高一数学20152016学年高一上学期期中考试数学试卷

2 0 1 5 2 0 1 6 学 年 度 第 一 学 期 高 一 年 级 期 中 测 试数 学 学 科 试 题 命 题 人 ： 时 新 生 审 题 人 ： 徐 敏 标 （ 第 一 部 分 满 分 1 0 0 分 ） 一 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 4 0 分 .请 把 答 案 填 写 在 答 卷纸 相 应 位 置 上 ) 已 知 集 合 M = - 1 ,0 ,1 ， N = 0 ,1 ,2 ， 则 MN = 已 知 U = 0 ， 1 ， A = (0 ， 1 ， 则 U A = 3 已 知 ， 化 简 的 结 果 为 4 函 数 的 定 义 域 为 5 若 函 数 在 上 递 减 ， 在 上 递 增 ， 则 实 数 = 6 函 数 的 图 像 恒 过 定 点 . 7 已 知 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 无 交 点 ， 则 的 值 是 _ _ _ _ _ _ _ _ 8 .已 知 是 奇 函 数 ， 且 ， 若 ， 则 _ _ _ _ _ _ _ 二 、 解 答 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 共 计 6 0 分 .请 在 答 卷 纸 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ) 9 . （ 本 大 题 满 分 14分 ） 设 集 合 ， 集 合 ， (1 )若 若 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 . 1 0 （ 本 大 题 满 分 1 4 分 ） 计 算 ： (1 )；(2 ) 1 1 （ 本 大 题 满 分 1 6 分 ） 已 知 函 数 是 奇 函 数 ， 并 且 函 数 的 图 像 经 过 点 (1 )求 实 数 的 值 ； (2 )证 明 ： 函 数 在 (0 ,+ 上 单 调 递 减 1 2 (本 题 满 分 1 6 分 ) 已 知 y f(x )(x R)是 偶 函 数 ， 当 x 0 时 ， f(x ) x 2 2 x (1 )求 f(x )的 解 析 式 ； (2 )若 不 等 式 f(x ) mx 在 1 x 2 时 都 成 立 ， 求 m的 取 值 范 围 （ 第 二 部 分 满 分 6 0 分 ） 三 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 3 0 分 .请 把 答 案 填 写 在 答 卷纸 相 应 位 置 上 ) 1 3 已 知 ,若 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ . 1 4 已 知 函 数 y =lg (x 2 -x +k )的 定 义 域 为 R， 则 k 的 取 值 范 围 是 1 5 已 知 函 数 .若 ,则 实 数 的 值 等 于 _ _ _.1 6 已 知 定 义 域 为 R的 偶 函 数 在 区 间 上 是 单 调 减 函 数 ， 若 ， 则 的 取 值 范 围 是 1 7 已 知 函 数 ， 若 在 区 间 上 的 最 大 值 为 1 ， 则 的 取 值 范 围 为 1 8 已 知 函 数 ， 当 时 ， ， 则 的 取 值 范 围 是 _ 四 、 解 答 题 (本 大 题 共 2 小 题 ， 共 计 3 0 分 .请 在 答 卷 纸 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ) 1 9 . （ 本 题 满 分 1 4 分 ） 甲 厂 根 据 以 往 的 生 产 销 售 经 验 得 到 下 面 有 关 生 产 销 售 的 统 计 规 律 ： 每 生 产 产 品 （ 百 台 ） ， 其 总 成 本 为 （ 万 元 ） ， 其 中 固 定 成 本 为 2 .8 万 元 ， 并 且 每 生 产 1 百 台 的 生 产 成 本 为 1 万 元 （ 总 成 本 固 定 成 本 +生 产 成 本 ） ， 销 售 收 入 ， 假 定 该 产 品 产 销 平 衡 （ 即 生 产 的 产 品 都 能 卖 掉 ） ， 根 据 上 述 统 计 规 律 ， 请 完 成 下 列 问 题 ： (1 )写 出 利 润 函 数 的 解 析 式 （ 利 润 销 售 收 入 总 成 本 ） ； (2 )甲 厂 生 产 多 少 台 新 产 品 时 ， 可 使 盈 利 最 多 ？ 