 1 2 2 3 3n n nT b a b a b a b a 1若1 2 3 1 2 64a a a a ，求 r 的值； 2求证：当 n 是正整数时，12 4； 3已知 0r ，且存在正整数 m ，使得在12 1，12 2， ，12 12中有 4 项为 100 求 r 的值，并指出哪 4 项为 100 21、解： 11 2 3 1 2.a a a a 1 2 3 4 ( 2 ) 5 6 ( 4 ) 7 8 ( 6 )r r r r 48 4 . 4 8 4 6 4 , 4 . 证明： 2用数学归纳法证明：当12, 4 T n 时当 n=1 时，1 2 1 3 5 7 9 1 1 4,T a a a a a a 等式成立 假设 n=k 时等式成立，即12 4,那么当 1时， 1 2 1 2 1 1 2 3 1 2 5 1 2 7 1 2 9 1 2 1 11 2 1 k k k k k k a a a a a a 8 分 4 ( 8 1 ) ( 8 ) ( 8 4 ) ( 8 5 ) ( 8 4 ) ( 8 8 )k k k r k k k r k 4 4 4 ( 1 ) , 等式也成立 . 根据和可以断定：当12, 4 T n 时 . 解： 312 4 ( 1)m m 1 2 1 , 1 2 2 4 1;nn m m T m 当 时 ， 1 2 3 , 1 2 4 4 1n m m T m 当 时 ，； 1 2 5 , 1 2 6 4 5 ;nn m m T m r 当 时 ， 1 2 7 , 1 2 8 4 ;nn m m T m r 当 时 ， 2008 年全国高考数学试题汇编 2008 年全国普通高等学校招生统一考试（上海文） - 262 - 1 2 9 , 1 2 1 0 4 4 ;nn m m T m 当 时 ， 1 2 1 1 , 1 2 1 2 , 4 4 m m T m 当 时 . 4m+1 是奇数， 4 1 , 4 , 4 4m r m r m 均为负数， 这些项均不可能取到 100. . 此时，2 9 3 2 9 4 2 9 7 2 9 8, , ,T T T 00. 18 分2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川理） - 263 - 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川理） 本试卷分第卷 (选择题 )和第卷 (非选择题 )两部分，第卷第 1 至第 2 页，第卷第 3 至第 4 页。全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 考生注意事项： 1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、 姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中 “座位号、姓名、科类 ”与本人座位号、姓名、科类是否一致。 2. 答第卷时，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3. 答第卷时，必须用 米黑色墨水签字笔 在答题卡上 书写。 在试题卷上作答无效 。 4. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。 参考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 球的表面积公式 ( ) ( ) ( )P A B P A P B 24 如果事件 A、 B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径 ( ) ( ) ( )P A B P A P B 球的体积公式 如果事件 A 在一次实验中发生的概率是 p ，那么 343n 次独立重复实验中事件 A 恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 ( ) ( 1 ) , ( 0 , 1 , 2 , , )k k n k C p p k n 第卷 一选择题： 设集合 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4 U A B ，则 ()U ( ) （ A） 2,3 （ B） 1,4,5 （ C） 4,5 （ D） 1,5 解： 1 , 2 , 3 , 2 , 3 , 4 2,3 又 1, 2, 3, 4, 5U ( ) 1, 4 , 5U 故选 B； 考点： 此题重点考察集合的交集，补集的运算； 突破： 画韦恩氏图，数形结合；离散型集合的交并补，送分题难度为三年来最低，究其原因，盖汶川地震之故 复数 22 (1 )( ) （ A） 4 （ B） 4 （ C） 4i （ D） 4i 解： 2 22 1 2 1 2 1 2 2 4 4i i i i i i i 故选 A； 点评： 此题重点考复数的运算；计算题，无任何陷阱，徒送分耳 2008 四川考生因祸得福。 