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高中数学 第一章 集合 聚拢 教师版 学生 配套 练习 打包 22 苏教版 必修

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内容简介：

第二课时 集合的表示 【 学习导航 】 知识网络 学习要求 1 集合的表示的常用方法：列举法、描述法； 2初步理解集合相等的概念，并会 初步运用， 3培养学生的逻辑思维能力和运算能力 . 【课堂互动】 自学评价 1. 集合的 常用表示方法： （ 1）列举法 将集合的元素一一列举出来，并 _ _表示集合的方法叫列举法 . 注意 ： 元素与元素之间必须用“，”隔开； 集合的元素必须是明确的； 各元素的出现无顺序； 集合里的元素 不能重复； 集合里的元素可以表示任何事物 . （ 2） 描述法 将集合的所有元素都具有性质（ ）表示出来，写成 _的形式 , 称之为 描述法 . 注意 ： 写清楚该集合中元素满足性质； 不能出现未被说明的字母； 多层描述时，应当准确使用“或”，“且”； 所有描述的内容都要写在集合的括号 内； 用于描述的语句力求简明，准确 . 思考 :还有其它表示集合的方法吗？ 【答】 文字描述法：是一种特殊的描述法， 如： 正整数 ， 三角形 图示法（ ）：用平面上封闭曲线的内部代集合 . 2. 集合相等 如果两个集合 A， B 所含的元素完全相同， _ 则称这两个集合相等，记为： _ 【精典范例】 一、用集合的两种常用方法具体地表示 集合 例 1 用列举法表示下列集合： （ 1） 中国国旗的颜色的集合 ； （ 2） 单词 的字母 的集合； （ 3） 自然数中不大于 10 的质数的集合； （ 4） 同时满足 2 4 01 2 1 的整数解的 集合； （ 5）由 | | | | ( , )b R所确定的实数 集合 . （ 6） (x,y)|3x+2y=16， x N， y N 分析： 先求出集合的元素，再用 列举法 表示 . 点评 : （ 1） 用列举法表示集合的步骤为： 求出集合中的元素 把这些元素写在花括号内 （ 2） 用列举法表示集合的优点是元素一目了 然；缺点是不易看出元素所具有的属性 . 例 2 用描述法表示下列 集合： （ 1） 所有被 3 整除的整数的集合； （ 2） 使 2 有意义的 x 的集合； （ 3） 方程 x2+x+1=0 所有实数解的集合； （ 4） 抛物线 y=所有点的集合； （ 5） 图中阴影部分内点的集合；听课随笔 集合的表示 描述法 列举法 - 12- 11用 描述法表示来集合，先要弄清楚元素所具有的形式，从而写出其代表元素再确定元素所具有的属性即可 . 点评 : 用 描述法表示集合时，注意确定和简 化集合的元素所具有的共同特性 . 追踪训练一 (1) x|x2+x+1=0 (2)x|x 为不大于 15 的正约数 (3) x|x 为不大于 10 的正偶数 (4)(x,y)|0 x 2， 0 解集； (4)直角坐标平面内属于第四象限的点的 集合； . 3. 下列集合表示法正确的是 (1) 1， 2， 2； (2) ； (3) 全体有理数 ； (4) 方程组 3 1420的解的集合为 2， 4； （ 5） 不等式 的解集为 . 例 3 已知 A=a| 6 ,3 N a ， 试用列举法表示集合 A 分析： 用 列举法表示的集合，要认清集合的实质，集合中的元素究竟满足哪 些条件 点评 :本题实际上是要求满足 6 被 3除的 整数 a 的值，若将题目改为 63 ， 则集合 A=0， 1， 2， 4， 5， 6， 9. 二、有关集合相等方面的问题 例 4 已知集合 P=-1,a,b， Q=-1,a2,且 Q=P，求 1+a2+值 分析： 含字母的两个集合相等，并不意味着 按序对应相等，要分类讨论，同时也要考虑集合中的元素的互异性和无序性 . 听课随笔 追踪训练 1集合 A=x|y=， B=t|p= C=y|x = 234y ，这三个集合 的关系？ 2 已知 A=x| 12 ,6 N x ，试用列举法表示集合 A 思维点拔： 例 5 已知集合 B=x|2 12 有唯一元素，用列举法表示 a 的值构成的集合 A. 点拔： 本题 集合 B=x|2 12 有唯一元素，同学们习惯上将分式方程去分母，转化为一元二次方程的判别式