新古典理性体系及公理化方法的涵义

新古典理性体系及公理化方法的涵义 岳 永* （西北大学经济管 理学院 710069） 【摘 要】：本文是综述性论文，主要试图澄清和阐释以下两个 问题：（1） 、新古典经济理性效用函数约束条件下的最大化 在时空一致、连续性等一系列严格公设体系下仍旧是成立的， “偏好逆转”、 “有限理性”等体系之外的批评是缺乏意义的；（ 2） 、 公理化方法在现代经济学研究中有着重要的意义，它是由私人语 言条件下的规范研究走向公共语境下的实证研究的唯一过度性条 件。这两部分之间的逻辑是清晰的，即公理化方法将一些无 法定量描述的事物（如效用及其函数形式）公理化为无歧义的表 述方式，是我们在共同语境中讨论和研究问题的基础，是现代经 济学科学化的重要条件。 【关键词】：新古典理性 公理化 方法论 Neoclassical Rationality System Axiomatic; Methodology 引言：何谓新古典经济理性？经济理性是现代经济学中一个很有 争议的话题。经济理性假设是经济学学科存在的先验基础，不同 经济分支的差异即在于经济理性假设的差异。一般而言， “经济人” 与“理性行为 ”的表述是一致的。前者是行为主体，后者是行为本 身。二者都是我们通常所谓的经济理性的不同角度的表述方式， 符合二者其一所得出的结论必然是一致的。因此本文将“经济人” 和“理性行为 ”两种表述合二为一，称之为经济理性。首先必须澄 清的是，经济理性不同于哲学意义上的理性主义或者唯理论。经 济理性仅仅作为经济分析的逻辑基础而存在，而不是所有合理化 思想或者其它理想化体系的表述形式的总和。西蒙在国际社会 科学百科全书 （1968）中所指出的“理性是逻辑指引下的思考， 他可以广义的定义为问题的解决和批判的思考，但只有在强调了 逻辑的成分时，它才成为有价值单独讨论的特定的思想方法。无 论知觉、想象、试错法这类活动有怎样的出色，仍是排除在理性 之外的”（转自郑也夫，2000） 。这即是哲学所谓的理性主义或者 唯理论的说法，它的对立面是实证主义或者唯相论。但这两种不 同范畴的理性也存在一致性的地方，如要求自身逻辑体系的相容 性、逻辑体系及其推出结论的可实证性等。尽管如此，二者仍不 可混同。在笔者手头存有的 19902002 年“人大复印资料” 中有关 经济理性讨论的多数文献中，这两个概念都被混同甚至交替使用。 这就使得我们的研究和讨论在缺乏共同的前提下无法进行、无法 深入。本文主要阐释的是新古典经济理性，也即我们当前主流经 济学所认可的理性定义。在此我首先引述几个关于新古典经济理 性比较经典的定义。 S.Hargreaves-Heap 对“经济人” 的定义是： 经济人的称呼通常是加给那些在工具主义意义上的理性人。 （他 们）具有完全充分有序的偏好、完备的信息和无懈可击的计算能 力。在经过深思熟虑之后，他们会选择那些能够比其它行为更好 满足自己偏好的行为。这里的理性是一个手段目的的概念， 不存在偏好的来源或价值问题（新帕尔格雷夫经济学大辞典 ， 第二卷，57-58 ） 。同时，Amartya Sen 对“理性行为”也给了定义： 在确定性的情况下，理性行为有两种主要的探讨方式。第一种是 强调内在的一致性：理性行为必须符合这一要求，即来自于不同 子集的各种选择应以一种有说服力的、成体系的方式相互对应 （通常被解释为偏好，x 比 y 较受偏好或 y 与 x 无差异） 。第二种 方式，是以对追求自身利益的推断来表示的（同上，第四卷， 73） 。更为通俗的表述出现在周惠中那本比较流行的中级微观教 材中：人的理性可以分为两个层次。首先，人的理性表现在确立 其所追求目标的过程中。其次，一旦目标选定，理性就表现在实 现目标的过程中。由于现代经济学是在给定个人偏好（即目标） 的前提条件下讨论问题，因此所研究的的理性行为，主要是实现 既定目标过程中的理性行为，一般不研究选择确定目标过程中的 理性行为（周惠中，1997，2-3） 。综上所述，为了讨论方便，在 此我们并不严格的将新古典理性定义为：效用函数确定条件下的 最大化选择及其行为（其精确表述见本文 2.6） 。这一定义可以展 开为两个层次：（1）效用函数的确定；（2）效用函数的最大化 计算。这一定义在现代经济学（也即主流的新古典体系中）研究 中已经得到普遍的认可和运用 。其公理化形式也在古诺、帕累 托、瓦尔拉斯、马歇尔、冯诺伊曼、希克斯、阿罗等人的共同努 力下，前者由德布鲁在其价值理论对经济均衡的公理分析 （1959）及其系列文献中完成，后者及其相应的新古典比较静态 分析方法由萨缪尔森在其博士论文经济分析的基础 （1947） 中完成 。新古典经济学体系也因此在其相应的理性基础建立起 自己完美的大厦，成为现代经济学的主流。 1、 新古典经济理 性公理化的逻辑公理化分析是指：选择原始概念，形成有关假设， 运用与任何对原始概念的主观解释无关的（数学 ）推理工具， 并从那些假设中推出结论。这一方法始于欧几里德（见其几何 原本 ） ，希尔伯特在其几何基础 （1899）中做了最终的总结。 将这一方法引入经济学的则是德布鲁。 