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高中数学 第二 函数 概念 以及 基本 初等 全套 学案苏教版 必修 精品 打包

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内容简介：

(1,0) o x y () o x y 第二十四课时 对数函数（ 2） 学习要求 域等； 称变换、绝对值变换。 自学评价 1函数3lo g ( 2 )的图象是由函数 3图象 2. 函数3l o g ( 2 ) 3 的图象是由函数3图象 得到。 3. 函数 l o g ( )ay x b c （ 0, 1）的图象是由函数 图象 当0, 0时先向左平移 b 个单位，再向上平移 c 个单位 得到 ; 当 0, 0时先向右平移 | b|个单位，再向上平移 c 个单位 得到 ; 当 0, 0时先向左平移 b 个单位，再向下平移 |c |个单位 得到 ; 当0, 0时先向右平移 | b|个 单位，再向下平移 |c| 个单位 得到。 述变换称为平移变换。 ( ) ( )y f x y f x a b 【精典范例】 例 1： 说明下列函数的图像与对数函数3图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间： (1)3 | (2)3| (3) 3 )； (4) 3分析：由函数式出发分析它与3关系，再由3图象作出相应函数的图象。 【 解 】（ 1） 3 保 留 y 轴 右 边 的 图 像 ，并 作 关 于 y 轴 对 称 图 像3 |象（略） 由图象知：单调增区间为 (0, ) ，单调减区间为 ( ,0) 。 （ 2）3 保 留 x 轴 上 方 的 图 像将 x 轴 下 方 图 像 翻 折 上 去 3| 由图象知：单调增区间为 (1, ) ，单调减区间为 (0,1) 。 （ 3） 3 关 于 称 3 )由图象知：单调减区间为 ( ,0) 。 （ 4） 3 关 于 称 3由图象知：单调减区间为 (0, ) 。 点评 : （ 1）上述变换称为对称变换。一般地： ( ) ( | | )y f x y f x 保 留 y 轴 右 边 的 图 像 ， ，并 作 关 于 y 轴 对 称 图 像； ( ) | ( ) |y f x y f x 保 留 x 轴 上 方 的 图 像 ，将 x 轴 下 方 图 像 翻 折 上 去； ( ) ( )y f x y f x 关 于 y 轴 对 称 ； 听课随笔 y o (1,0) x (1,0) o x y ( ) ( )y f x y f x 关 于 x 轴 对 称 （ 2）练习：怎样由对数函数12图像得到下列函数的图像？ (1)12| lo g 1 |； (2)121x ； 答案：（ 1）由的图象先向 2 左平移 1 个单位，保留上方部分的图象，并把 x 轴下方部分的图象翻折上去得到 12| lo g 1 |的图象。 （ 2）121x 的图象是12于 例 2： 求下列函数的定义域、值域： （ 1 ） 2lo g ( 3)； （ 2 ）22lo g ( 3 )； （ 3 ）2l o g ( 4 7 )ay x x （ 0a 且 1a ） 分析：这是复合函数的值域问题，复合函数的值域的求法是在定义域的基础上，利用函数的单调性，由内而外，逐层求解。 点评 : 求复合函数的值域一定要注意定义域。 例 3： 设 f (x) lg(2x a), (1) 如果 f (x)的定义域是 ( , )，求 (2) 如果 f (x)的值域是 ( , )，求 a 的取值范围 追踪训练一 1. 比较下列各组值的大小： （ 1） 43 ， 22 ； （ 2） 23， 23，33)； （ 1） 252x （ 2）3lo g ( 2 ) 3x lo g ( 1)与 2lo g ( 1)的图象，并指出这两个函数图象之间的关系。 【 选修延伸 】 例 4: 已知 0 lo g 4 lo g 4比较 m ， 分析 ： 由条件可得： 441 , 1110l o g l o ； 所以， 0 44lo g lo ，则 1。 变式 ：已知 lo g 4 lo g 4则 m ， n 的大小又如何？ 【 解 】 lo g 4 lo g 4 4411lo g lo ， 当 1m ， 1n 时，得44110 l o g l o ， 44lo g lo ， 1 当 01m ， 01n 时，得4411 0l o g l o ， 44lo g lo ， 01 当 01m， 1n 时，得 4m ，40 n ， 01m ， 1n ， 01 综上所述， m ， n 的大小关系为 1或01 或 01 思维点拔： 对 于不同底的对数式，一般的方法是转化为同底