2014届高考数学一轮复习方案综合课时作业（打包59套） 新人教B
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2014届高考数学一轮复习方案综合课时作业（打包59套） 新人教B,高考,数学,一轮,复习,温习,方案,综合,课时,作业,功课,打包,59,新人
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1 课时作业 (六 )A 第 6 讲 函数的奇偶性 (时间： 35 分钟 分值： 80 分 ) 基础热身 1 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A y x R B y x R C y 2x， x R D y 13x， x R 2 函数 f(x) 1a0， a1) 的图象 ( ) A 关于原点对称 B 关于直线 y x 对称 C 关于 x 轴对称 D关于 y 轴对称 3 2012 哈尔滨师范大学附中月考 设 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x0 时， f(x) 2x，则 f(1) ( ) A 3 B 1 C 1 D 3 4 2012 上海卷 已知 y f(x)是奇函数，若 g(x) f(x) 2 且 g(1) 1，则 g( 1) _ 能力提升 5 设 f(x)是周期为 2 的奇函数，当 0 x1 时， f(x) x，则 f 134 ( ) A. 32 B 32 D 12 6 2012 长春外国语学校月考 已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，且 f(x 2) f(x)，若 f(1) 1，则 f(3) f(4) ( ) A 1 B 1 C 2 D 2 7 2013 保定摸底 若函数 f(x) |x 2| 图象关于原点对称，则 ( ) A. 33 B 33 C 1 D 1 8 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)是一个减函数，若 0， 0， 0，则 f( f( f(值 ( ) 2 A 大于 0 B小于 0 C 等于 0 D以上都有可能 9 2013 银川一中月考 已知 f(x)是定义在 R 上的函数，且满足 f(x 1) f(x) 3，当 x0 ， 1时， f(x) 2 x， 则 f( 2 _ 10 2013 南昌一中、十中联考 函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，下列结论中，正确结论的序号是 _ f( x) f(x) 0； f( x) f(x) 2f(x)； f(x)f( x)0 ； f（ x）f（ x） 1. 11 2012 南京三模 若 函数 f(x)2x， x0 ， _ 12 (13 分 )2012 衡水中学一调 已知函数 f(x) 2x且 f(4) 72. (1)求 m 的值； (2)判定 f(x)的奇偶性； (3)判断 f(x)在 (0， ) 上的单调性，并给予证明 难点突破 13 (12 分 )已知定义域为 R 的函数 f(x) 2x 1 (1)求 a， b 的值； 3 (2)若对任意的 t R，不等式 f(2t) f(2k)0）， x 1（ f(x)为奇函数，则 g(3) ( ) A 8 C 8 D 18 6 已知 y f(x)是定义在 R 上的偶函数，且 f(x)在 (0， ) 上是增函数，如果 | B f( f( D f( f(x2)x；命题 q：若函数 y f(x 1)为奇函数，则函数 y f(x)的图象关于点 (1， 0)成中 心对称 以下说法正确的是 ( ) A p q 真 B p q 真 C綈 p 真 D 綈 q 假 9 函数 f(x)对于任意实数 x 满足条件 f(x 2)f(x) 1，若 f(1) 5，则 f( 5)_ 10 2011 广东卷 设函数 f(x) 1.若 f(a) 11，则 f( a) _ 11 设定义在 2， 2上的奇函数 f(x)在 0， 2上单调递减，若 f(3 m) f(2则实数 m 的取值范围是 _ 12 (13 分 )已知函数 f(x) x. (1)求证：对于 f(x)的定义域内的任意两个实数 a， b，都有 f(a) f(b) f a (2)判断 f(x)的奇偶性，并予以证明 难点突破 13 (12 分 )函数 f(x)的定义域为 D x|x0 ，且满足对于任意 D，有 f( f( f( (1)求 f(1)的值； (2)判断 f(x)的奇偶性并证明你的结论； 6 (3)如果 f(4) 1， f(3x 1) f(2x 6)3 ，且 f(x)在 (0， ) 上是增函数，求 x 的取值范围 7 课时作业 (六 )A 【基础热身】 1 A 解析 y R 上不单调， y 13y 2x 为增函数，所以 B，C， D 均错故选 A. 2 A 解析 因为 f( x) a x 1a x (a x) f(x)，所以 f(x)是奇函数，其图象关于原点对称故选 A. 3 A 解析 依题意当 x0 时， f(x) f( x) (2x)，所以 f(1) 4 3 解析 考查函数的奇偶性和转化 思想，解此题的关键是利用 y f(x)为奇函数 已知函数 y f(x)为奇函数，由已知得 g(1) f(1) 2 1， f (1) 1， 则 f( 1) f(1) 1，所以 g( 1) f( 1) 2 1 2 3. 【能力提升】 5 A 解析 依题意 f 134 f 54 32 . 6 A 解析 由 f(x 2) f(x)得 f(x 4) f(x 2) f(x)，根据 f(x)为 R 上的奇函数，得 f(0) 0，所以 f(3) f( 1) f(1) 1， f(4) f(0) 0，所以 f(3) f(4) . 7 A 解析 函数 f (x)定义域为 x| 20， f( x) 8 ( x)2 2( x) 2x f(x) 以 a 2. 当 2x 22x 2 2 恒成立 综上，满足 f(x)a 的 x 的取值范围是 ( 1 3， ) 12 解： (1)因为 f(4) 72，所以 4m 24 72，所以 m 1. (2)因为 f(x)的定义域为 x|x0 ， 又 f( x) x 2 x x 2x f(x)， 所以 f(x)是奇函数 (3)设 x1，则 f( f( 22( 2 因为 x1，所以 ， 1 2， 所以 f(f( 所以 f(x)在 (0， ) 上为单调递增函数 (或用求导数的方法 ) 【难点突破】 13 解： (1)因为 f(x)是定义域为 R 的奇函数，所以 f(0) 0， 即 1 a 0，所以 b f(x) 2x 12x 1 a. 又由 f(1) f( 1)知 2 14 a 12 11 a ，所以 a 2. (2)方法一：由 (1)知 f(x) 2x 12x 1 21212x f(x)在 ( ， )上为减函数 又因 f(x)是奇函数，从而不等式 f(2t) f(2k) 2k. 即对一切 t R 有 32t k0. 从而判别式 4 12底数 21，故 32t k0. 9 上式对一切 t R 均成立，从而判别式 4 12以 f( x) ( x)2 ( x) 1 x 1 f(x)若x0，则 ， f(x) f( x) 2 x，即 g(x) 2
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