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内容简介：

第三课时 函数的概念和图象（ 3） 【 学习导航 】 知识网络 学习要求 1 掌握表示 两个变量之间的函数关系的方法 列表法、解析法、图象法 ； 2 能选用恰当的方法来求出 两个变量之间的函数关系 ； 3 培养抽象概括能力和解决问题的能力 自学评价 1 用 列表 来表示两个变量之间的函数关系的方法叫列表法，其优点是函数的 输入值 与输出值 一目了然；用 等式 来表示两个变量之间的函数关系的方法叫解析法（这个等式通常叫函数的解析表达式，简称 解析式 ）， 其优点是函数关系清楚，容易从 自变量 求出其对应的 函数值 ，便于 用解析式研究函数的性质 ；用 图象 来表示两个变量之间的函数关系的方法叫图象法 ，其优点是能直观地反映函数值随 自变量 变化的趋势 2 购买某种饮料 x 听，所需钱数 y 元 若每听 2 元，试分别用列表法、解析法、图象法将 y 表示成 ( 1, 2 , 3 , 4 )的函数，并指出函数的值域 解： 解析法： 2 , 1 , 2 , 3 , 4 y x x ； 列表法： 图象法： 【 精典范例 】 例 1： 画出函数 ( ) | |f x x 的图象，并求( 3)f ， (3)f ， ( 1)f ， (1)f 的值 【 解 】 , 0 ,(), 0 图象如右。 ( 3)f (3) 3f ， ( 1)f (1) 1f。 例 2： 某市出租汽车收费标准如下：在 3内（含 3路程按起步价 7 元收费，超过 3外的路程按 /费，试写出收费额关于路程的函数的解析式；并画出图象 【 解 】 设路程为 收费为 y 元，则 7 , 0 3 ,7 2 . 4 ( 3 ) , 3 ，即 7 , 0 3 ,2 . 4 0 . 2 , 3 图象如图： 点评 : 分段 函数 是指函数的解析式是分段表示的。分段是对于定义域而言的，将定义域分成几段，各段的对应法则不一样。分段函数是 一 个 函数 ，而不是几个函数。 例 3 （ 1）已知一次函数 ()(0) 5f ，图象过点 ( 2,1) ，求 () （ 2）已知二次函数 ()足 (1) 1g ，( 1) 5g ，图象过原点，求 () （ 3）已知二次函数 ()x 轴的两交点 为 ( 2,0) ， (3,0) ，且 ( 0) 3h ，求 () （ 4）已知二次函数 ()图象的顶点是( 1,2) ，且经过原点 x /听 1 2 3 4 y /元 2 4 6 8 函数的表示方法 列表法 解析法 图象法 O y x O y x 6 3 4 8 2 1 2 4 O y x 6 13 2 4 8 点评： 此为待定系数法求函数解析式，用此方法必须知道函数的类型，才能设出含有参数的解析式，从而代入条件，解方程（组）得到参数值，即得到函数解析式。 追踪训练一 1 设 f(x)=1x，求 ff(25) 2. 已知函数 () ()别由下表给出： x 1 2 3 4 () 1 4 2 x 1 2 3 4 () 3 4 5 则函数 ( ( )y g f x 的值域为 。 f(x)是二次函数，且满足 f(0)=1，f(x+1) f(x)=2x，求 f(x). 【 选修延伸 】 一、 分段 函数 例 4: 夏天，大家都喜欢吃西瓜，而西瓜的价格往往与西瓜的重量相关 小李 到一个水果店去买西瓜，价格表上写的是： 6 斤以下，每斤 0 4元 6斤以上 9斤以下，每斤 0 5元， 9斤以上，每斤 0 6 元此人挑了一个西瓜，称重 后店主说 5元 1角， 1角就不要了，给 5元吧 。 可 小李马上说，你不仅没少要，反而多收了我 的 钱 。 当小李 讲出理由，店主只好承认了错误，照实收了钱 同学们，你知道 小李 是怎样 知道