2014年高考数学一轮复习 第2章 函数、导数及其应用精品训练 理（含解析）（打包14套）新人教B版
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1 2014 年高考数学一轮复习 第 2 章 函数、导数及其应用 7 精品训练 理（含解析）新人教 B 版 命题报告 教师用书独具 考查知识点及角度 题号及难度 基础 中档 稍难 对数式的化简与求值 1、 3 6 对数函数的图象与性质 2 4、 10、 12 对数函数的应用 5、 7、 8、 9 11 一、选择题 1化简： 2 2 44 ( ) A 2 B 2 2 2 D 22 解析 ： 2 2 44 23 2 |2| 2 两者相加即为 B 项 答案： B 2 (2013 年合肥模拟 )函数 y x|x 的大致图象是 ( ) 解析： 由于 x| x x|x ，所以函数 y x|x 是奇函数，其图象关于原点对称当 x0 时，对函数求导可知函 数图象先增后减，结合选项可知选 C. 答案： C 3 (2013 年温州模拟 )已知函数 f(x) 则 ff1e ( ) B e C 1e D e 解析： 由题意得 ， f f 1e f f( 1) e 1 1e. 2 答案： A 4 已知 a b c 则 a， b， c 的大小关系为 ( ) A 49，则 _. 解析： 49， 23 23 2 2， 3. 答案： 3 7已知函数 f(x) 3x 1， x0 ，x0， 则使函数 f(x)的图象位于直线 y 1 上方的 x 的取值范围是 _ 解析： 当 x0 时， 3x 11x 10， 3 10 时， x2， x2. 综上所述， x 的取值范围为 12. 答案： x| 12 8 (2013 年平顶山模拟 )定义在 R 上的奇函数 f(x)，当 x (0， ) 时， f(x) 不等式 f(x)1， n 1n ， f 1 2| 2f(n) 所以 f(x)在区间 n上的最大值为 f 1 2f(n) 2| 2. n1， n 2， m 12.故 n m 52. 答案： 52 三、解答题 10已知函数 f (x) x 1) x)， a0 且 a1. (1)求 f(x)的定义域； (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明 解析： (1)f(x) x 1) x)， 4 则 x 10，1 x0， 解得 10，且 a1) 的最大值是 1，最小值是 18，求 a 的值 解析： 由题意知 f(x) 12(1)(2) 12(32) 12 22 18. 当 f(x)取最小值 18时， 32， 又 x 2,8， a (0,1) f(x)是关于 二次函数， 函数 f(x)的最大值必在 x 2 或 x 8 时取得 若 12 22 18 1，则 a 213， 此时 f(x)取得最小值时， x (2 13) 32 22,8，舍去 若 12 22 18 1，则 a12， 此时 f(x)取得最小值时， x 12 32 2 2 2,8，符合题意， a 12. 12 (能力 提升 )已知函数 f(x) x 1)(a1)，若函数 y g(x)图象上任意一点 的轨迹恰好是函数 f(x)的图象 (1)写出函数 g(x)的解析式； (2)当 x 0,1)时总有 f(x) g(x) m 成立，求 m 的取值范围 解析： (1)设 P(x， y)为 g(x)图象上任意一点， 则 Q( x， y)是点 P 关于原点的对称点， Q( x， y)在 f(x)的图象上， 5 y x 1)， 即 y g(x) x) (2)f(x) g(x) m，即 11 x m. 设 F(x) x， x 0,1)，由题意知， 只要 F(x)m 即可 F(x)在 0,1)上是增函数， F(x)F(0) 0.故 m0 即为所求 因材施教 学生备选练习 1 (2013 年合肥模拟 )函数 f(x) 2 ) 解析： 由 1 x0 得函数的定义域为 ( 1,1)， 因此排除选项 A、 B， 又因为 y 1 x 1 2x 1在 (0,1)上单调递增， 所以 f(x)在 (0,1)上单调递减，由此排除 C 选项，故选 D. 答案： D 2 (2013年淄博模拟 )设方程 14 x 0， 14 x 0的根分别为 ) A 0 B 1 C 1 D 解析： 依 题意得 14 0， 14 0， 即 14 14 6 由图象可知 0 所以 14 14 于是 14 14 即 14 14 而 14 14 所以 0，即 0. 答案： A 3已知函数 f(x) x 1) 2kx(k R)是偶函数 (1)求 k 的值； (2)若方程 f(x) m 有解，求 m 的取值范围 解析： (1)由函数 f(x)是偶函数，可知 f(x) f( x)， x 1) 2 x 1) 2 即 x 14 x 1 4 x 4 x 4 (1 4k)x 0， 对
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