突破： 熟悉乘法公式，以及注意 2 1i ； 2( t a n c o t ) c o sx x x( ) （ A） （ B） （ C） （ D） 解： 222 2 2s i n c o s s i n c o s( t a n c o t ) c o s ( ) c o s c o sc o s s i n s i n c o sx x x xx x x x xx x x x x 故选D； 点评： 此题重点考察各三角函数的关系；同角三角函数基本关系式，切化弦技巧等，属三角恒等变换范畴，辅以常规的代数变形中 等生无忧 突破： 熟悉三角公式，化切为弦；以及注意22 s i n c o ss i n c o s 1 , t a n , c o tc o s s i x x x ； 直线 3绕原点逆时针旋转 090 ，再向右平移个单位，所得到的直线为 ( ) 2008 年全国高考数学试题汇编 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川理） - 264 - （ A） 1133 （ B） 1 13 （ C） 33 （ D） 1 13解： 直线 3绕原点逆时针旋转 090 的直线为 13，从而淘汰 （ C），（ D）又 将13 向右平移个单位得 1 ( 1)3 ，即 1133 故选 A； 点评： 此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题；本题一考两直线垂直的充要条件， 二考平移法则辅以平几背景之旋转变换 突破： 熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”； 若 0 2 , s i n 3 c o s 剟 ，则 的取值范围是： ( ) （ A） ( , )32（ B） ( , )3 （ C） 4( , )33（ D） 3( , )32解 ： co s s c o s 0，即 312 ( s i n c o s ) 2 s i n ( ) 02 2 3 又 02剟 53 3 3 剟， 03剟，即 4( , )33x 故选 C； 考点： 此题重点考察三角函数中两角和与差的正余弦公式逆用，以及正余弦函数的图象； 突破： 熟练进行三角公式的化简，画 出图象数形结合得答案； 点评： 除三角函数的定义域、值域和最值、单调性、奇偶性、周期性之外，还要记对称轴、对称中心、正负区间 3， 4， 5 题是本卷第一个坡，是中差生需消耗时间的地方 从甲、乙等 10 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共有 ( ) （ A） 70 种 （ B） 112 种 （ C） 140 种 （ D） 168 种 解： 从 10 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动有 410甲、乙之外的 8 个同学中挑选 4 名参加某项公益活动有 48 甲、乙中至少有 1 人参加，则不同的挑选方法共有 441 0 8 2 1 0 7 0 1 4 0 种不同挑选方法故选 C； 考点： 此题重点考察组合的意义和组合数公式； 突破： 从参加“某项”切入，选中的无区别，从而为组合问题；由“至少 ”从反面排除易于解决； 7已知等比数列 a，则其前 3 项的和3 ) （ A） ( , 1 （ B） ( , 0 ) (1, ) （ C） 3, ) （ D） ( , 1 3, ) 解 1： 等比数列 a当公比为 1 时，1 2 3 1a a a ，3 3S ； 当公比为 1 时，1 2 31 , 1 , 1a a a ，3 1S 从而淘汰（ A）（ B）（ C）故选 D； 解 2： 等比数列 a3 1 2 3 2 11(1 ) 1S a a a a q 当公比 0q时，3 111 1 2 3S q ； 当公比 0q 时，3 111 ( ) 1 2 ( ) 1S q 3 ( , 1 3 , )S 故选 D； 解 3：3 11Sx x ( 0)x由双勾函数 1的图象知， 1 2或 1 2，故本题选 D本题主要考查等比数列的相关概念和双勾函数的图象和性质以上诸题，基本功扎实的同学耗时不多 考点： 此题重点考察等比数列前 n 项和的意义，等比数列的通项公式，以及均值不等式2008 年 普通高等学校招生全国统一考试（四川理） - 265 - P B A O 的应用； 突破： 特殊数列入手淘汰；重视等比数列的通项公式，前 n 项和，以及均值不等式的应用，特别是均值不等式使用的条件； 设 , 的半径 的两点，且 N P M N O M，分别过 ,N 垂线于 面截球得三个圆，则这三个圆的面积之比为： ( ) （ A） 3,5,6 （ B） 3,6,8 （ C） 5,7,9 （ D） 5,8,9 解： 设 分别过 ,N 垂线于 面截球得三个圆的半径为1 2 3,r r r，球半径为 R ，则：2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 21 2 3582 1 2( ) , ( ) , ( )3 9 3 9 3r R R R r R R R r R R R 2 2 21 2 3: : 5 : 8 : 9r r r 这三个圆的面积之比为： 5,8,9 故选 D 点评： 此题重点考察球中截面圆半径，球半径之间的关系； 突破： 画图数形结合，提高空间想象能力，利用勾股定理； 设直线 l 平面 ，过平面 外一点 P 与 ,l 都成 030 角的直线有且只有： ( ) （ A）条 （ B）条 （ C）条 （ D）条 解： 如图， 过平面 外一点 P 与 l 成 030 角的直线是以 P 为顶点的轴截面顶角为 0120 的圆锥的母线，过 O 作 /AB l 交圆锥底面圆周于 A 、 B 两点 030P B O P B C 又因为 成的角是 平面内直线所成的角中最小的所以答案选 B 解析：所求直线在平面 内的射影必与直线 l 平行，这样的直线只有两条，选 B本题考查空间角的概念和空间想象能力 