2011届高三数学一轮复习 第七章 精品课件(打包4套) 新人教A版
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2011届高三数学一轮复习 第七章 精品课件(打包4套) 新人教A版,高三,数学,一轮,复习,温习,第七,精品,课件,打包,新人
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第 3课时 二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题 1二元一次不等式表示的平面区域 (1)一般地，二元一次不等式 y C0在平面直角坐标系中表示直线 C 0某一侧的所有的点组成的平面区域 (半平面 ) 边界直线，不等式 C0所表示的平面区域 (半平面 )含有边界直线 基础知识梳理 不含 (2)对于直线 C 0同一侧的所有的点 (x， y)，使得 值的符号相同，也就是位于同一半平面的点，其坐标适合 0；而位于另一半平面的点，其坐标适合 . 基础知识梳理 优解是将直线 0在可行域内向上方平移到端点 (一般是两直线交点 )的位置得到的；当 当 x 4， y 6时， 所以投资人用 4万元投资甲项目、 6万元投资乙项目，才能在确保亏损不超过 可能的盈利最大 课堂互动讲练 解方程组 x y 10 ，0 . 3 x 0 . 1 y 1 . 8 ，得 x 4 ， y 6 . 1 0 分 【 名师点评 】 正确做出可行域后，将目标函数变为直线方程斜截式的形式首先注意该直线在 注意该直线的斜率与可行域边界直线斜率的关系，以方便地找出最优解，本题中，将目标函数变形为 y 2x2z，其斜率为 2，正好在点 1和 3之间 课堂互动讲练 (本题满分 12分 )某公司计划 2009年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300分钟的广告，广告总费用不超过 9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500元 /分钟和200元 /分钟假定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司带来的收益分别为 该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？ 课堂互动讲练 高考检阅 解 ：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为 收益为 题意得 目标函数为 z 3000x 2000y. 4分 课堂互动讲练 x y 3 0 0 ，500 x 2 0 0 y 9 0 0 0 0 ，x 0 ， y 二元一次不等式组等价于 x y 3 0 0 ，5 x 2 y 900 ，x 0 ， y 可行域，如图所示 作直线 l： 3000x 2000y 0. 即 3x 2y 0. 平移直线 l，从图中可知，当直线点时，目标函数取得最大值 课堂互动讲练 联立 x y 3 0 0 ，5 x 2 y 900. 解得 x 100， y 200. 8分 点 100,200) 3000 100 2000 200700000(元 ) 10分 即该公司在甲电视台做 100分钟广告，在乙电视台做 200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是 70万元 . 12分 课堂互动讲练 1最优解可有两种确定方法 (1)将目标函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解 (2)利用围成可行域的直线的斜率来判断若围成可行域的直线 ， ， 且目标函数的直线的斜率为 k，则当 kik1时，直线 1相交的点一般是最优解 规律方法总结 (3)若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解 (近似解 )，此时应当作适当的调整，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找 如果可行域中的整点数目不多，可采用逐个检验的办法确定 规律方法总结 2利用图解法解决线性规划问题的一般步骤 (1)作出可行域将约束条件中的每一个不等式当作等式，作出相应的直线，并确定原不等式表示的半平面，然后求出所有半平面的交集 (2)作出目标函数的等值线 (3)求出最终结果在可行
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