2013-2014学年高中数学 基础知识篇同步练测(打包15套)北师大版选修2-3
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2013-2014学年高中数学 基础知识篇同步练测(打包15套)北师大版选修2-3,学年,高中数学,基础知识,同步,打包,15,北师大,选修
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- 1 - 第 三 章 统计案例 同步 练 测(数学 北京师大 版 选修 2 3) 一、 选择题 (本大题共 12小题,每小题 5分,共 60分 有一项是符合题目要求的 ) 下列说法中正确 的 是( ) 区别 则变量 变量 ) 个单位 个单位 其中两个变量 x,关系的图是( ) A. B. C. D. 面叙述正确的 是( ) x 轴上,解释变量在 y 轴上 x 轴上,预报变量在 y 轴 上 x 轴上 y 轴上 相关关系的为 ( ) 学生的学习态度与学习成绩之间的关 系; 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系; 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系; 家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系 A. B. C. D. x、 y 之间的线性相关关系,甲、乙两同学各自独立地做 10 次和 15 次试验,并利用最小二乘法求得回归直线分别为 x 的观测数据的平均值恰好相等,都为 s,变量 为 t,那么下列说法中正确的是( ) s, t) 是交点未必是 (s, t) 以必定平行 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,方差恒不变; 设有一个回归方程 y 3 5x,变量 个单位; 曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系; 在 一个 22 的列联表中,由计算得 2 其两个变量间有关系的可能性是90%. 其中错误的个数是 ( ) x和 y1 议用时 实际用时 满分 实际得分 120分钟 150分 - 2 - 15 0 10 则 x与 ( ) y 与 x 的 10 组统计数据的回归模型中,相关指数 R ,那么 1012)(i 值为( ) A. B. C. D. 是对 于 喜欢足球与否的统计列联表依据表中的数据,得到( ) A. 2 B. 2 C. 2 K D. 2 K 到的回归直线方程 为 y bx a,那么下面说法正确的是( ) y bx a必过点 ),( y bx a必经过 , , 中的一 点 y bx a经过 , , , 中某两个特殊点 y bx a必不过点 ),( 得到如下 四 个判断: 有 0099 的把握认为患肝病与嗜酒有关; 认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为 ; 认为患肝病与嗜 酒有关的出错的可能为 . 其中正确命题的个数为( ) 、 填空题 (本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16分将答案填写在题中的横线上 ) 多商家不断扩大自已的销售市场,以降低生产成本某白酒 酿造企业市场部对该企业 9 月份的产品销量x(千箱 )与单位 成本 y(元 )的资料进行线性回归分析,结果如下: 66211277 1 7 9 1 4 8 1271 4 8 1 6 7 121 . 8 1 8 277 9 6277 1 1 . 8 1 8 2 7 7 . 3 62i i y x x , , , ,则销量每增加 1 000 箱,单位成本 约 下降_元 晚上 白天 总计 男婴 45 女婴 35 总计 98 180 那么, , , , - 3 - , . ,( 从中选出四组使其线性相关最大,且保留第一组 )3,5( ,那么,应去掉第 组 . 与自然的选修情况进行了统计,得到如下数据: 那么,选修人与自然与性别有关的把握是 . 三、解答题 (本大题共 6小题,共 74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17.(本小题满分 12分 )为研究是否 喜欢饮酒与性别之间的关系,在某地区随机抽取 290人,得到如下列联表 : 喜欢饮酒 不喜欢饮酒 总计 男 101 45 146 女 124 20 144 总计 225 65 290 利用列联表的独立性检验是否有超过 95%的把握认为饮酒与性别有关系? 18.(本小题满分 12分)有甲、乙两个班, 进行数学考试,按学生考试及格与不及格统计成绩后,得到如下的列联表 根据表中数据,你有多大把握认为成绩及格与班级有关? - 4 - 19.