点评： 此题重点考察线线角，线面角的关系，以及空间想象能力，图形的对称性； 突破： 数形结合，利用圆锥的母线与底面所成的交角不变画图，重视空间想象能力和图形 的对称性； 10设 ( ) s i n ( )f x x ，其中 0 ，则 () ) （ A） (0) 1f （ B） (0) 0f （ C） (0) 1f （ D） (0) 0f 解 1： ( ) s )f x x是偶函数 ,由函数 ( ) s )f x x图象特征可知 0x 必是()极值点， (0) 0f 故选 D 解 2： 本题考查理性思维和综合推理能力 函数 ()偶函数 ，则2 k， (0) 1f ，故排除 A， B 又 ( ) c o s ( )f x x ， 2 k ， (0) 0f 选D此为一般化思路也可走特殊化思路，取 1 ，2验证 点评： 此题重点考察正弦型函数的图象特征，函数的奇偶性，函数的极值点与函数导数的关系； 突破： 画出函数图象草图，数形结合，利用图象的对称性以及偶函数图象关于 y 轴对称的要求，分析出 0x 必是 ()极值点，从而 (0) 0f ； 11设定义在 R 上的函数 ()足 ( ) ( 2 ) 1 3f x f x ，若 (1) 2f ，则 (99)f ( ) （ A） 13 （ B） 2 （ C） 132（ D） 213解 1： ( ) ( 2 ) 1 3f x f x 且 (1) 2f (1) 2f ， 1 3 1 3(3 ) (1) 2f f， 13(5 ) 2(3 )f f，2008 年全国高考数学试题汇编 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川理） - 266 - 1 3 1 3( 7 ) (5 ) 2f f， 13(9 ) 2(5)f f, , 221 132 为 奇 数为 偶 数， 13( 9 9 ) ( 2 1 0 0 1 )2 故选 C 解 2： 由 ( ) ( 2 ) 1 3f x f x ，知 ( 2 ) ( 4 ) 1 3f x f x ，所以 ( 4) ( )f x f x ，即 ()周期函数 ，周期为 4所以 1 3 1 3( 9 9 ) ( 3 4 2 4 ) ( 3 ) (1 ) 2f f f f 选 C题着意考查抽象函数的性质赋值、迭代、构造是解抽象函数问题不可或缺的三招本题看似艰深，实为抽象函数问题中的常规题型，优生要笑了 点评： 此题重点考察递推关系下的函数求值； 突破： 此类题的解决方法一般是求出函数解析式后代值 ,或者得到函数的周期性求解 12已知抛物线 2:8C y x 的焦点为 F ，准线与 x 轴的交点为 K ，点 A 在 C 上且| | 2 | |A K A F ，则 的面积为 ( ) （ A） 4 （ B） 8 （ C） 16 （ D） 32 解 1： 抛物线 2:8C y x 的焦点为 (20)F ， ，准线为 2x ( 20)K， 设00( , )A x y，过 A 点向准线作垂线 则0( 2, ) | | 2 | |A K A F ，又00( 2 ) 2A F A B x x 由 2 2 2B K A K A B得 2200( 2)，即 2008 ( 2)，解得 (2 4)A ， 的面积为011| | | | 4 4 822K F y 故选 B 点评： 此题重点考察双 曲线的第二定义，双曲线中与焦点，准线有关三角形问题； 突破： 由题意准确化出图象 ,利用离心率转化位置 ,在 中集中条件求出0解 2： 解几常规题压轴，不怕边读题边画图 2 8的 焦点 (2,0)F ， 准线 2x ，( 2,0)K 设 ( , )Ax y ，由 2A K A F ，得 2 2 2 2( 2 ) 2 ( 2 )x y x y ，即 2 2 2 2( 2 ) 2 ( 2 ) x y x y 化简得： 221 2 4y x x ，与 2 8联立求解，解得： 2x ， 4y 11| | | | 4 4 822A F K K y ，选 B本题的难度仅体现在对运算的准确性和快捷性上 点评： 1纵观 12 道选择题，没有真正意义上的压轴题，这是大众数学时代的来临呢，还是沾了 2008 地震的光 ? 2真正体现了多考点想，少考点算的一套试题，做到了言而有信 3进一步体现了回归教材的意图，在高三复习中，题海战术应被教材串讲取而代之 4全面考查双基，基础扎实的同学受益，走难偏深押题路线的策略得不偿失 5周考月考的命题意图命题方向命题难度值得反思 第卷 二填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题 中横线上。 13 34(1 2 ) (1 )展开式中 2x 的系数为 _。 解： 34(1 2 ) (1 )展开式中 2x 项为 0 3 0 2 2 2 1 2 1 1 3 1 2 2 2 0 4 03 4 3 4 3 41 ( 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 ) 1 ( ) 1 ( 2 ) 1 ( )C x C x C x C x C x C x 所求系数为 0 2 1 1 2 2 0 43 4 3 4 3 42 1 2 1 6 2 4 1 2 6C C C C C C 故填 6 点评： 此题重点考察二项展开式中指定项的 系数，以及组合思想；这是中档略偏难的常x y A F B O K 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川理） - 267 - 规题中差生在准确性和快捷性上有缺陷 突破： 二项式定理再现，难度高于文科 ,利用组合思想写出项，从而求出系数； 14已知直线 : 4 0l x y 与圆 22: ( 1 ) ( 1 ) 2C x y ，则 C 上各点到 l 的距离的最小值为 _。 