2011届高三数学一轮复习 第五章 精品课件(打包7套) 新人教A版
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2011届高三数学一轮复习 第五章 精品课件(打包7套) 新人教A版,高三,数学,一轮,复习,温习,第五,精品,课件,打包,新人
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第 7课时 正、余弦定理 基础知识梳理 (2)变形式： a ， b ， c . 1 正弦定理 ( 1 ) 基本形式 ：as i n Abs i n Bcs i n C2 R (2 R 是 接圆的直径 ) 2 S 12bc s i n A 12ac s i n B . 12 ab s 基础知识梳理 【 思考 提示 】 (1)已知一边和两角解三角形； (2)已知两边和一边的对角解三角形； (3)已知两边与夹角求面积 基础知识梳理 2余弦定理 (1)基本形式： 2 2 2(2)变形式： c o s A ， c o s B ， c o s C . b 2 c 2 a 22 a 2 c 2 b 22 a 2 b 2 c 22 【 思考 提示 】 (1)已知两边与夹角求第三边； (2)已知三边解三角形； (3)已知两边及一对角求第三边(利用方程思想 ) 基础知识梳理 A 60 B 120 C 135 D 150 答案： B 三基能力强化 1 ( 2 0 0 9 年高考福建卷改编 ) 已知钝角 面积为 3 3 ， 4 ， 3 ，则角 C 的大小为 ( ) 三基能力强化 2 在 ， A 6 0 ， a 4 3 ， b 4 2 ， 则 B 等于 ( ) A 45 或 135 B 135 C 45 D 75 答案： C 三基能力强化 3在 A 120 ， 5， 7，则 ) 答案： C 8三基能力强化 4 在 ， 角 A 、 B 、 C 所对的边分别为 a 、 b 、 c ， 若 a 1 ， b 7 ，c 3 ， 则 B _ _ _ _ _ _ . 答案： 56 三基能力强化 5 在 ， 如果 A 6 0 ， c 2 ，a 6 ， 则 形状是 _ _ _ _ _ _ _ _ 答案：直角三角形 课堂互动讲练 已知两角和一边，该三角形是确定的，其解是唯一的；已知两边和一边的对角，该三角形具有不唯一性，通常根据正弦定理和大边对大角定理进行判断 考点一 正弦定理的应用 课堂互动讲练 例 1 已知下列各三角形中的两边及其一边的对角解三角形，先判断三角形是否有解？有解的作出解答 ( 1 ) a 10 ， b 20 ， A 8 0 ； ( 2 ) a 2 3 ， b 6 ， A 3 0 . 【 思路点拨 】 已知三角形的两边及其中一边的对角，可利用正弦定理解三角形，但要注意解的判断 课堂互动讲练 课堂互动讲练 【解】 ( 1 ) a 10 ， b 20 ， a 2 0 s i n 6 0 10 3 ， a b s i n A ， 本题有两解 由正弦定理得 s i n B b s i n s i n 3 0 2 332， B 60 或 1 2 0 . 当 B 6 0 时， C 9 0 ， c a s i n Cs i n A2 3 s i n 9 0 s i n 3 0 4 3 ； 课堂互动讲练 当 B 1 2 0 时， C 3 0 ， c a s i n Cs i n A2 3 s i n 3 0 s i n 3 0 2 3 . B 6 0 ， C 9 0 ， c 4 3 或 B 120 ， C 3 0 ， c 2 3 . 【 易误点评 】 在 (2)中容易漏掉B 120 的情形，对于已知两边和其中一边的对角，解三角形问题，容易出错，一定要注意是一解、二解还是无解 课堂互动讲练 互动探究 若例 1 的要求不变 ， 条件为 ( 1 ) a 7 ，b 8 ， A 105 ； ( 2 ) b 10 ， c 5 6 ， C 6 0 . 课堂互动讲练 解： ( 1 ) a 7 ， b 8 ， a A 1 0 5 9 0 . 本题无解 ( 2 ) b 10 ， c 5 6 ， b 90 A 90 解 一解 一解 a b 无解 无解 一解 解 a 解 a解 注意以下几点 (1)用正弦定理解三角形时，要注意解题的完整性，谨防丢解 (2)要熟记一些常见结论，如三内角成等差数列，则必有一角为 60 ；若三内角的正弦值成等差数列，则三边也成等差数列；内角和定理与诱导公式结合产生的结论： 规律方法总结 (3)对轮换对称式的化简、计算、证明，可选择其中的一部分进行运算，其他部分同理推证 (4)对三角形中的不等式，要注意利用正弦、余弦的有界性进行适当 “放缩 ” 规律方法总结 s i n A s i n ( B C ) ， c o s A c o s
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