1.1、经济理性公理化的切入点选择：效用函数在新古典的市场体 系中，只存在两个经济主体生产者和消费者。按经济理性的 一般性定义，消费者效用最大化和生产者利润最大化都是符合经 济理性标准的行为。但现代经济学对经济理性的研究却仅限于消 费者一方而非生产者一方，为什么？在公理化分析中，生产者理 性对应的是利润最大化，利润最大化取决于生产函数及其约束条 件。而生产函数在可计算的“成本- 收益”条件下是确定的，其利 润量也是可计量的。因此生产者理性则是容易观察和实证的，其 度量已经有了公认的标准，所以生产者理性的公理化则是没有意 义的。而消费者理性（消费者效用函数的最大化）的前提效 用和效用函数本身是难以确定的，没有公认的标准。其确定存在 以下两个障碍：（1）. 个体效用的主观性和不可计算性、不可加 性；（2）.效用随着时间和地点的转移存在边际递变（递增、递 减） 。同一物品在不同的时间和空间条件下效用是不同的。同样 是西瓜，冬天对人的效用和夏天对人的效用截然不同；同样一瓶 矿泉水，在超市里面和在沙漠上则根本不可能同日而语；有的人 喜欢苹果，有些人喜欢梨，而我们很难将这两种喜欢用同一标准 来进行度量。并且效用，即使个人效用也是没有办法计量的，因 此消费者（个体或群体）理性的可观察性和实证性在此受到了极 大的挑战。这也正是所有经济学（从古典经济学、马克思经济学 到今天的新古典经济学及其它非主流经济学）的共同难处之所在。 试想，如果效用计量问题得以解决，效用函数一旦确定，需求函 数继而可以确定，生产函数本来就能确定，二者均衡即可得出市 场价格和需求（供给）量，经济学研究则是何等轻而易举的事情 。但同时经济学本身因其确定性也就失去了存在的意义。效用及 其函数不确定性的存在决定了效用及其函数的研究成为现代经济 的核心问题之一。效用及其函数的不确定性是我们进行研究和讨 论的重要障碍，同一物品、同一时间、同一市场，我们尚不能在 其效用理解上达成一致，更何况我们还必须面临不同物品、不同 时间、不同市场，甚至它们效用的加总和计量。因此，效用函数 的公理化就成为必须的，它存在的意义即在于运用与主观解释无 关的工具（一般为数学工具）对我们理解存在分歧的语言进行公 理化，将私人语言转化为公共语境，确认对不确定事物及概念的 一般性无歧义（或者尽量减少歧义）表述方式，使我们的讨论和 研究能基于公理化的共同前提。现代经济学及其一般均衡体系的 建立都是基于经济理性公理化，而经济理性的公理化则选择不确 定的效用及其函数形式做为公理化的核心内容和切入点。正是这 一方法，最终才确立了现代微观经济学存在的科学基础，使一般 均衡理论在严格的公理化语境中得到科学的证明。 1.2、从需求函数到偏好关系对效用函数的公理化是沿着以下逻辑 进行的：偏好关系 效用函数 需求函数最终目标是需求函数的确 定。需求函数的确定需要两个条件： (1).效用函数的存在性。 (2). 效用函数的目标确定（最大化、最小化或稳定化）条件(1)是纯数 学证明问题，由德布鲁（1954，1964）证明，称之为效用函数的 存在定理（内容详见 2.5.1） 。这一定理由德布鲁在 1954 年证明， 1964 年又对原证明做了完善。这一定理的证明以集合论为基础 （见 2.1 三个集合公设） ，奠定了现在效用理论的基础，为偏好关 系和效用函数之间的必然联系建立了理论基础，将对效用函数的 研究深入到偏好关系。条件(2)的确定是一个先验命题下的数学 （可计算性）问题。命题如下：任何人都希望最大化自己的效用 函数而非最小 。这一命题在重商主义中表现为货币的最大化， 在重农学派中表现为土地产品的最大化，在古典学派中表现为社 会产出（即近似于现在的 GDP）的最大化，在新古典学派表现为 经济主体的效用最大化（在这里可以简单的认为生产者效用最大 化与利润最大化完全相关） 。如果承认效用最大化这一先验命题， 接下来我就必须确定：最大化点的存在位置，是在角解点还是内 解点上？由于消费者需求具有多样化（而非专一化）的现实，即 每个人在预算约束条件下都偏向于需求的多样化而非单一化，于 是有了边界最差假定：消费者一般认为内点选择优于边界（角解 点）选择 。其现实意义即人们一般要求既有吃又有穿的选择， 而没有人愿意只吃不穿或只穿不吃。在这假定下存在内部均衡定 理（内容详见 2.5.2） ，即最优点存在于消费者集合内部而非外部。 在这一条件下，我们则可以利用拉格朗日条件下的线性规划或库 恩塔克条件下的非线性规划求出消费者集合内部的最大化解。 内部最大化的主要条件是效用函数的可微性，这一条件由德布鲁 在可微效用函数的存在性定理中证明（内容详见 2.5.3） 。这一定 理意味着，存在消费者的效用函数的消费集合内部二阶连续可微， 并且在各点处的各个一阶偏导不会同时为零。至此效用函数公理 化体系基本确立，并落角于偏好关系。总结以上分析过程及证明 过程中所须条件，得到如下三条集合公设、偏好关系满足的三条 公理、关于偏好关系的三条公设、关于最优化的两条假设、三个 重要的定理所组成的新古典理性公理体系。 2、新古典理性公理体系 21、三条集合公设： 1、闭性：消费集合 X 是商品空间 Rl 的非空闭子集。