解：如图可知：过原心作直线 : 4 0l x y 的垂线，则 即为所求； 22: ( 1 ) ( 1 ) 2C x y 的圆心为 (1,1)C ，半径为 2 点 C 到直线 : 4 0l x y 的距离为 1 1 4 222d 2 2 2 2A D C D A B 故 C 上各点到 l 的距离的最小值为 2 点评： 此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离； 突破： 数形结合，使用点 C 到直线 l 的距离距离公式。 15已知正四棱柱的对角线的长为 6 ，且对角线与底面所成角的余弦值为 33，则该正四棱柱的体积等于 _。 解：如图可知： 1 1 1 36 , c o s 3A C A C A 1 1 12 , 2A C A A 正四棱柱的体积等于21 1 112 A C 2点评： 此题重点考察线面角，解直角三角形，以及求正四面题的体积； 突破： 数形结合，重视在立体几何中解直角三角形，熟记有关公式 。 16设等差数列 n 项和为4510, 154_。 解 1： 等差数列 n 项和为4510, 154151434 1 02545 1 52S a dS a d 即112 3 523 414 1 15 3 5 333223 2 3a d da a d a d d d 厖453 32 d 剟， 5 3 6 2 ， 1d 4 3 3 1 4 剟故4 ，应填 4 点评： 此题重点考察等差数列的通项公式，前 n 项和公式，以及不等式的变形求范围； 突破： 利用等差数列的前 n 项和公式变形不等式，利用消元思想确定 d 或1 解 2： 由题意， 11434 1 02545 1 52 ，即 114 6 105 10 15 ， 112 3 523 ，413a a d 这是加了包装的线性规划，有意思建立平面直角坐标系1出可行域 112 3 523 （图略），画出目标函数即直线 413a a d ，由图知，当直线 413a a d过可行域内 (1,1) 点时截距最大，此时目标函数取最大值4 4a 本题明为数列，实为线性规划，着力考查了转化化归和数形结合思想掌握线性规划问题画移求答四步曲，理解线性规划解题程序的实质是根本这是本题的命题意图因约束条件只有两个，本题也可走不等式路线设1 1 1 2 13 ( 2 3 ) ( 2 )a d a d a d ，由 12213 2 3解得 12 13 ， 1 1 13 ( 2 3 ) 3 ( 2 )a d a d a d ，由不等式的性质得：C A D y o x l A D C B 1 1 2008 年全国高考数学试题汇编 2008 年普通高等学校招生全国统一考试（四川理） - 268 - 112 3 523 11( 2 3 ) 53 ( 2 ) 9 11( 2 3 ) 3 ( 2 ) 4a d a d ，即4134a a d ，4 从解题效率来看，不等式路线为佳，尽管命题者的意图为线性规划路线本题解题策略的选择至关重要 点评： 1二项式定理 ,直线和圆的方程 ,正四棱柱 ,数列几个知识 点均为前两年未考点 2无多选压轴题无开放性压轴题易入手，考不好考生只能怪自已题出得基础，出得好，出得妙尤其是第 16 题 三解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17（本小题满分 12 分） 求函数 247 4 s i n c o s 4 c o s 4 c o sy x x x x 的最大值与最小值。 解： 247 4 s i n c o s 4 c o s 4 c o sy x x x x 227 2 s i n 2 4 c o s ( 1 c o s )x x x 227 2 s i n 2 4 c o s s i nx x x 27 2 s i n 2 s i n 2 2(1 s ) 6x 由于函数 2( 1) 6 在 11， 中的最大值为 2m a x ( 1 1 ) 6 1 0z 最小值为2m i n (1 1 ) 6 6z 故当 x 时 y 取得最大值 10 ，当 x 时 y 取得最小值 6 点评： 此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；一考三角恒等变换，二考三角函数与二次函数相结合，意在避开前几年固定套路由此观之，一味追前两年高考试题套路之风有踏空之嫌，立足考点回归教材方为根本 . 突破： 利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键； 18（本小题满分 12 分） 设进入某商场的每一位顾客购 买甲种商品的概率为 购买乙种商品的概率为 且购买甲种商品与购买乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。 （ ）求进入商场的 1 位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （ ）求进入商场的 1 位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （ ）记 表示进入商场的 3 位顾客中至少购买甲、乙两种商品
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号