(本小题满分 12分 ) 一机器可以按不同的速度运转,其生产物件有一些会有缺点,每小时生产有缺点物件的多少随机器运转速度而变化,用 位:转 /秒),用 y 表示每小时生产的有缺点物件的个数,现观测得到 ),( 四组观测值为 )11,16(),9,14(),8,12(),5,8( 件数不超过 10 ,则机器的速度每秒不得超过多少转 ? 20.(本小题满分 12 分) 在大街上,随机调查 339名成人,有关吸烟、不吸烟、患肺炎、不患肺炎的数据如下表 : 患肺炎 未患肺炎 总计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 总计 56 283 339 ( 1)判断:吸烟与患肺炎是否有关? ( 2)用假设检验的思想予以证明 . - 5 - 21.(本小题满分 13分 )假设关于某种设备的使用年限 x(年 )与所支出的维修费用 y(万元 )有如下统计资料: x 2 3 4 5 6 y 知 i 1590, i 15i 15(1)求 x , y ; (2)如果 x 与 y 具有线性相关关系,求出线性回归 方程; (3)估计使用年限为 10 年时,维修费用约是多少? 22.(本小题满分 13分 )在综合素质评价的某个维度的测评中 ,依据评分细则 ,学生之间相互打分 ,最终将所有的数据合成一个分 数 00分 ,按照大于等于 80分为优 秀 ,小于 80分为合格 从毕业班中随机抽出一个班的数据 0名学生 ,得到如下的列联表 . 优秀 合格 总计 男生 6 女生 18 总计 60 已知在该班随机抽取 1人 ,测评结果为优秀的概率为 . ( 1)请完成上面的列联表; ( 2)能否在犯错误的概率不超过 ( 3)现在如果想了解全校学生在该维度的表现情况 ,采取简单随机抽样的方式在全校学生中抽取少数一部 分人来分析 ,请你选择一个合适的抽样方法 ,并解释理由 . - 6 - 第三章 统计案例 同步练测(数学北京师大版选修 2 3) 答题纸 得分: 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 13. 14. 15. 16. 三、计算题 17. 18. 19. 20. - 7 - 21. 22. - 8 - 第三章 统计案例 同步练测(数学北京师大版选修 2 3) 答案 一、选择题 解析:由回归直线方程可得 3.5,b 则变量 变量 解析:由相关关系的定义 ,当散点图中的点集中在一条直线或曲线附近时就称两变量具有相关关系 . 解析:学生的学习成绩与学生的学习态度和 教 师的执教水平是相关的,与学生的身高和家庭经济条件不相关 解析:由 ,y b x a a y b x 可知,当 时, ,故回归方程过定点 所以回归直线1),回归直线2),所以1) 解析:根据方差的计算公式,可知 正确, 不正确 解析: 22 5 1 5 4 0 1 0 5 1 0 4 0 1 5 1 8 . 8 2 2 6 . 6 3 5( 5 1 5 ) ( 4 0 1 0 ) ( 5 4 0 ) ( 1 5 1 0 ) , 有 以上的把握认为 与 之间有关系 . 解析: 由 2 ()()( )(22 解析: 由 2 6 3 ()()()( 22 可判断出 正确 . 二、 填空 题 解析: 由分析可得, ,销量每增加 1 千箱,则单位成本 约 下降元 92 88 82 53 析: 画散点图可以发现 . 16. 解析: 2 ()()( )(22 有 的把握,认为选修人与自然与性别有关 . 三、计算题 列联表中的数据得 2 290 (10120 12445 )214614 422565 , 有 的把握认为 “ 是否喜欢饮酒与性别有关 ” 由列联表中的数据,得 - 9 - 2 2 3573810(90)()()( )(222 没有充分的证据显示“ 成绩 及格或不及格与班级有关” . 由于 614128(41 x, 1985(41 y, (41i 35)(412 i 412 i 那么 r, 因此, y 与 x 之间具有很强的线性相关关系 . 于是由公式, 得 0 9 0 3 , , 那么 y 与 x 之间的回归直线方程为 0 9 0 3 , 由 0 9 0 3 1 0 ,得 5x , 即每小时有缺点的物件数不超过 10 时,机器的速度每秒不得超过 15 转 . 20. 解: ( 1)由列联表中的数据,得 2 6 3 3561 3 42 0 5 )1 2 1431 6 213(3 3 9)()()( )(222 099 的把握认为吸烟与患肺炎有关 . ( 2)假设吸烟与 患肺炎无关,由于 2( 6 . 6 3 5 ) 0 . 0 1 , 即 A 为小概率事件,而小概率事件发生了,进而得出假设错误,得到吸烟与患肺炎有关 . 21. 解: (1) x 2 3 4 5 65 4, y 5. (2) 5152215 ( )y x - 54590 54 2 5 1. 2 3 4 0 . 0 8 .a y b x = - = 所以线性回归方程为 1 0 8 (3)当 10x 时 , 1 . 2 3 1 0 0 . 0 8 1 2 . 3 8 ( )y 万 元 , 即估计使用 10年时,维修费用约为
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