2013-2014学年高中数学 基础知识篇同步练测（打包15套）北师大版选修2-3
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学年
高中数学
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15
北师大
选修
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2013-2014学年高中数学 基础知识篇同步练测（打包15套）北师大版选修2-3,学年,高中数学,基础知识,同步,打包,15,北师大,选修
- 内容简介：
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1 2 超几何分布 同步练测 建议用时 实际用时 满分 实际得分 45 分钟 100 分 一、填空题 (本题共 2 小题，每小题 10 分，共 20分 ) 1在一个口袋中装有 5 个白球和 3 个黑球，这些球 除颜色外完全相同，从中摸出 3个球，至少摸到 2 个黑 球的概率等于 . 2现有语文、数学课本共 7 本 (其中语文课本不少于 2 本 )，从中任取 2 本，至多有 1本语文课本的概率是 ，则语文课本共有 本 . 二 、解答题 （本题共 7 小题，共 80 分） 3.（本小题满分 10 分） 生产方提 供一批 50 箱的 产品，其中有 2 箱不合格产品采购方接收该批产品的准则是：从该批产品中任取 5 箱产品进行检测，若至多有一箱不合格产品，便接收该批产品 问：该批产品被 接收的概率是多少？ 4.（本小题满分 10 分） 从一批含有 13 件正品、 2件次品的产品中，不放回地任取 3 件，求取得的次品数 的分布列 5.（本小题满分 10 分） 现有 10 张奖券，其中 8张 1 元的、 2 张 5 元的，从中同时任取 3 张，求所得金额的分布列 2 6.（本小题满分 12 分） 从 4 名男生和 2 名女生中任选 3 人参加演讲比赛，随机变量 表示所选 3 人中女生的 人数 (1)求 的分布 列； (2)求 “ 1” 的概率 7.（本小题满分 12 分） 在 10 件产品中，有 3 件一等品， 4 件二等 品， 3 件三等品从这 10 件产品中任取 3 件求： (1)取出的 3 件产品中一等品件数 的分布列； (2)取出的 3 件产品中一等品件数多于二等品件数的概率8.（本小题满分 13 分） 袋中装有 4 个白棋子、 3个黑棋子，从袋中随 机地取棋子，设取到一个白 棋子得 2 分，取到一个黑棋子得 1 分，从袋中任取 4个棋子 (1)求得分 的分布列； (2)求得分大于 6 的概率 9.（本小题满分 13 分） 现有来自甲、乙两班 的 学生 共 7 名，从中任选 2 名都 来自 甲班的概率为 17. (1)求 7 名学生中甲班的学生数； (2)设所选 2 名学生中甲班的学生数为 ，求 的分布列，并求所选 2人中甲班学生数不少于 1人的概率 3 2 超几何分布 同步练测答题纸 得分： _ 一 、填空题 . 二 、解答题 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2 超几何分布 同步练测答案 一、填空 题 解析： 15 27. 2 4 解析： 设语文 课本有 n 本，则数学 课本有（ 7 n） 本 (2 n 7)则 2 本都是语文 课本 的概率为 27，由组合数公式得 n 12 0，解得 n 4. 二、解答题 一批 50 箱的 产品，从中随机抽取 5 箱，用 X 表示 “5 箱中的不合格品的箱数 ” ，则 X 服从超几何分布，其中参数 N 50， M 2， n 5. 这批产品被接收的条件是 X 0 或 1，所以被接收的概率为 P(X1) 243245， 即该批产品被接收的概率是 243245. 由题意知 X 服从超几何分布，其中 N 15， M 2， n 3. 它的可能的取值为 0,1,2，相应的概率依次为 P(X 0) 2235， P(X 1) 1235， P(X 2) 135. 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 P 2235 1235 135 设所得金额为 X， X 的可能取值为 3,7,11. P(X 3) 15， P(X 7) 715， P(X 11) 115. 故 X 的分布列为 X 3 7 11 P 715 715 115 (1)X 可能的 取 值为 0,1,2，服从超几何分布， P(X k) 3 k 0,1,2. 即 P(X 0) 5， P(X 1)35， P(X 2)15. 所以 X 的分布列为 X 0 1 2 P 15 35 15 (2)由 (1)知， “ X1” 的概率为 P(X1) P(X 0) P(X 1) 45. (1)由于从 10 件产品中任取 3 件的结果数为 10 件产品中任取 3 件，其中恰有 m(m3) 件一等品的结果数为 那么从 10 件产品中任取 3 件，其中恰有 m 件一等品的概率为 P(X m) m 0,1,2,3. 所以随机变量 X 的分布列是 X 0 1 2 3 P 724 2140 740 1120 (2)设 “ 取出的 3件产品中一等品件数多于二等品件数 ” 为事件 A， “ 恰好取出 1件一等品和 2件三等品 ”为事件 “ 恰好取出 2 件一等品 ” 为事件 “ 恰好取出 3件一等品 ” 为事件 由于事件 A 因为 P( 340， P( P(X 2)740， P( P(X 3)1120， 所以 P(A) P( P( P( 340 740 1120 31120. 即取出的 3 件产品中 一等品的件数多于二等品的件数的概率为 31120. (1)袋中共 7个棋子，以取到白棋子为标准，则取到白棋子的个数为 1,2,3,4，对应的得分 为 5,6,7,8. 由题意知，取到的白棋子数服从参数为 7， 4， 4 的超几何分布，故得分也服从该超几何分布 P(X 5) 435； P(X 6)1835； P(X 7) 1235； P(X 8)35. 所以 X 的分布列为 X 5 6 7 8 P 435 1835 1235 135 (2)根据 X 的分布列，可得到得 分大于 6 的概率为 P(X 6) P(X 7) P(X 8) 1235 135 1335. (1)设甲班的学生数为 M， 由题意得 17 M2762 M M76 , 整理得 M 6 0， 解得 M 3 或 M 2(舍去 ) 即 7 名 学生中，甲班有 3 人 (2)由题 意知 X 服从参数 N 7， M 3， n 2 的超几何分布，其中 X 的所有可能取值为 0,1,2. P(X k) k 0,1,2) 即 P(X 0) 621
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