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高中数学 第二 函数 概念 以及 基本 初等 全套 学案苏教版 必修 精品 打包

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内容简介：

第十二课时 函数的单调性和奇偶性 【学习导航】 学习要求 ： 1、熟练掌握函数单调性，并理解复合函数的单调性问题。 2、熟练掌握函数奇偶性及其应用。 3、学会对函数单调性，奇偶性的综合应用。 【精典范例】 一、利用函数单调性求函数最值 例 1、已知函数 y=f(x)对任意 x,yR 均为 f(x)+f(y)=f(x+y)，且当 x0时， f(x)0,f(1)= 32. (1)判断并证明 f(x)在 R 上的单调性； (2)求 f(x)在 3， 3上的最大、小值。 思维分析：抽象函 数的性质要紧扣定义，并同时注意特殊值的应用。 二、复合函数单调性 例 2、求函数 y= 322 单调区间，并对其中一种情况证明。 思维分析：要求出 y= 322 先求出定义域，然后利用复合函数的判定方法判断 . 三、利用奇偶性，讨论方程根情况 例 3、已知 y=f(x)是偶函数，且图象与 x 轴四个交点，则方程 f(x)=0的所有实根之和是 ( ) 四、利用奇偶性，单调 性解不等式 例 4、设 f(x)是定义在 2， 2上的偶函数，当 x 0时， f(x)单调递减，若 f(1 m)f(m)成立，求 追踪训练 1、函数 f(x)= 12 的值域是( ) A.21， + ) B.( ，21 C.(0,+ ) D.1,+ ) 2、下列函数中，在区间 (， 0)上为增函数的是 ( ) +(x+1)2 x D.y=、设 f(x)在 R 上是偶函数，在区间 ( ， 0) 上递增，且有f(2a2+a+1)f(32a+1)，求 4、已知 f(x)是偶函数， g(x)是奇函数，它们的定义域均为 x|x R且 x 1，若 f(x)+g(x)=11x，则f(x)=_,g(x)=_. 5、函数 f(x)=21 是定义在 ( 1，1)上的奇函数，且 f(21)=52. (1)确定函数 f(x)的解析式； (2)用定义证明