即消费集合 边界上的消费集合都是可行的，也即消费者能够确定自己的选择 范围，知道自己要什么。这一公设的数学意义在于：当线性规划 问题的可行域非空的时候，它是有界或者无界多边形。若线性规 划问题存在最优解，它一定在可行域的某个顶点上得到。 2、下有界性：存在同量 wRl，使得对于一切 xX，都成立 xw.即消费量有一个最小限制，而供给量不可能无限大。这一公 设在现实中与资源（要素）的稀缺性相联系。其数学意义在于： 若可行域有界，则线性规划问题的目标函数一定可以在其可行域 的顶点上达到最优；若无界，则有无最优解不能保证。 3、凸性：消费集合 X 是商品空间 Rl 的凸子集.即任何可行消费 集的加权平均案仍是可行的.这一假设蕴含了连通性：消费集合 X 是商品空间 Rl 的连通子集。这一公设是重要的，一方面是可 选择集合可以加权，加权之后仍在集合之中，保证了选择的连续 性和消费的多样性；另一方面保证可选集合的空间一致性，是选 择不可能面临着两个不同地域的物品，所有可选择产品集中在一 个市场上。从而避免了交易成本（特别是信息成本）的存在。从 数学直观意义上讲，凸集没有凹入的部分，其内部没有空洞，如 实心圆和实心球体；一般而言，若线性规划存在可行域，则可行 域必为凸集。 2.2、偏好关系满足的三条公理： 1、自反性 （reflexivity ）：对于任意 xX，存在 xx（注意：为偏好符 号，区别于数量意义的大于小于号） ，即消费可行集 x 至可以和 本身一样好。要保证可行消费集合至少和本身一样好，必须存在 时间和空间的一致性，或者是在时间和空间变动过程中边际效用 不发生递变（关于这一讨论，详见 3、1） 。 2、完备性 （completeness）：对于任意 x，yX，必有 xy 或 xy 成立或 同时成立。即消费者具有完全的判断能力并依据其作出选择，并 且必须作出选择。这一公理在许多文献中也被表述为消费者选择 的独立性。如果消费者的选择丧失了独立性（如在专制制度或者 计划经济条件下） ，新古典经济学的适用性则要重新考虑。 3、 传递性（transitivity）：对于任意 x，y，zX，如果 xy，yz，那么 xz，即消费者选择具有一致性。这一公理的 存在是为了保证理性体系内部的逻辑一致性。同时这也是最有争 议的公理之一（讨论详见 3、1） 。 2.3、关于偏好关系的三条公 设 1、连续性：对于所有的 x ， “至少一样好的” 集合x, 与“ 非 优于”的集合 x 在 上都是闭的。关于这一公设，汪丁丁 （1996）做了详细的论述，汪认为，在连续性假设下，社会现象 作为相互作用着的人的形态应当能够在某种“均衡状态” 中被观察 到，离开了连续性假设，离开了均衡状态，任何科学都是不可能 的。这一公设的数学意义在于保证效用函数的连续性，常识也告 诉我们，非连续性函数的数学处理是比较麻烦的（并会与可计算 性发生冲突） 。 2、严格单调性：对于所有的 x0，x1 ，如果 x0 x1，那么 x0 x1；另一方面，如果 x0 x1，那么 x0 x1。 严格单调性蕴含局部不满足性，也即人的欲望是无限的 ，对于 消费集合中任一可行方案，都有更优方案的存在。严格单调性在 经济意义上表现为，消费者消费数量和效用正相关，避免了效用 边际递变的情况。在数学意义，这一公设是从偏好关系到效用函 数之间的桥梁，是从序数偏好到基数商品的转化点。当然这一转 化的成功与否本文暂不讨论。 3、严格凸性：如果 x1x0，并且 x0 xx，那么对于所有 t（0，1）,都存在： t x1+(1-t)x0 x0 其经济意义在于，任何两个偏好关系之间的线性组合的效用大于 或不低于任何单一的偏好选择。同上述两个公设一样，这个公设 的存在也为了保证效用函数的严格凸性。凸函数的定义，本质上 是说凸函数上任意两点间的线性插值不低于这个函数。由于线性 规划的目标函数是线性函数（可视为凸函数） ，可行域也为凸集， 对于定义在凸集中的凸函数而言，所求出的最优解即为整个可行 域上的最优解，从而避免了计算上的复杂性。 2.4、关于最优化 的两条假设: 1. 最优化存在假定：任何人都希望最大化自己的效 用函数而非最小。 2. 边界最差公设：消费者一般认为内点选择 优于边界（角解点）选择。 2.5、三个重要的定理 1.效用函数存 在定理：商品空间 R1 的任何连通子集上的连续偏好关系都有连 续的效用函数（Debreu,1954，1964） 。 2.内部均衡存在定理：消 费集合 X 是商品空间 Rl 的下有界非空不满足连续闭凸偏好，并 且边界最差条件成立。则对任何（p，r），都有 D（p，r） intX。进而如果是内部严格凸的，那么消费者均衡惟一确定， 从而需求映射 （p，r）是确定，并且对任何（p，r ），都 有 （ p，r）intX（证明见武康平， 2001，5960） 。 3.效用函 数可微性定理：设消费集合 X 的内部 intX 是商品空间 R1 的连通 开子集。是 X 上单调连续的偏好关系。具有无奇点（奇点， 即该处函数的各个一阶偏导都为零）的 2-效用函数的充分必要 系是是 2-偏好关系（ Debreu,1972） 。 