2 0 （ 本 题 满 分 1 6 分 ） 已 知 函 数 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 且 当 时 ， (1 )当 时 ， 求 函 数 的 解 析 式 ；(2 )若 函 数 为 单 调 递 减 函 数 ； 直 接 写 出 的 范 围 （ 不 必 证 明 ） ； 若 对 任 意 实 数 ， 恒 成 立 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 2 0 1 5 2 0 1 6 学 年 度 第 一 学 期 高 一 年 级 期 中 测 试 数 学 学 科 答 题 纸 班 级 _ _ _ _ _ _ _ 学 号 _ _ _ _ _ 姓 名 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _密 封 线 题号 1 -8 9 1 0 1 1 1 2 总 分（ 一 ） 1 3 -1 8 1 9 2 0 总 分（ 二 ） 总分 得分 （ 第 一 部 分 满 分 1 0 0 分 ）一 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 4 0 分 . 1 . _ _ _ _ _ ； 2 . _ _ _ _ ； 3 . _ _ _ ； 4 . _ _ _ ； 5 . ； 6 . ； 7 . ； 8 . . 二 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 4 小 题 ， 共 6 0 分 .9 .（ 本 小 题 满 分 1 4 分 ） 1 0 .（ 本 小 题 满 分 1 4 分 ） 1 1 .（ 本 小 题 满 分 1 6 分 ） 1 2 .（ 本 小 题 满 分 1 6 分 ） （ 第 二 部 分 满 分 6 0 分 ） 三 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 3 0 分 . 1 3 . _ _ _ _ _ _ _ ； 1 4 . _ _ _ _ _ ； 1 5 . _ _ _ ； 1 6 . ； 1 7 . ； 1 8 . .四 、 解 答 题 ： 本 大 题 共 2 小 题 ， 共 3 0 分 . 1 9 .（ 本 小 题 满 分 1 4 分 ） 2 0 .（ 本 小 题 满 分 1 6 分 ） 2 0 1 5 2 0 1 6 学 年 度 第 一 学 期 高 一 年 级 期 中 测 试 数 学 学 科 试 题命 题 人 ： 时 新 生 审 题 人 ： 徐 敏 标 （ 第 一 部 分 满 分 1 0 0 分 ） 一 、 填 空 题 (本 大 题 共 8 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 4 0 分 .请 把 答 案 填 写 在 答 卷纸 相 应 位 置 上 ) 已 知 集 合 M = - 1 ,0 ,1 ， N = 0 ,1 ,2 ， 则 MN = 0 ,1 已 知 U = 0 ， 1 ， A = (0 ， 1 ， 则 U A = 0 . 3 . 已 知 ， 化 简 的 结 果 为 2 m 4 函 数 f(x ) = + lg (x 1 )的 定 义 域 为 (1 ， +) 5 若 函 数 在 上 递 减 ， 在 上 递 增 ， 则 实 数 = 5 6 . 若 函 数 的 图 像 恒 过 定 点 （ 1 ,3 ） . 7 已 知 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 无 交 点 ， 则 的 值 是 _ _ _ _ 1 _ _ _ _ 8.已 知 是 奇 函 数 ,且 .若 ,则 _ _ _ -1 _ _ _ _ . 二 、 解 答 题 (本 大 题 共 4 小 题 ， 共 计 6 0 分 .请 在 答 卷 纸 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ) 9. （ 本 大 题 满 分 14分 ） 设 集 合 ， 集 合 ， （ 1） 若 （ 2） 若 ， 求 实 数 的 取 值 范 围 . 