高中数学第二章2.1《指数函数》全套课件人教A版必修1
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高中数学
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高中数学第二章2.1《指数函数》全套课件人教A版必修1,高中数学,第二,指数函数,全套,课件,必修
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复习引入 问题 1、 比较下列指数的异同 、 1 1 0 1 2 23 22 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 ; 、 11 0 1 2 2321 1 1 1 1 1, , , , , ;2 2 2 2 2 2 2 12 能不能把它们看成函数值？ 我们已经学过下列函数： ;1 x ;21x ;1x这些函数的一个共同点是都可以写成： 试问：有形如 的函数吗？ 1、 认真观察并回答下列问题： (1)、一张白纸对折一次得两层，对折两次得 4层，对折 3次得 8层，问若对折 x 次所得层数为，则 y与 x 的函数关系是： 2 , ( )xy x N(2)、一根 1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中间剪一次剩下 米，若这条绳子剪 12141, ( )2xy x N复习引入 前面我们从两列指数和三个实例抽象得到两个函数： 1、定义 ： 122 与函数 y = ax(a0， 且 a 1)叫做指数函数，其中 . 思考 :为何规定 a0，且 a1? 0 1 a 新课教学 当 a0时， ( ,0 等都没有意义； 2121 0 1 a 而当 a=1时，函数值 ，没有研究的必要 . 思考 :为何规定 a0，且 a1? 关于指数函数的定义域： 回顾上一节的内容，我们发现指数 中 以 指数函数的定义域是 R。 图象和用描点法作函数 xx x 2 1 2 3 y=2x 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 y=3x 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 函 数 图 象 特 征 1 x y o 1 2 3 2 -3 x 2 1 2 3 y=2 8 4 2 1 1/2 1/4 1/8 y=3 27 9 3 1 1/3 1/9 1/27 X O Y Y=1 .)31()21( 的图象和用描点法作函数 xx 函 数 图 象 特 征 21(31(思考：若不用描点法， 这两个函数的图象又该 如何作出呢？ X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象，回答下列问题： 问题一： 图象分别在哪几个象限？ 问题二： 图象的上升、下降与底数 问题三： 图象中有哪些特殊的点？ 答：四个图象都在第象限 答：当底数时图象上升；当底数时图象下降 答：四个图象都经过点 、 1a 0 1 01) (0,1) y 0 (01 01 00时 ,y1;当 01. 例 1、求下列函数的定义域 ： 解、 3 0 3 由 ， 得 01 1 得 0a 0 1 0a x a x 当 时 ， ； 当 时 ，( ) 1 xf x a 、 2 12 、 313 、 , ( 0 , 1 )例题讲解 例 2、比较下列各组数的大小 ： 解： 1 . 7 ( , ) 函 数 在 是 增 函 数 ，2 . 5 3又 ，2 . 5 31 . 7 1 . 7 、 11554334 34 函 数 在 是 减 函 数 ，1165又 ，11653443 、 2 . 5 31 . 7 , 1 . 7 、 116534,43 、 0 . 3 3 . 11 . 7 , 0 . 9 、 1 13 2 0 , 1 )a a a a和 ， （例题讲解 解： 、 0 . 3 3 . 11 . 7 1 0 . 9 1 ,而 0 . 3 3 . 11 . 7 0 . 9 、 1 xa y a R当 时 ， 是 上 的 增 函 数 ，1 13 201 xa y a R 当 时 ， 是 上 的 减 函 数 ，1 13 2 、 0 . 3 3 . 11 . 7 , 0 . 9 、 1 13 2 0 , 1 )a a a a和 ， （小结比较指数大小的方法： 、构造函数法： 要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是叁变量要注意分类讨论。 、搭桥比较法： 用别的数如 0或 1做桥。数的特征是不同底不同指。 例题讲解 (1)、比较大小： 、 2 . 7 3 . 51 . 0 1 1 . 0 1与 、 122 50 . 83 与(2)、 3 1 2122233y x 设 ， ， 确 定 为 何 指 时 ,1 2 1 2 1 2(1 ) ( 2 ) ( 3 )y y y y y y 有 ； ； 解、 、 2 . 7 3 . 51 . 0 1 1 . 0 1 1 . 0 1 是 上 的 增 函 数 ，112222550 . 8 1 1 0 . 833 而 ， 、 (2)、 13 1 25x x x 由 得 ，2y= 是 上 的 减 函 数 ，3 、 1215x y y 时 ， ；1215x y y 时 ， ；课堂练习 (2)、 3 1 2122233y x 设 ， ， 确 定 为 何 指 时 ,1 2 1 2 1 2(1 ) ( 2 ) ( 3 )y y y y y y 有 ； ； 、 1215x y y 时 ， ；变式训练 ： 题 (2)中，若把 改为 把条件和结论互换可不可以？ 233 1 2121 2 1 2 1 2( 1 ) ( 2 ) ( 3 )a y a xy y y y y y 1 、 设 ， ， 试 确 定 为 何 值 时 ， 有； ； 3 1 223 22 、 解 不 等 式 ： 3课堂练习 1、指数函数概念； 2、指数比较大小的方法； 、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。 、搭桥比较法：用别的数如 0或 1做桥。数的特征是不同底不同指。 函数 y = ax(a0，且 a 1)叫做指数函数，其中 . 课堂小结 方法指导 :利用函数图像研究
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