2014-2015学年高中数学 第2章 随机变量及其分布课件（打包16套）新人教A版选修2-3
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2014-2015学年高中数学 第2章 随机变量及其分布课件（打包16套）新人教A版选修2-3,学年,高中数学,随机变量,及其,分布,散布,课件,打包,16,新人,选修
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一、复习回顾 1、离散型随机变量的分布列 X 1p 2p 2、离散型随机变量分布列的性质： (1)， i 1， 2， ； (2) 1 复习引入 对于离散型随机变量，可以由它的概率分布列确定与该随机变量相关事件的概率。但在实际问题中，有时我们更感兴趣的是随机变量的某些数字特征。例如，要了解某班同学在一次数学测验中的总体水平，很重要的是看平均分；要了解某班同学数学成绩是否“两极分化”则需要考察这个班数学成绩的方差。 我们还常常希望 直接通过数字 来反映随机变量的某个方面的特征，最常用的有 期望与方差 . 1、某人射击 10次，所得环数分别是： 1， 1， 1，1， 2， 2， 2， 3， 3， 4；则所得的平均环数是多少？ 2104332221111 X 1 2 3 4 P 10410310210121014102310321041 加权平均 二、互动探索 2、某商场要将单价分别为 18元 /24元 /6元 /种糖果按 3： 2： 1的比例混合销售，如何对混合糖果定价才合理？ X 18 24 36 P 把 3种糖果的价格看成随机变量的概率分布列： 636261)/(23613631242118 一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望 一般地，若离散型随机变量 2211)(则称 为随机变量 它反映了离散型随机变量取值的平均水平。 1p 2p b，其中 a， （ 1） （ 2） E(Y)=？ 思考： 1p 2p 2211)( 1p 2p 1p 2p 1 i 2 nn ()()()( 2211 )()( 212211 )(一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望 1 1 2 2() i i n x p x p x p x p 1p 2p 学期望的性质 ( ) ( )E a X b a E X b 三、基础训练 1、随机变量 的分布列是 1 3 5 P 1)则 E()= . 2、随机变量 的分布列是 2)若 =2+1，则 E()= . 4 7 9 10 P 0.3 a b ()= a= b= . 分，罚不中得 0分他罚球 1次的得分 一般地，如果随机变量 X 1 0 P p 1 p 则 )1(01四、例题讲解 小结： 例 分，罚不中得 0分连续罚球 3次； （ 1）求他得到的分数 （ 2）求 X 0 1 2 3 P (1) X B（ 3， 213 C ) 3 1 2 2 2 333( ) 0 0 . 3 1 0 . 7 0 . 3 2 0 . 7 0 . 3 3 0 . 7E X C C 一般地，如果随机变量 X B（ n,p），则 )(小结： 基础训练 ： 一个袋子里装有大小相同的 3 个红球和2个黄球，从中有放回地取 5次，则取到红球次数的数学期望是 . 3 0个选择题构成，每个选择题有 4个选项，其中有且只有一个选项是正确答案，每题选择正确答案得 5分，不作出选择或选错不得分，满分 100分，学生甲选对任一题的概率为 生乙则在测验中对每题都从 4个选项中随机地选择一个。求学生甲和乙在这次英语单元测验中的成绩 的期望。 五、巩固应用 2. 决策问题： 根据气象预报，某地区近期有小洪水的概率为 大洪水的概率为 地区某工地上有一台大型设备，遇到大洪水时要损失 60000元，遇到小洪水时要损失 10000元。为保护设备，有以下种方案： 方案 1：运走设备，搬运费为 3800元。 方案 2：建保护围墙，建设费为 2000元，但围墙只能 挡住小洪水。 方案 3：不采取措施，希望不发生洪水。试比较哪一种 方案好。 统计资料表明，每年国庆节商场内促销活动可获利 2万元；商场外促销活动如不遇下雨可获利 10万元；如遇下雨则损失 4万元。 9月30日气象预报国庆节下雨的概率为 40%，商场应选择哪种促销方式？ 4.（ 07全国）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的分起付款期数 的分布列为： 1 2 3 4 5 P 商场经销一件该商品，采用 1期付款，其利润为 200元，分 2期或 3期付款，其利润为 250元，分 4期或 5期付款，其利润为 300元， 表示经销一件该商品的利润。 （ 1）求事件 A：”购买该商品的 3位顾客中，至少有一位采用 1期付款” 的概率 P(A)； （ 2）求 的分布列及期望 E( ) 。 1000 a 1000 E( ) = 1000 得 a10000 故最大定为 10000元。 练习： 1、若保险公司的赔偿金为 a（ a 1000）元，为使保险公司收益的期望值不低于 保险公司应将最大赔偿金定为多少元？ 2、射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是 枪内只有 5颗子弹 ,求射击次数的期望。 (保留三个有效数字 ) .7 p 5 4 3 2 1 E( ) =六、课堂小结 一、离散型随机变量取值的平均值 数学期望 2211)( 1p 2p 学期望的性质 )()(三、如果随机变量 X 1 0 P p
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