2009年重庆市石柱县民族中学高考数学模拟试卷（文数，三套）
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2009年重庆市石柱县民族中学高考数学模拟试卷（文数，三套）,重庆市,石柱,县民,中学,高考,数学模拟,试卷
- 内容简介：
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用心 爱心 专心 石柱县民族中学数学 (文 )高考模拟试卷四 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 5 分，共 50 分，每小题只有一个选项正确） 1. 设集合 2,1,0,1A ， 13| 则 ( ) A 0,1 B 1,0,1 C 10 D 10 52 ) （ A）2（ B） （ C） 2 （ D） 4 3已知 ， ，且 ，则向量 与向量 的夹角是（ ） A B C D 4. 函数 )8131(lo g 3 ) （ A） ),0( （ B） )81,31(（ C） )4,1( （ D） )4,1( ， q ：直线 2 圆 122 切，则 （ ） 6、由 1， 2， 3， 4组成的没有重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列 其中18 ） （ A） 1243 （ B） 3421 （ C） 4123 （ D） 3412 7在等差数列 中， ,则此数列前 项和等于（ ） A. B. C. D. 8. 用一平面去截体积为 43 的球，所得截面的面积为 ，则球心 到 截面 的 距离为（ ） A. 2 B. 3 C. 2 D. 1 9 已知双曲线 中心在原点，右焦点与抛物线 的焦点重合，则该双曲线的离心率为 ( ) A B C D 10、函数 反函数是（ ） A、 1 15)1( )1( 爱心 专心 二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分） 11. 某单位有 27 名老年人， 54 名中年人， 81 名青年人 . 为了调查他们的身体情况，用分层抽样的方法从他们中抽取了 n 个 人进行体检，其中有 6 名老年人，那么 n=_. 12. 522()x x+ 的展开式中 2x 的系 数是 _.(用数字作答 ) 13. 设 n 则),(3931 *2 。 14已知实数 、 满足 ， 则 3 的最大值是 . 15 点 P 为椭圆11625 22 1,焦点，则21 最小值为 _ ， 此时点 P 的坐标为 _ 三、解答题（本大题共有 6 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）16.(本题满分 13 分 )在 ，已知 ， 且 ， （ 1）求 面积；（ 2）若 ，求 值。 17.（本小题满分 13 分） 某个高中研究性学习小组共有 9 名学生，其中有 3 名男生和 6 名女生 . 在研究学习过程中，要进行两次汇报活动（即开题汇报和结题汇报），每次汇报都从这 9名学生中随机选 1 人作为代表发言 . 设每人每次被选中与否均互不影响 . （） 求两 次汇报活动 都是由小组成员甲发言的概率 ； （ ） 求男生发言次数不少于女生发言次数的概率 . 用心 爱心 专心 C 1B 1A 1本小题满分 13分） 已知函数 232 13)(，其中 ,R （）若曲线 )(在点 )2(,2( 的切线方程为 45 求函数 )(解析式；（）当 0a 时，讨论函数 )(单调性 19、 （本小题满分 12 分） 如图，在正三棱柱 111 中， 2,41 M 是 中点，点 N 在 1，41（）求 111 侧面 所成角的 大小 ； （）求二面角 1 的 正切值 ； ( ) 证明 1 . 用心 爱心 专心 20 （本小题满分 12分） 已知 0,2M ， 2,0N ，动点 P 满足 2M，点 P 的轨 迹为 W ，过点 M 的直线与轨迹 W 交于 两点 。 （ ）求轨迹 W 的方程；（）若2 ，求直线 率 k 的值 . 21.(本小题满分 12 分 )已知函数 ( ) 4 1 , ( ) 2 ,f x x g x x x R，数列 1a，1 ( ) 1 (g a n N*），3)(21)(211n （ ）求数列 （）求数列 n 项和求使得150对任意 n N*都成立的最大正整数 m ； （ ）求证： 122 3 1(2n na a a N*） 用心 爱心 专心 石柱县民族中学数学 (文 )高考模拟试卷四 17、 (1)解 :2 次汇报活动 都是由小组成员甲发言的概率 为 181. （ ）解： 由题意， 每次汇报时，男生被 选为代表的概率为 3193=，女生被选为代表的概率 12133-=. 记“ 男生发言次数 不少于女生发言次数 ”为事件 B，由题意，事件 B 包括 以下 两个互斥事件：事件 生发言 2 次 女生发言 0 次，其概率 为0 2 012 1 1 1( ) C ( ) (1 )3 3 9 - =，事件 生发言 1 次 女生发言 1 次，其概率 为 1 1 1221 1 4( ) C ( ) (1 )3 3 9 - =， 所以，男生发言次数不少于女生发言次数 的概率为12 5( ) ( ) ( ) 9P B P B P B= + =. 18 解：（） 2( ) ( 1 ) 1f x a x a x ， 由导数的几何意义得 (2) 5f ，于是 3a 由切点 (2, (2)直线 54上可知 26b ，解得 4b 所以函数 ()2( ) 2 4f x x x x . （） 2 1( ) ( 1 ) 1 ( ) ( 1 )f x a x a x a x ， 当 01a时， 1 1a，函数 () , 1) 及 1( , )a 上为增函数； 在区间 1(1, ) 当 1a 时， 1 1a，函数 () , ) 上为增函数； 当 1a 时， 1 1a，函数 ()( , )a及 (1, ) 上为增函数； 在区间 1( , 1) 19、 解：（） 在 正三棱柱 111 中， 面1 1 又 M 是正 的中点 ， 1 11 面 111 侧面 所成角 又 52,3 1 1015所以 111 侧面 所成角 为1015751 用心 爱心 专心 （） 由已知得 11 , 所以又底面 二面角 1 的平面角， 所以 4 ( )证明 : 依题意 得 417171 4171 21212 又由（）中 11 面 知 ，且 ， 平面 1 20 （本小题满分 12分） 解：（ ） 42 点 P 的轨迹是以 为焦点的双曲线的右支，且 1 , 2 , 3a c b 轨迹 W 的方程为 11322 （）设直线 方程为 2 由 ,13,222 得 03443 2222 设 2211 ,., 则 0342 221 k 0334 2 221 0343416 224 由解得 32 k 2 ， 1 1 2 22 2 , 2 ,x y x y ， 12 26 带入 ，得 用心 爱心 专心 122 634 xk k ， 1122 26334 消掉 1x 得 2 3 5 , 3 5 ）由题意 121 nn )1(211 nn 11 a ， 数列 1 ，公比为 2 的等比数列 1221 12 （） )32 112 1(21)
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