2.6、公理体系的内在逻 辑和文字表述现代公理化的奠基人是希尔伯特。虽然欧几里德已 用公理化方法总结了其以前的几何知识，但他的公理系统是不完 备的。希尔伯特在 1899 年发表的几何基础中提出了第一个 完备的公理系统明确提出了选择和组织公理系统的原则： 1、相 容性：从系统的公理出发不能推出矛盾，也称“无矛盾性” 。 2、 独立性：系统的每一条公理都不能是其余公理的逻辑推论。 3、 完备性：系统中所有的定理都可以由该系统中公理推出。经济理 性的公理系统也必须符合这一原则。其公理体系的内在逻辑可以 表述为： 自返性 连续性 闭性完备性 偏好关系 单调性 效用函 数存在定理 商品空间 下有界性传递性 严格凸性 凸性 内部均 衡 可微性 边界最差 最优化图 1、新古典理性公理体系的内在逻 辑其严格意义上的文字表述为：新古典经济理性，即是在满足： （1）选择范围给定、 （2）资源稀缺（蕴涵欲望不满足） 、 （3）消 费者选择具有充分的独立性、 （4）消费者一效用最大化和消费多 样化为目标、 （5）时间和空间一致（蕴涵交易成本为零，时间一 致蕴涵历史无涉） 、 （6）可计算性等这样一组条件下效用函数的 最大化形式。应该注意：这一理性仅仅是指行为选择的理性，而 非行为选择结果的理性。理性行为和 as-if 的理性结果没有必然的 联系；理性行为是可以选择的，而 as-if 的理性结果是演化的结果， 理性行为对其不具有决定意义，也无法进行选择。 3、新古典理 性公理体系的挑战及其分析 31、偏好逆转：一个体系外的批 判讫今为至，最大的挑战来自于“偏好逆转（preference revevsals）现象。最早发现这一现象的是心理学家 Paul Slovic 和 sarah Lichtenstein。他们设计赌局如下：机会赌局（P-bet）：有 p 的机会得到$X 有 1-p 的机会得到$X 金钱赌局（$bet）：有 q 的机会得到$Y 有 1-q 的机会得到$Y s.t. Xx;Yy;pq;YX;p,q(0,1). 按照冯 诺伊曼摩根施坦 （Neumann-Morgenstern）不确定条件下的行为理论，也即主观预 期效用理论（subjedflve expected utility,简称） ，受试者会在 各种赌局中选取概率意义等值较高的赌局。但根据 Slovic 和 Lichetnstein 的试验却发现：存在系统性地背离这一预测的现象， 即“偏好逆转现象：受试者一方面选择机会赌局，另一方面却认 为金钱赌局更有价值：这一现象存在的普通性在其后来及其学者 的实验和实践中得到了确认和证实。因此研究者均认为这一现象 是对经济理性公理之一传递性的致命挑战。众所周知，新古 典体系是建立在静态分析基础之上，作为新古典经济学的基础 理性公理体自然也以静态理性为基础核心的。所谓静态，即时 间与空间的一致性。这一点在经济学科中有着重要的意义，它将 静态经济的最大障碍边际效用递变（递增、递减）排除在新 古典体系之外（如果时间可以变化，必将存在效用的贴现；如过 空间可以转移，利差总有存在的余地） 。而在理性公理体系中， 自反性就确保了这一点的存在：如果 X 至少和本身一样好（自反 性） ，那么时空必然一致。在偏好逆转现象中，时间或空间的一 致性是不存在的。无法保证前一次选择与后一次选择的同时进行， 因此不可避免存在前一次选择对后一次选择的影响。诸如偏好逆 转的中国说法围城效应“外面的想进去，里面的想出来” ， 这两种选择对于参与选择的个体而言，是不可能同时存在的。二 者都时间序列条件下边际效用递减的产物。但这一现象并不存在 于选择时间一致的新古典静态理性体系之中，正如本段标题所指 出的一样，偏好逆转是新古典理性体系之外的挑战，因此，不足 以动摇新古典体系的基础。同时应该注意，新古典理性体系的时 间一致性要求，与显示性偏好理论及主观预期效用理论在严格意 义上是不一致的。显示性偏好理论以前一次选择的结果作为后一 次选择的依据，存在时间变化；主观预期效用理论的主观概率形 成史是历史的归纳或现实的设计，而在时点意义上，不存在概率， 只有行为的选择。就如 Mark,J,Machina 在其“不确定性条件下的 选择：已解决和未解决的问题”中讨论主观概率时所指出：主观 概率是否存在本身就是一个问题。而我们的生活却是没有概率的 生活（Hey,J.D.,2000） 。但如果放宽条件，假定时间变化中效用边 际守恒，显示性偏好理论则在新古典体系中是可以成立的；主观 预期效用理论则比较麻烦，历史相关性（即现实选择依赖于历史 统计或者估计）保证了它的成立，但这一条件的引入则会超出静 态理性的范畴。因此主观预期效用理论作为微观经济学中不确定 和信息研究的理论基础，是值得商榷的。 32、有限理性：一 个有力对手西蒙将有限理性定义为“考虑到决策者信息处理能力 约束的理论”，即由于环境的确定性和复杂性，信息的不完全性， 以及人类认识能力的有限性，不可能将所有的目标函数及约束条 件统一到单一的效用函数中，了解所有的备选方案及其函数结果。 因此，考虑到个人价值判断、效率标准、利润目标、社会环境等 多方面因素，人们在决策过程中寻求的是满意解而非最优解。