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内容简介：

第 27课时 复习课 2 【 自学评价】 x ， y 之间的一组数据： x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与 x 的线性回归方程 y bx a 必过 (B ) A (2,2)点 B ()点 C (1,2)点 D ()点 2. 已知样本 99， 100， 101， x,00，方差是 2，则 _996_ 3. 甲、乙二人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示： 则甲得分的方差为 _4_,乙得分的方差为 _乙的成绩较稳定，甲的成绩在不断 提高，而乙的成绩则无明显提高 【精典范例】 例 1 某风景区对 5 个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调整前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示： 景点 A B C D E 原价 (元 ) 10 10 15 20 25 现价 (元 ) 5 5 15 25 30 平均日人数 (千人 ) 1 1 2 3 2 (1) 该景区称调整前后这 5 个景点门票的平均收费不变，平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？ (2) 另一方面，游客认为调价后风景区的平均日收入相对于调价前，问游客是怎样计算的？ (3) 你认为风景区和游客哪一方的说法能反映整体实际？ 解 : (1)风景区是这样计算的：调整前的平均价格： 1 0 1 0 1 5 2 0 2 5 165 元，调整后的平均价格： 5 5 1 5 2 5 3 0 165 元因为调整前后的平均价格不变，平均日人数不变，所以平均日收入持平 (2)游客是这样计算的：原平均日总收入： 1 0 1 1 0 1 1 5 2 2 0 3 2 5 2 1 6 0 (千元 ) ， 现平均日总收入： 5 1 5 1 1 5 2 2 5 3 3 0 2 1 7 5 (千元 )，所以 平均日总收入增加了： 1 7 5 1 6 0 9 160 (3)游客的说法较能反映整体实际 例 2 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔 30 分抽一包样品，称其质量是否合格，分别记录抽查数据如下： 甲车间： 102,101,99,103,98,99,98； 乙车间： 110,115,90,85,75,115,110 (1) 这种抽样方法是何种抽样方法？ (2) 估计甲、乙两车间产品重量的均值和方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 解 : (1)根据系统抽样方法的定义，可知这种方法是系统 抽样 (2) 1 ( 1 0 2 1 0 1 9 9 1 0 3 9 8 9 9 9 8 ) 1 0 07x 甲 ， 1 (1 1 0 1 1 5 9 07x 乙8 5 7 5 1 1 5 1 1 0 ) 1 0 0 ， 2 2 2 21 ( 1 0 2 1 0 0 ) ( 1 0 1 1 0 0 ) ( 9 9 1 0 0 )7s 甲 2(10 3 1 0 0 ) 2 2 2( 9 8 1 0 0 ) ( 9 9 1 0 0 ) ( 9 8 1 0 0 ) 3 . 4 2 8 6 ， 221 (1 1 0 1 0 0 )7s 乙2 2 2 2 2 2( 1 1 5 1 0 0 ) ( 9 0 1 0 0 ) ( 8 5 1 0 0 ) ( 7 5 1 0 0 ) ( 1 1 5 1 0 0 ) ( 1 1 0 1 0 0 ) 2 2 8 . 5 7 1 4 由于 甲， 22甲，故甲车间产品较乙车间产品稳定 例 3 在某次有奖销售中，每 10 万份奖券中有一个头奖 (奖金 10000 元 ) ， 2 个二等奖 (奖金 5000 元 )， 500 个三等奖 (奖金 100 元 )， 10000 个四等奖 (奖金 5 元 ) 试求每张奖券平均获利多少？ (假设所有奖券全部卖完，每张奖券面值 3 元 ) 解 ： 设每张奖券的奖金为 T，则 T 的频率分布为 T 10000 5000 100 5 0 P 1100000 2100000 500100000 10000100000 89497100000 平均付利 1 2 5 0 0 1 0 0 0 01 0 0 0 0 5 0 0 0 1 0 0 51 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 894970 100000 ，每张奖券获利 例 4 给出施化肥量对水稻产量影响的试验数据： 施化肥量 x 15 20 25 30 35 40 45 水稻产量 y 330 345 365 405 445 450 455 (1)画出上表的散点图 ;(2)求出回归直线 解 :(1)散点图（略） (2)表中的数据进行具体计算，列成以下表格 i 1 2 3 4 5 6 7 5 20 25 30 35 40 45 30 345 365 405 445 450 455 950 6900 9125 12150 15575 18000 20475 0 7 7 7221 1 17 0 0 0 , 1 1 3 2 7 2 5 , 8 7 1 7 5i i i ii i ix y x y 故可得到 x+257 【 追踪训练 】 1下列说法中，正确的是 ( D ) A频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率 B一组数据的标准差是这组数据的方差的平方 C数据 2， 3， 4， 5 的方差是数据 4， 6， 8， 10 的方差的一半 D一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大 本点的中心为 (4， 5