高中数学第二章2.1《指数函数》全套课件人教A版必修1
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高中数学
第二
指数函数
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高中数学第二章2.1《指数函数》全套课件人教A版必修1,高中数学,第二,指数函数,全套,课件,必修
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a的 ，则 的含义分别如何？ ,1n N n0, ( 0 ) , ( 0 )a a a a 设 ，则 ； ； . ,m n Zm n m na a a ()m n m () n n na b a b4. 有意义吗？ 2235 , 5前课复习 问题 :设 a0， ， ， 分别等于什么？ 5 10a 3 97 124 3 97 933775 101243124 ( 0 , , , )mn a a m n N 且 1523 , 4分别表示什么根式？ 我们规定负分数指数幂的意义为： 1( 0 , , , )a m n 且 的负分数指数幂没有意义 新课教学 问题 : 都有意义吗？ 当 时， 何时无意义？ 233352( 2 ) , ( 2 ) , ( 2 )*( , , 1 )m n N n0a当 a=0时，又如何？ 与整数指数幂一样，分数指数幂具有相同的运算性质： (1 )( 2 ) ( ) ( , )( 3 ) ( )r s r sr s r sr r ra a aa a r s Za b a b( 1 )( 2 ) ( ) ( 0 , 0 , , )( 3 ) ( )r s r sr s r sr r ra a aa a a b r s Qa b a b 新课教学 )3()6)(2()2()1(6561312121328341( )8 例 1、 化简下列式子（式子中的字母是正数） 题讲解 例 2、 计算下列各式 )0()2(5)12525()1(32243aa 算时，计算结果 必须 把根式化为分数指数幂的 最简形式 。 412 5 555 6 5a例 3、 求值 22312523 1222492321217231252322312523)122()223()12(222解： 练习： 化简 222211113333(1 ) ( ) ( )( 2 ) ( ) ( ) ( ) ( )x y x 分析：多项式的除法可以考虑因式分解的方法，因而多项式的乘法公式在分数指数幂中仍然适用。 22111332 堂练习 例 4、 已知 求 的值 3311222222173,12注意：条件与结论之间的关系，适当将条件变形、转化，使条件与结论统一起来，注意整体代入思想。 分析：将 两边平方，可得到 1122 31 7，再将此式两边平方，可得到 22 47 而， 3 3 1 1 12 2 2 2( ) ( 1 ) 1 8xx x x x x 例题讲解 例 5、 已知 ，求 的值 311,331 2322 32 2 1 ()()y xx y x 1 238 422 3232 1 ()()y x 解： 化简 将 代入上式 311,338484 3311123( ) ( )331 2322 32 2 1 ()()y xx y x 注意： 对比较繁琐的表达式应先化简再求值，这样可以减少运算量。 例 6、 设 求 的值 6 7 , 6 0 3 , 4 3 22 7 8 1xy 解： 由 67,27 x 得 367,3 x 由 6 0 3 ,81 y 得 4 6033 y 相除得： 4 3 2933 4y 3x=2即 4y 3x 2=0 注意： 本题重在考察指数法则的灵活应用 例题讲解 课堂小结 利用分数指数幂来进行根式计算，其顺序是先把根式化为分数指数幂，再根据幂的运算性质进行计算。 对于计算的结果，不强求统一用什么形式来表示。但结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母，又含有负指数。 运用有理数指数幂运算性质进行化简，求值要注意掌握一定解题技巧，如凑完全平方、寻求同底幂等方法。 课堂小结： 化简、求值问题，要注意整体代换，借助于平方差、立方和、立方差等公式的运用 将指数合理拆分，进而因式分解是指数运算中的常用技巧 单项式乘单项式，单项式乘多项式，以及多项式除以单项式，多项式除以多项式的运算都没有变 课后作业 1、已知 求 的值 2、已知 求 的值 12 3234, 3 2
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