以 效用函数为例： U = U(x1,x2,x3xn)n （其中 xi(i=1,2n)表 示对各种商品的偏好） 。在资源约束 P1x1+P2x2+Pnxn=I 条 件下，如果效用函数满足单调、连续、严格凸、内部均衡、可微 等一系列条件，那么依据消费最优原则： = = = 这一表述 在现实中存在三个问题： 1、i 的个数不可确定（人们不能尽数 自己需求，可行域的边界不明确） ；而新古典体系通过闭集公设 和偏好稳定是这一问题不复存在。偏好稳定是许多现代教科书中 的假定，但这一假定并非静态理性的必要条件，在时空一致条件 下，稳定是必然的。而偏好稳定的假设只是在比较静态分析（涉 及时间转移）中一种技术处理。这种处保证 xi 的个数的历史一致 性，为比较创造的一致的前提和可能性。 2、 = ，存在 xi 之间 冲突、博弈、协调等问题；这个问题则属于博弈论的范畴。任何 函数的变量本身都可能存在自我的函数。并且函数在任何时点都 面临各个变量的增强、减弱甚至变量加入、退出问题；在变量调 整的过程中，还面临新旧变量之间的博弈冲突和变量之间彼此削 弱的熵化问题。新古典在这里一般运用技术、偏好给定来淡化这 一问题。 3、xi 的定价问题。在新古典市场中，价格的历史无涉 性决定了每个商品只取决与当时的市场条件，而非惯例或者历史 信息。而信息的收集和决策同时进行在时空一致条件下是不可能 的（尤其是许多非商品效用，如宗教、体验等，其定价几乎是不 可能的，这就使黄有光、叶航等人试图扩展或者重写效用函数的 努力变得不现实） 。综上所述，三个问题的核心即在于可计算性 变量的可数、变量之间关系的计量和变量的定价。在可计算 性无法解决条件下，所谓最优只是子虚乌有，是无法确认的。因 此为了避免有限理性的干扰，使我们不得不再增加一个假设 可计算性假设。在可计算性完备条件下，静态理性体系仍是完备 的。在可计算性假设具备的条件下信息等问题可以近似解决的， 即在给定效用函数及其变量条件下，加入信息处理费用函数和一 些有限的非决策目标函数进行最优化计算（杨小凯，2002） 。 33、连续性：静态理性的公理化的雷区连续性假设是新古典静 态理性公体系的公设之一，其必要性和重要性都是显而易见的。 连续性假设保证了均衡状态的可观察性（汪丁丁，1996） ，是均 衡存在性证明的基础。但是这一公设与现实状况存在较大的不符： 1、在生活水平低下，温饱问题都没有解决的情况下，消费者偏 好不具有连续性。人们首先要解决的是吃饭问题，其次考虑的才 是穿着问题。吃穿问题得到妥善解决之后，才会考虑到住宅条件 改变的问题。因此可以证明，人们对食物、衣物和住宅三种商品 的消费，在低生活水平条件是不连续的（武康平，2001，40 页） 。 2、1943 年美国著名心理学家马斯洛提出的需求层次理论中，他 把人类的需要分为基本的生理需要（也即马克思的物质需求决定 论与弗洛依德的性意识理论之和） 、安全需要、社交需要、尊重 需要和自我实现需要共五个层次。并认为这些需要逐次产生，前 一种需要一旦满足（确切应该是满足到一定程度，也即入小到一 定程度时） ，就会产生了后一种需要（要强调的是，马斯洛的需 求继起性理论和马克思的决定论在简单的形式层次上是相似的， 但决定一次过于强硬的表达风格显然容易是理论本身由于极端而 成为一种错误，决定一词要谨慎使用） 。这一理论的逐次满足性， 也违背了连续性假设。如图所示： 图 2、消费需求的不连续性即 当 = ，当食物的需求满足到一定程度时，才会出现： = = 正如 汪丁丁所述的“当我们对 “连续性”做数学描述的时候，我们必须允 许两个观测点（函数自变量的两个取值）之间的距离“无限地” 或 任意的靠近。但这个“任意靠近” 的假设，在现实中总受到具体物 理行为的限制，事实上，任何现实的世界点是有限的，总是“函 数集合”（汪丁丁， 1996） ，而非单一的连续函数。由上述事实和 图示我们也可以看出：完全意义上的连续性在现实中是无法保障 的，这是对经济学所要求的实证世界一个极大的挑衅，它将新古 典的适用范围大大缩小。于是我们目前只能认为连续性是生活水 平较高条件下的状态，或者是别的有限范围的状态。这一局限也 使新古典体系在许多具有高度不连续效用函数的范围中（如不发 达国家、或者经济创新行为过程中）适用程度应该重新考虑。 4、新古典体系的局限及其发展讫今为止，这一公理化系统仍未 有来自系统内部的严重挑战，新古典在自我体系内部仍是完备的。 新古典经济学本身已经成为主流经济学及我们当代多数学者的共 同研究和讨论的语言，因此新古典经济理性公理化过程及其公理 体系本身都无疑是成功的。许多体系之外的批判都是无力的，并 未憾动新古典体系本。但是上述批判也提醒了我们，新古典体系 的解释能力是有限的体系自身逻辑的自恰性与体系的解释能 力无关。因此新古典体系是需要扩展的即对原有假设中一条 或者几条做以改变，从而增强新的公理化体系（这一体系是否是 新古典没有关系）对现实的解释力. 哥德尔第一不完全定理证明： 任一足以包含自然算术的形式系统，如果是相容的，则它一定存 在有一个不可判定命题即存在某一命题 A，使 A 与 A 的否 定在该系统中皆不可证。