2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列（打包18套）
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年高
数学
备考
30
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课堂
集训
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打包
18
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2012年高考数学 备考30分钟课堂集训系列（打包18套）,年高,数学,备考,30,分钟,课堂,集训,系列,打包,18
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用心 爱心 专心 1 排列组合二项式定理 一、选择题 1. (山东省济南市 2012 年 3 月高三高考模拟 )如右图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有 （ ） A. 11种 B. 20种 C. 21种 D. 12种 【答案】 C 【解析】若前一个开关只接通 一个，则后一个有7332313 此时有 1472 种，若前一个开关接通两一个，则后一个 有 7332313 以总共有 21714 ，选 C. 2.(广东省梅州市 2012年 5月高三复习质检 )将甲、乙、丙、丁四名实习老师分到三个不同的 班，每个班至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分到同一个班，则不同分法的种数为 （ ） A、 28 B、 24 C、 30 D、 36 【答案】 D 4 (河北省邯郸市 2012 年高三第一次模拟 )在二项式 8(2 x) 的展开式中 不含 4x 的所有项的系数和为 （ ） A 1 B 0 C 1 D 2 【答案】 B 【解析】 由题意知 :因为展开式中 所有项的系数之和为 1,又因为 含 4x 的 项的系数为 1,所以 不含 4x 的所有项的系数和 为 0,故选 B. 用心 爱心 专心 2 5 (湖北省荆门、天门等八市 2012年 3月高三联考 ) 2 1()展开式中，常数项为 15，则 n 的值可以为 （ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【答案】 D 【解析】 2 2 311 1rr r n rr n x C ，因此 2 3 015，解得 6.(2011 年高考 全国 卷 )某同学有同样的画册 2本，同样的集邮册 3本，从中取出 4本赠送给 4位朋友每位朋友 1本，则不同的赠送方法共有 （ ） (A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种 填法，共有 1 4 4 种；（ 2） A 中填入 3 ，则 B 中填入 1,2 ， ,有244 种；（ 3） A 中填入 4 ，则 B 中填入 1,2,3 ， ,有 3 4 4 种 . 所以共有 4 4 1 2 3 9 6 种 . 用心 爱心 专心 3 8 （安徽省皖南八校 2012 届高三第二次联考） 25( 2) (1 )中 7x 的系数与常数项之差的绝对值为 （ ） A、 5 B、 3 C、 2 D、 0 【答案】 A 3k ，为常数，此时 160)1(2 3336 C ，选 B. 10. (2011年高考全国新课标卷 ) 512 的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为 （ ） （ A） （ B） （ C） 20 （ D） 40 【答案】 D 【解析】因为展开式各项系数和为 2，所以，取 1x 得： 2)12)(1( 5 a ， 1a ， 二项式即 为： 5)12)(1(，它的展开式的常 数项为： 404)1()2(1)1()2( 2523253235 11 (2011年高考天津卷 )在 622的二项展开式中， 2x 的系数为（ ） 用心 爱心 专心 4 A 154B 154C 38D 38【答案】 C 二、填空题 13 (河北省石家庄市 2012 届高三教学质量检 测二 ） 学校要安排 4 名学生在周六、周日参加社会实践活动，每天至少 1人，则学生甲被安排在周六的不同排法的种数 为 (用数学作答 ) 【答案】 7 【解析】 本题考查排列组合知识 ,由题意知 : 12321=7. 14. (陕西省西工大附中 2012 届高三第三次适应性训练 )在 2 1 的展开式中，只有第 4 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 【答案】 15 【解析】 本题考查二项式定理 ,由题意 容易得出结果 . 15. (福建省泉州市 2012年 3 月普通高中毕业班质量检查 ） 数学与文学之间存在着许多奇妙的联系 . 诗中有回文诗，如：“云边月影 沙边雁，水外天光山外树”，倒过来读，便是“树外山光天外水，雁边沙影月边云”，其意境和韵味读来真是一种享受！数学中也有回文数，如： 88， 454， 7337， 43534等都是回文数，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”，读起来 还真有趣！ 二位的回文数有 11， 22， 33， 44， 55， 66， 77， 88， 99，共 9个； 用心 爱心 专心 5 三位的回文数有 101， 111， 121， 131， 969， 979， 989， 999，共 90个； 四位的回文数有 1001， 1111， 1221， 9669， 9779， 9889， 9999，共 90个； 由此推测： 10位的回文数总共有 个 . 【答案】 90000 【解析】 “一”、二位回文数有 9 个，三、四位回文数有 90 个，五、六位回文数有 900 个，七、八位回文数 有 9000个，九、十 位回文数有 90000个 . 16 (2012 年 4 月沈阳 若 ( 2展开式中二项式系数之和是 1024，常数项为 45 ，则 实数 a 的值是 18 （ 2012年浙江省第二次五校联考） 在 25(1 )(1 )x x x 的展开式中 ， 含 3x 的项的系数 是 【答案】 5 【解析】 3 2 13 3 2 2 1 3 2 1 35 5 5 5 5 51A x C x x C x x C x C C C x 故 15 5 19.(北京市西 城区 2012 届第一学期期末考试 )有限集合 P 中元素的个数记作 )P ) 10M ， ， ， ，且 ) 2A ， ) 3B . 若集合 X 满足 A X M ，则集合 X 的个数是 _；若集合 Y 满足 ，且 ， ，则集合 Y 的个数是 _.（用数字作答） 用心 爱心 专心 6 【答案】 256,672 （ 2）解法一 计算得 18， 732 代入 13(1 1 解得 p 2， q 1 6分 下面用数学归纳法证明 13(1 121 12n) 13 12n 23 14n (n 2)： 当 n 2时， 18， 结论 成立 设 n
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