高中数学备课精品对数函数课件新人教A版必修一
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用心 爱心 专心 对数与对数函数测试题 一、 选择题： 1已知 3a 5b = A，且a12，则 ) (A) 15 (B) 15 (C) 15 (D) 225 2已知 a 0，且 10x = 0x) ) (A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 3 若 方程 x ( 0 的两根，则 x1 值是 ( ) (A) (B) (C) 6 (D)614若 1) 0，那么 ) (A) (0， 1) (B) (0，21) (C) (21， 1) (D) (1， ) 5 已知 x =311 ) (A) ( 2， 1) (B) (1， 2) (C) ( 3， 2) (D) (2， 3) 6已知 4x 1 = 0的两个根，则 ( 的值是 ( ) (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 7设 a， b， c R，且 3a = 4b = 6c ，则 ( ) (A)c1=a1)c2=a2)c1=a2)c2=a1知函数 y = ( 2x 1)的值域为 R，则实数 ) (A) 0 a 1 (B) 0 a 1 (C) a 1 (D) a 1 9已知 a = 27 811 510 的位数是 M，则 ) (A) 20 (B) 19 (C) 21 (D) 22 10若 x) = 0，则 x 21 为 ( ) 用心 爱心 专心 (A)321 (B)331 (C)21 (D) 42 11若 0 a 1，函数 y = (21)x 在定义域上是 ( ) (A)增函数且 y 0 (B)增函数且 y 0 (C)减函数且 y 0 (D)减函数且 y 0 12已知不等式 21x) 0的解集是 (， 2)，则 ) (A) 0 a21(B)21 a 1 (C) 0 a 1 (D) a 1 二、 填空题 13若 a， b，则 4 =_ 14已知 a = b = c = 则 a， b， _ 15 3 2 2 ) = _ 16设函数 )( 2x (x 0)的反函数为 y = )(1 ，则函数 y = )12(1 定义域为_ 三、 解答题 17已知 a， b， c，且有 a b c = 0，求 x 1 y 1 x 1 的值 18要使方程 q = 0的两根 a、 lg(a b) = 确定 p和 用心 爱心 专心 19设 a， 29 0，求 lg( 6 lg( 415的值 20已知 x) = = = 0，试比较 x、 y、 21已知 a 1， )( a 求 )(定义域、值域； 判断函数 )(单调性 ，并证明； 解不等式： )2( 21 )( 用心 爱心 专心 22已知 )( a 2(ab)x b 1，其中 a 0， b 0，求使 )( 0的 用心 爱心 专心 参考答案 一、选择题： 1 (B) 2 (B) 3 (D) 4 (C) 5 (D) 6 (C) 7 (B) 8 (A) 9 (A) 10 (D) 11 (C) 12 (D) 提示： 1 3a 5b = A， a = b = a1 = 5 = 2， A = 15 ，故选 (B) 2 10x = 0x) 0x= 1，所以 x = 0，故选 (B) 3 由 lg lg (即 lg x1 以 x1 61，故选 (D) 4当 a 1时， 1 2a，所以 0 a 1，又 0， 2a 1，即 a21，综合得21 a 1，所以选 (C) 5 x = 1 1 = 151) = 01 = 0， 9 10 27， 2 0 3，故选 (D) 6由已知 2， 21，又 ( = ( = ( 4 2，故选 (C) 7设 3a = 4b = 6c = k，则 a = b= k， c = 从而 1a1c2=a2以选 (B) 8由函数 y = ( 2x 1)的值域为 R，则函数 u(x) = 2x 1应取遍所有正实数， 当 a = 0时， u(x) = 2x 1在 x21时能取遍所有正实数； 当 a 0时，必有 aa 0 a 1 所以 0 a 1，故选 (A) 9 7 811 510 ) = 71110 7 11 310(= 3010 a = 10 即 0 位，也就是 M = 20，故选用心 爱心 专心 (A) 10由于 x) = 1，则 x = 3，所以 x = 8，因此 x 21 = 8 21 =81 =221 = 42 ，故选 (D) 11根据 u(x) = (21)x 为减函数，而 (21)x 0，即 1 (21)x 1，所以 y = (21)x 在定义域上是减函数且 y 0，故选 (C) 12由 x 2知， 121x 1，所以 a 1，故选 (D) 二、填空题 1321a23b 14 b a c 15 2 1621 x 1 提示： 13 4 =21 33 ) =21( 3=21a23b 14 0 a = 1， b = 0， c = 1，故 b a c 15 3 2 2 = ( 2 1)2 ，而 ( 2 1)( 2 1) = 1，即 2 1= ( 2 1) 1 ， 3 2 2 ) = 2 1) 2 = 2 16 )(1 = x (0 x 1， y = )12(1 定义域为 0 2x 1 1，即21 x 1为所求函数的定义域 二、 解答题 17由 a， b， c，得 x = 10a ， y = 10b ， z = 10c ，所以 x 1 y 1 x 1 =10 )()()( =10 111 = 10 3 =10001 18 由已知得 ，., 又 lg(a b) = 即 a b = 再注意到 a 0， b 0， 可得 p = q 0， 所以 p和 p q = 0且 q 0 用心 爱心 专心 19由 29 0，得 ( 2( 9 = 0， 令x 0， 2x 9 = 0，解得 x =1 10 ， (舍去负根 )，且 2x 9， lg( 6 lg( 415 = = 2( 6)92( xx (6 )1(3 (2 1101(21101 = 21 20由 x) = 0得， x)= 1， x =21，即 x = 221 ； 由 = 0得 ， = 1， 31， 即 y =331 ； 由 = 0得 ， = 1， 51， 即 z = 551 y =331 = 362 = 961 ， x = 221 = 263 = 861 ， y x， 又 x = 221 = 2105 = 32101 ， z = 551 = 5102 = 25101 ， x z 故 y x z 21为使函数有意义，需满足 a 0，即 a，当注意到 a 1时，所求函数的定义域为 (， 1)， 又 a 1，故所求函数的值域为 (， 1) 设 1，则 a a 1x a a 2x ，所以 )x( 1f )x( 2f = a a 1x ) a a 2x ) 0，即 )x( 1f )x( 2f 所以函数 )(减函数 易求得 )(反函数为 )(1 = a (x 1)， 由 )2( 21 )(得 a a )2( 2x ) a ， a )2( 2x 即 2 x，解此不等式，得 1 x 2， 用心 爱心 专心 再注意到函数 )(定义域时，故原不等式的解为 1 x 1 22要使 )( 0，因为对数函数 y = 使 a 2(ab)x b 1 1，即 a 2(ab)x b 0，即 a 2(ab)x b
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