这一定理表明，任何（包括公理化）形 式系统（都不能完全刻画数学理论、总有某些问题从系统出发不 能解答。这就给了我们两点启示： 1. 存在新古典静态理性公理 化体系不能解释（刻画）的事实； 2. 单一的公理化体系（形式 化系统）是不满足的 。这就为我们建立新的公理体系（应该注 意，这种体系不是唯一的）提供了理论上的依据。笔者据此以为， 新的公理体系的建立，可能面临着以下任务或者可选择方向。 41、新的公理体系的主要任务 1、新的体系应该面对时间上的 边际效用递减（增）问题。这就意味着，在新的动态理性公理化 体系中我们必须考虑现在是过去某个时点边际递变的结果， 并向未来某个时点进行递变。这一方面的研究最早有希克斯在 1939 年提出的时际均衡问题，在其 1946 年出版的价值与资本 一书中有了详细的论述。其观点认为，交易活动是分期进行的， 为了作出决策，经济活动者要根据自己掌握的关于经济目前和过 去的信息，来预测未来的经济环境和状态。在希克斯之后，还有 M.Morishima(1964,均衡、稳定性与经济增长)、K.Arrow 和 F.Hahn(1971,一般竞争分析)等人对此问题进行了研究。 2. 新的体系应该面对空间上的边际效用递减（增）问题。在这一领 域中的主要贡献即 90 年代以来 Krugman 等人所倡导的空间经济 学（确切而言，范围经济也应该包含在其中） ，把空间的概念引 入经济学。奠定了现代空间经济学和经济地理学的基础。在区域 经济增长、城市化、工业化、区域贸易以及国际贸易理论方面都 有了重大的研究突破。这些理论使要素（人口、资源、运输条件） 禀赋等变量也逐渐进入主流经济学的研究视野。 3. 新的体系体 系应该考虑到效用函数中变量增减问题、增减过程中的熵化问题 和不连续处理。由于时间和空间联动的不可逆性，不可重复的经 济过程在时空转移的条件下必然面临各个变量的增强、减弱甚至 加入、退出问题；在变量调整的过程中，还面临新旧变量之间的 博弈冲突和变量之间彼此削弱的熵化问题。 4.新的体系可能会建 立超越“可计算性 最优” 的理性分析体系，建立取代最优化分 析的新的理性体系（效用函数，如 ESS 战略） ，但这一体系本身 不可避免的要以新古典静态理性公理化体系作为其微观基础的实 证基础，否则其可实证性则无法保证。 5.最优化假设本身是值得 深思的，在一个社会资源相对有限，许多资源已经绝对有限的社 会，追求最大限度的资源获取不是社会均衡的唯一途径。节俭精 神在环境经济学（生态经济学）或者宗教经济学中可能会作为新 的假设，前面也已经论证，效用函数的零化和最小化也必然存在 经济均衡。 42、三个值得注意的问题 1、虽然新古典体系垄断了整个 20 世纪的经济学史，但建立动态演化分析体系的努力一直没有中止 过。新古典分析的奠基者马歇尔为了可观测和实证性的需要，放 弃了演化分析，但他依然强调“经济学的目标应在于经济生物学， 而不是经济力学。但是，生物学概念比力学的概念更复杂；所以， 研究基础（经济学）的书对力学上的类似的问题必须给予较大的 重视；并常使用“平衡 ”但是，事实上本书始终是研究引起发 展的种种力量，它的基调是动态的，而不是静态的”（马歇尔， 1981，第 1819 页） 。马歇尔之后演化分析的的努力，一直贯穿 了整个 20 世纪非主流经济学发展史。凡勃伦作为旧制度学派的 开创者，认为经济学应该抓住演化和变异这个核心主题，而不是 新古典经济学中所强调的静态和均衡思想（盛昭瀚、蒋德鹏， 2002） 。熊彼特在其经济发展理论中认为，创新是经济变化 过程的实质。他认为企业家活动就是一系列创造性毁灭的行为， 正是它们造成了不间断的竞争性经济重组活动和经济增长，也正 是这类活动进而导致了总体性经济波动。Nelson 和 Winter（1982）批判的继承了熊彼特的尝新理论和西蒙的行为组 织理论，将创新和自然选择理论纳入了企业组织理论之中。他们 认为，经济主体的目标是追求满意利润，但不是利润最大化。特 别是他们基于有限理性和知识分散性所提出的惯例分析方法，是 对新古典历史无涉的静态理性的重大修正，更加符合现代企业决 策的现实状态。90 年代以来斯坦福的青木昌彦、Grief、霍普金斯 大学的 Peyton Young 等人在演化博弈方面也做了比较多的工作 。 2、上个世纪 5060 年代，芝加哥学派对新古典静态理性集 体辩护是引人深思的。首先是 Alchian 在“Uncertainy,evolution and economic theory”一文提出，以从洛杉机到芝加哥的汽车行进路线 选择为例，那些最终到达目标的都是事后看来理性的选择了有加 油站的路线的“理性人 ”，提出了“理性选择=自然选择” 的著名论断。 Friedman（1953）作出“asif” 的论断则更为人们所知他提出 “收益最大化并不是说每个商人都是经过深思熟虑后作出决策的， 他仅仅说明了商人只是看上去（asif）在追求利益最大化”, 因为 只有那些试图获取最大化利益的行为主体才能够在市场竞争中生 存下来。