解 ： （ 1 ） （ 7 ）(2 ) （ 1 4 ） 10 （ 本 大 题 满 分 1 4 分 ） 计 算 ：（ 1） ； （ 2） 解 ： （ 1） 原 式 = （ 2） 原 式 = 11 （ 本 大 题 满 分 1 6 分 ） 已 知 函 数 是 奇 函 数 ， 并 且 函 数 的 图 像 经 过 点 ， （ 1） 求 实 数 的 值 ； （ 2） 证 明 ： 函 数 在 (0 ,+ 上 单 调 递 减解 ： 是 奇 函 数 ， ， 即 ， 得 ， 所 以 ， 得 ， 5分又 ， 所 以 ， 即 所 以 . 8分 （ 2） 0 函 数 在 (0 ,+ 上 单 调 递 减 1 2 (本 题 满 分 1 6 分 ) 已 知 y f(x )(x R)是 偶 函 数 ， 当 x 0 时 ， f(x ) x 2 2 x (1 )求 f(x )的 解 析 式 ； (2 )若 不 等 式 f(x ) mx 在 1 x 2 时 都 成 立 ， 求 m的 取 值 范 围 解 (1 )当 x 0 时 ， 有 x 0 ， 2 分 f(x )为 偶 函 数 ， f(x ) f( x ) ( x )2 2 ( x ) x 2 2 x 6 分 f(x ) 8 分 (2 )由 题 意 得 x 2 2 x mx 在 1 x 2 时 都 成 立 ， 即 x 2 m在 1 x 2 时 都 成 立 ， 1 1 分 即 mx 2 在 1 x 2 时 都 成 立 ， 在 1 x 2 时 ， (x 2 )min 1 ， 1 4 分 m 1 1 6 分 （ 第 二 部 分 满 分 6 0 分 ） 三 、 填 空 题 (本 大 题 共 6 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 3 0 分 .请 把 答 案 填 写 在 答 卷 纸 相 应 位 置 上 )1 3 已 知 ,若 ， 则 实 数 的 取 值 范 围 是 _ _ _ _ _ _ _ . 1 4 已 知 函 数 y =lg (x 2 -x +k )的 定 义 域 为 R， 则 k 的 取 值 范 围 是 15. 已 知 函 数 .若 ,则 实 数 的 值 等 于 _ 6_ _.1 6 已 知 在 实 数 集 R的 偶 函 数 在 区 间 上 是 单 调 减 函 数 ， 若 ， 则 的 取 值 范 围 是 1 7 已 知 函 数 ， 若 在 区 间 上 的 最 大 值 为 1， 则 的 取 值 范 围 为 18 已 知 函 数 ， 当 时 ， ， 则 的 取 值 范 围 是 _ 四 、 解 答 题 (本 大 题 共 2 小 题 ， 共 计 3 0 分 .请 在 答 卷 纸 指 定 区 域 内 作 答 ， 解 答 时 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 ) 1 9 . （ 本 题 满 分 1 4 分 ） 甲 厂 根 据 以 往 的 生 产 销 售 经 验 得 到 下 面 有 关 生 产 销 售 的 统 计 规 律 ： 每 生 产 产 品 （ 百 台 ） ， 其 总 成 本 为 （ 万 元 ） ， 其 中 固 定 成 本 为 2 .8 万 元 ， 并 且 每 生 产 1 百 台 的 生 产 成 本 为 1 万 元 （ 总 成 本 固 定 成 本 +生 产 成 本 ） ， 销 售 收 入 ， 假 定 该 产 品 产 销 平 衡 （ 即 生 产 的 产 品 都 能 卖 掉 ） ， 根 据 上 述 统 计 规 律 ， 请 完 成 下 列 问 题 ： （ 1 ） 写 出 利 润 函 数 的 解 析 式 （ 利 润 销 售 收 入 总 成 本 ） ； （ 2） 甲 厂 生 产 多 少 台 新 产 品 时 ， 可 使 盈 利 最 多 ？ 解 ： （ 1 ） 由 题 意 得 G(x )=2 .8 +x 2 分 =R(x )G(x )= 7 分（ 2 ） 当 x 5 时 ， 函 数 递 减 ， =3 .2 （ 万 元 ） 1 0 分当 0 x 5 时 ， 函 数 = -0 .4 (x 4 )2 +3 .6 ，当 x =4 时 ， 有 最 大 值 为 3 .6 （ 万 元 ） 1 3 分 答 ： 当 工 厂 生 产 4 百 台 时 ， 可 使 赢 利 最 大 为 3 . 6 万 元 1 4 分 2 0 （ 本 题 满 分 1 6 分 ） 已 知 函 数 是 定 义 在 上 的 奇 函 数 ， 且 当 时 ， （ 1 ） 当 时 ， 求 函 数 的 解 析 式 ；（ 2 ） 若 函 数 为 单 调 递 减 函 数 ； 直 接 写 出 的 范 围 （ 不 必 证 明 ） ； 若