2013-2014学年高中数学 基础知识篇同步练测（打包15套）北师大版选修2-3
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2013-2014学年高中数学 基础知识篇同步练测（打包15套）北师大版选修2-3,学年,高中数学,基础知识,同步,打包,15,北师大,选修
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1 第二章 概率本章 练测 建议用时 实际用时 满分 实际得分 120分钟 150分 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60分 ) 1投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“ 硬币正面向上 ” 为事件 A， “ 骰子向上的点数是 3” 为事件 B，则事件 A， ) A. 512 C. 712 甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的纪录知，一年中下雨天甲市占 20%，乙 市占 18%，两市同时下雨占 12%市也为雨天的概率为 ( ) A B C D 某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 1625，则该队员每次罚球的命中率为 ( ) 某人射击，一次击中目标的概率为 过3 次射击，此人至少有两次击中目标的概率为( ) A. 81125 C. 36125 甲罐中有 5 个红球， 2 个白球和 3 个黑球，乙罐中有 4个红球， 3个白球和 3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以 3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以 B 表示由乙罐取出的球是红球的事件则下列结论正确的是 ( ) P(B) 25； P(B| 511； 事件 件 A B C D 6三个人独立地破译一个密码，他们能单独译出的概率分别为 15、 13、 14，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被译出的概率为 ( ) D不确定 K、 接成一个系统当 1、 统正常工作已知 K、 系统正常工作的概率为 ( ) A B D 从标准正态分布 (0,1)，已知 ( (| | （ ） A B C 两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为 ( ) 从二项分布 ( , ),且= 3 . 6 , = 的值分别为 ( ) 1如 图所示的电路，有 a， b， c 三个开关，每个开关 开或关的概率都是 12，且是相互独立的，则灯泡甲亮的概率为 ( ) B(2， p)， B(4， p),若P( 1) 59，则 P( 2) 的值为 ( ) 、填空题 （本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16分） 13有一批书共 100本，其中文科书 40本，理科 2 书 60本，按装潢可分精装、平装两种，精装书 70本，某人从这 100 本书中任取一 本 ，恰是文 科书，放回后再任取 1 本，恰是精装书，这一事件的概率是 . 14某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的 5个 问题中，选手若能连续正 确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮假设某选手正确回答每个问题的概率都是 每个问题的回答结果相 互 独 立 ， 则该选手恰好回答了 4 个问题就晋级下一轮的概率等于 _ 15如果在一次试验中，某事件 p，那么在 件 _ 16在某项测量中，测量结果 X 服从正态分布N(1， 2)( 0)若 X 在 (0,1)则 X 在 (2 ， ) 上 取 值 的 概 率为_ 三、解答题 （本题共 6小题，共 74分） 17 （本小题满分 12 分） 某地有 A、 B、 C、 1感，其中只有 A 到过疫区 感染的对于 C，因为难以断定他是受 感染的，于是假定他受 感染的概率都是 受 A、 感染的概率都是 B、 C、 D 中直接受 就是一个随机变量写出 不要求写出计算过程 )，并求 即数学期 望 ) 3 19 （本小题满分 12 分） 某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮 4 次，投中一球得 2分，没有投中得 0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的已知小明每次投篮投中的概率都是 13. (1)求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率； (2)求小明在 4次投篮后的总得分 的分布列 20 （本小题满分 12 分） 研究性学习小组要从 6名 (其中男生 4 人，女生 2 人 )成员中任意选派 3人去参加某次社会调 查 (1)在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率； (2)设所选 3人中女生人数为 ，求 的分布列及数学期望 4 5 21 （本小题满分 12 分） 山东省第 23 届运 动会将于 2014年在济宁隆重召开，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了 12名男志愿者和 18名女志愿者，调查发现，这 30 名志愿者的身高如下：(单位： 若身 高在 175 包括 175 义为 “ 高个子 ” ，身高在 175 不包括 175 义为“ 非高个子 ” ，且只有 “ 女高个子 ” 才能担任“ 礼仪小姐 ” (1)如果用分层抽样的方法从 “ 高个子 ” 和 “ 非高个子 ” 中抽取 5人，再从这 5人中选 2人，则至少有一人是 “ 高个子 ” 的概率是多少？ (2)若从所有 “ 高个子 ” 中选 3 名志愿者，用 礼仪小姐 ” 的人数，试写出 求 22 （本小题满分 14 分） 日照市区有万平口世帆赛基地、国家森林公园、刘加湾赶海园、灯塔广场 4 个旅游景点，某位游客浏览这四个景点的概率分别是 是否游览哪个景点互不影响，设 X 表示该游客离开日照市区时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值 (1)求 X 0对应的事件的概率； (2)求 6 第二章 概率本章 练测 答题纸 得分： _ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空题 4. 15. 16. 三、解答题 17. 18. 19. 20. 21. 22. 第二章 概率本章 练测 答 案 一、 选择题 1 C 解析： 依题意得 P(A) 12， P(B) 16，事件 A， B 中至少有一件发生的概率等于 1 P( A B ) 1 P( A ) P( B ) 1 12 56 712. 2 A 解析： 甲市为雨天记为事件 A，乙市为雨天记为事件 B，则 P(A) P(B) P( 所以 P(B|A) P 3 A 解析： 设该队员每次罚球的命中率为 p(其中 0 p 1)，则依题意有 1 1625， p1，因此有 p 35. 4 A 解析： P 81125. 5 A 解析： 由题意知 P(B)的值是由 错误； P(B|11()()P 1251112 511，故 正确；由互斥事件的定义知 正确，故正确的结论的编号是 . 6 A 解析 P 1 1 15 1 13 1 14 35. 解析： 可知 K、 以当 1 (1 以系统能正常工作的概率为 P 解析： (| | ( 1 ( 解析： 问题等价为两类：第一类，第一局甲赢，其概率 12；第二类，需比赛 2 局，第一局甲负，第二局甲赢，其概率 12 12 1 34. 解析：由已知， = = =得 =9, =11 A 解析： 理解事件之间的关系，设 “ 为事件 A， “ 为事件 B， “ 为事件 C，则灯亮应为事件 A C B ，且 A， C， B 之间彼此独立，且 P(A) P( B ) P(C) 12. 所以 P(A B C) P(A) P( B ) P(C) 18. 解析： 由 P( 1) 59，得 12 p) 2259，即 918p 5 0，解得 p 13或 p 53(舍去 )， 所以 P( 2) 24 p)2 34 p) 446( 13)2( 23)2 4( 13)3 23 (13)4 1127. 二、填空题 解析： 设 “ 任取一书是文科书 ” 的事件为 A， “ 任取一书是精装书 ” 的事件为 B， 根 据题意可知 P(A) 40100 25， P(B) 70100 710， 所以 P P(A) P(B) 25 710 725. 14 解析： 此选手恰好回答 4 个问题就晋级下一轮，说明此选手第 2 个问题回答错误，第 3、第4 个问题均回答正确，第 1 个问题答对答错都可以因为每个问题的回答结果相互独立，故所求的概率为1 (1 2p)n 解析： 由题意， X B(n， p)，且 设 p q 1， 所以 P P(X 0) P(X 2) P(X 4) 02 4 12(q p)n (q p)n 121 (1 2p)n. 16 解析 ： P(X 2) 121 2P(0 X 1) 12(1 三、解答题 17 解 :随机变量 X 1 2 3 P 13 12 16 X 的均值 1 13 2 12 3 16 116. 18 解： (1)依题意 及频率分布直方图知， x 1，解得 x (2)由题意知， X B(3, 因此 P(X 0) P(X 1) P(X 2) P(X 3) 故随机变量 X 0 1 2 3 P 9 解： (1)设小明第 i， 则小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率为 P P( P( P( 23 23 13 427. (2)由题意知 的可能取值为 0、 2、 4、 6、 8，则 P( 0) (23)4 1681， P( 2) 3)(23)3 3281， P( 4) 3)2(23)2 2481， P( 6) 3)3(23) 881， P( 8) (13)4 181. 所以 的分布列为 0 2 4 6 8 P 1681 3281 2481 881 181 20 解： (1)设男生甲被选中记为事件 A； 女生乙被选中记为事件 B， 所以 P(B|A) P 25. (2)由题意 的可 能 取值为 0,1,2， 从而 P( 0) 2015， P( 1) 122035， P( 2) 2015， 从而 的分布列为 0 1 2 P 15 35 15 故 E( ) 0 15 1 35 2 15 1. 21 解 :(1)根据茎叶图，有 “ 高个子 ”12 人， “ 非高个子 ”18 人， 用分层抽样的方法，每个人被抽中的概率是 530 16， 所以选中的 “ 高个子 ” 有 12 16 2人， “ 非高个子 ” 有 18 16 3人 用 至少有一名 高个子 被选中 ” ， 则 P(A) 1 1310710. 因此，至少有一人是 “ 高个子 ” 的概率是 710. (2)依题意， ,1,2,3. P(X 0) 455， P(X 1) 12483122855， P(X 2) 1255， P(X 3)55. 因此 ， X 0 1 2 3 P 1455 2855 1255 155 所以 E(X) 0 1455 1 2855 2 1255 3 155 1 22 解 :(1)分别记游客 “ 游览万平口世帆赛基地 ” ， “ 游览国家森林公园 ” ， “ 游览刘加湾赶海园 ” ，“ 游览灯塔广场 ” 为事件 由已知 P( P( P( P( 游客游览景点数的可能取值为 0,1,2,3,人没有游览的景点数的可
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