Becker（1962）则以乱花钱为例指出， “经济学理性假设 只是工具性的，它只是假设如果已经观察到了一组均衡行为， 那么与那些中途因为种种原因无法持续下来，从而无法被观察到 的行为相比，这些被观察到的行为必定看上去是理性的”。不难 看出，芝加哥的学者用“asif” 这个莫须有的命题给出了一个不可 能被证伪的理性概念。正如 Peyton Young 那句著名的抱怨“ 新古 典经济学只研究尘埃落定以后的世界是什么样子，而不管尘埃是 如何落定的”。经济学以理性选择作为建立门派的基础，关心如 何选择才能是理性的。而芝加哥的学者却告诉我们现实“as if”是理性的，那么经济学本身意义何在？将事先理性行为的选择 和“asif”式理性行为的结果混为一谈，所得出的这种存在即是合 理的同义反复显然是无法让人接受的。 3、20 世纪物理学史对于 我们今天建立新的经济学范式有着重要的启示性意义。20 世纪物 理学的主要成就来自于广义相对论和量子理论。这两种理论都及 其有用，解释并预测了许多现象，但每一种理论都是不完备的。 量子理论根本改变了牛顿物理关于观测者和被观测者之间关系的 假设，因此解释了原子为何不会在顷刻之间瓦解，解释了辐射现 象，但是它接受了牛顿理论的背景时空观；而广义相对论，彻底 的改变了人们的时空概念，解释并预测了许多天文现象，但它却 保留了牛顿关于观测者与被观测者之间关系的假设。量子理论和 广义相对论各自保留了另一种理论与之冲突的、来自牛顿物理的 旧的假设。因此，相对于牛顿经典物理而言，相对论和量子理论 只是在各自方向上向前迈出了一步，但它们迄今为止，仍旧在各 自体系中是成立和成功的，并且已经影响了人类整整一个世纪。 任何学科的发展都必须遵循学科自身的传统。玻尔在原子论和 自然的描述中提到：“一些经典概念的任何确切应用，将排除 另外一些经典概念的同时应用，而另一些经典概念在另一种条件 下却是阐明现象所不可缺的”。哈耶克在许多时候强调传统的重 要性。Nelson 和 Winter 十分关注“ 惯例”在企业演化过程中的作用。 汪丁丁也说，在传统与乌托邦之间，我们注定永远的徘徊。同样 我们必须认识到，在经济学研究过程中，学术传统是很重要的。 任何企图重建体系的想法和行为只能是理性的自负，我们所能做 的，也只能是传统之上的边际创新。 5、现代经济学中公理化方 法的意义本文通过对新古典理性体系及其公理化过程的综述，考 察了新古典体系的公理化逻辑及其具体形式。从综述中我们不难 看出，不可测度的效用及其函数形式的公理化，为现代经济学提 供了严格意义上的讨论和研究基础。其公理体系保证了在其给定 前提下，效用函数的确定性（至少理论意义上的确定性。这样最 终奠定了新古典的理性基础，才为一般均衡的证明提供了科学的 证明基础。从而使新古典体系是 20 世纪乃至今天一直居于主流 的经济学流派，其主流地位迄今仍没有根本性动摇。在这一过程 中，公理化方法是功不可没的。正如德布鲁在接受诺贝尔奖的讲 演数学形式的经济学中所阐述的：“经济理论的公理化（1） 可以使一个理论假设完全明确化， （2）可以对这个理论的适用范 围做出比较健全的判断（3）坚持了数学的严格性，满足了 当代许多经济学家追求严格性本身的学术需要（4）建立了 一个坚实的基础，在这个基础上，经济学家能够用非常经济的方 式去相互通信、去思考（5）探讨能够从新的方向上开始， 研究者也从必须在每一细节上都怀疑前辈的著作中解放出来” （Debreu，1984） 。特别是公理化“可以使理论在严格意义上并在 逻辑上与对理论的阐释完全分离”（Debreu，1959，序） ，这一点 对于擅长历史叙事的中国经济学学者而言，在提高经济学研究和 讨论的效率和深度方面都有着重要的意义。笔者也在前文注释中 提出：公理化只是一种研究方法，而数学只是公理化的有效工具。 在数学工具欠缺的条件下，语言或者其它可替代的工具也会成 为公理化工具。但现代语言哲学的研究已经提醒我们，任何语言 都是为人所理解的语言，个人存在背景的差异必然会导致语言理 解的差异，因此语言并非完美的公理化工具。 5、1、方法论的 讨论自老凯恩斯（John Neville Keyenes）开始，方法论的争议一 直未能停止。方法论史上最激烈的争论却是来自于芝加哥学派内 部，并形成了截然不同的两大派系。一派以科斯始，延至后来的 产权学派张五常等人，还包括现今国内的汪丁丁、周其仁等人， 他们悬置理论，从事实出发，直面现象，解释现象。一派以 Friedman 为典范，不论假设是否与现实相符合，只求预测的准确。 两派都以实证主义自居。当然，这一实证的意义是用了老凯恩斯 的定义超越价值判断的研究方法。但事实上是否能做到如此？ 直面现象我们可以做到，而悬置理论却是不情之请！让个体超越 价值判断，也即让个人无视自己的知识传统、社会经验，笔者认 为是不可现实的。除非你进入一个陌生的时空。以张五常为例， 私有产权有效性的芝加哥传统一直是他论文中的隐含前提；对自 由意志的尊重也作为汪丁丁文章中不言自明的道德铁律。所谓悬 置，也可能仅仅对自我价值判断无关的理论的悬置；所谓超越价 值判断，也仅仅是超越与自我价值判断关系不大的价值判断。科 学的进步是在继承传统前提下的边际创新的结果，科学研究不存 在没有学科传统的空中楼阁，经济科学也不能例外。因此，笔者 认为将科斯等人的研究方法划入实证学派是不妥的，他们虽然直 面现象，但这与超越价值判断并不必然相关。所以笔者将直面现 象的研究方法归入规范研究范畴。如图所示：修正 错误 （1） 已有的公理化理论体系 解释现象（问题） 新的公理化理论体系 推论 实证检验（ 2） 重新建立理论正确错误修正 预测 继续预 测 规范研究 实证研究 图 3、公理化的意义 从规范走 向实证 解释现象的规范研究未必会超越价值判断，而对公理化 体系及其推论进行检验的实证研究却是超越价值判断的科学验证。 这一过度中起关键作用的就是公理化方法，它使得没有超越个人 价值判断的私人语言变成了公理化的公共语境，特别是如果有数 学形式的引入，则就最大限度的避免了个人价值判断对真实状况 的掩盖， “使理论在严格意义上并在逻辑上与对理论的阐释完全分 离”（Debreu，1959，序） 。超越价值判断是社会科学科学化的必 要前提。韦伯提出价值中立，缪尔达尔提倡每个人在表明观点之 前必须“公开的承认 ”自己的价值取向，并对其进行讨论，这都是 不现实的。中立的价值要求利益的无涉，除非我们能够保证经济 学家个个都品行绝对高尚。而阐明自我的价值取向则把每一个经 济学家想得过于单纯，过于坦诚，因此都是不现实的。所以，我 们只有使语言实现公理化，使个人语言交互为共同语境，使理解 的误差降到最小。用尽可能无歧义的语言建立我们共同讨论和研 究的工具基础，超越每个个人狭隘的价值判断，从而达到仅仅对 社会事实进行客观（价值无涉）的描述和解释。在没有公理化的 情况下，直面现象的最终结果就是在每个个体特定的自我价 值判断、社会资源和可计算能力条件，每个个体在自我价值判断 和信息约束条件下将都是理性的。但这样的后果是出现太多的个 人理性体系有些人信奉短期的静态理性，有些人相信长期均 衡，更有甚者他会相信均衡存在与前世、今世和来世甚至万世； 有些人偏好于效用最大化，而有些人却信守清心寡欲，无欲则刚 这样存在即合理的理性理论和芝加哥“asif”的辩护一样，对 经济分析本身而言是缺乏意义的。这样会是我们对经济学作 为一门科学的思考和研究失去交流的前提。从这一意义上而言， 公理化对社会科学的意义应该大于自然科学。物理学需要的仅仅 是对实然世界的描述、阐释和预测。而经济学首先必须实现由每 个人对即定事实或行为的理解（规范研究）向超越个体价值判断 的共同理解（即公理体系）的转换；其次必须对公理体系的推论 进行实证研究；最后面对实证研究的结论还必须进行私人语言意 义上的理解，从而采取相应的行动。缺乏公理化的语言，社会科 学（包括经济学）的思考和研究必然走向混乱。 5、2、公理化 的局限最后要注意的是哥德尔第二不完全定理：在真的但不 能来证明的命题中，包括了这些公理是相容的（无矛盾）这一论 断本身。也就是说，如果一个足以包含自然数算术的公理系统是 相容的，那么这种相容性在该系统内是不可证明的。这一定理关 于真与可证的区别，是公理化体系（形式系统）致命之处。因为 它意味着必然存在有真的而逻辑上不可证明的命题，表明公理化 系统本身的应用范围也是有限的。这一定理对我们至少有两点启 示。首先，我们必须清楚，理论的目的在于解释现象，其科学性 在于可以被证实和被证伪的可能性，而不在于自我证明逻辑体系 的完美性。因此必然存在一些理论，没有办法融入主流理论的逻 辑体系（前提没有办法证明） ，但却具有很强的解释力和被证伪 的可能（可以证实） 。比如我国源远流长的中医理论，其理论根 源（前提） “五行学说”无法证明，因此许多人将中医排除在科学 之外。但是中医的临床检测和治疗意义在大范围内已经获得证实， 尤其在一些慢性病方面的诊疗已经得到了多数人的公认。从实践 检验和科学的可证伪意义上而言，中医理论也应该在现代科学理 论之列 。其次，这一定理从数学上证明：理性及其形式化系统 都存在局限的，不可证明（注意：不是证实）与错误之间没有必 然的联系。这就给生活、给宗教、艺术留下了存在的空间，给私 人语言留下存在的空间。在理性化的思考和逻辑之外，我们还有 许多生活，还有许多无须让每一个人都明白的私人语言，那是不 可证的（也无须证明） 、不可理论化、公理化的，但也可能是真 的。这在一定程度上意味着：我们要将思考和生活分开，将学术 （异化的生活）何生活分开。前者要求严格，后者要求真实；前 者是理想化的解释和描述，后者是现实和真实的生活。我们不能 让公理化的语境垄断我们的生活。最后，我们必须明白，作为科 学的经济学研究，公理化的趋势是不可逆转的，科学需要公理化 的语言；同时，即使对于同一现象，对其进行研究和讨论的公理 体系也可能不是唯一的。追求大一统的理论体系建构只能是“理 性的自负”，并且注定是要失败的。 【参考文献】： 1、Alchian,A.,“Uncertainty, evolution and economic theory”,Journal of Political economy,1950,58:211222. 2、Debreu.G.,“Rep