2018最新经济数学基础期末复习试题考试知识点复习考点归纳总结 .doc

电大考试电大小抄电大复习资料电大经济数学基础考试考点归纳总结一、单项选择题（每小题3分，共15分）1设a为3x2矩阵，b为2x3矩阵，则下列运算中（ab ）可以进行.2设ab为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ） 3设为同阶可逆方阵，则下列说法正确的是（ ）4设ab阶方阵，在下列情况下能推出a是单位矩阵的是（d ）7设下面矩阵a, b, c能进行乘法运算，那么（ab = ac，a可逆，则b = c 成立. 9设，则r(a) =（ 1 ） 10设线性方程组的增广矩阵通过初等行变换化为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ 1 ） 11线性方程组 解的情况是（无解）12若线性方程组的增广矩阵为，则当(）时线性方程组无解13 线性方程组只有零解，则（可能无解）.14设线性方程组ax=b中，若r(a, b) = 4，r(a) = 3，则该线性方程组（无解）1、下列函数中为偶函数的是（a ）.a. 2、下列函数在区间上是单调下降的是（d ）. d. 3、下列定积分计算正确的是（ d ）. d. 4、设a=,则r=（ c ）。 c.3 5、设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（ b ）. b.2 1、函数的定义域是（a ）a.（-2，4）解答：2、曲线在点（0，1）处的切线斜率为（ a ）a. 解答： 3、若是的一个原函数，则下列等式成立的是（ b ）.b. 解答： 4、设a，b为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ d ）.d. 解答：5、设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（c ）.c. 只有零解解答： 只有零解 即c1、各函数对中的两个函数相等的是（c ）.c. 解答： 选 2、已知，当（a）时为无穷小量。a. 解答： 选 3、下列函数中，（ b ）是的原函数. b. 解答： 选 4、设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义,则为（b ）矩阵 b 解答： 选 5、若线性方程组的增广矩阵为，则当=（ b ）时线性方程组无解. b.-3 解答： 当 时 线性方程组无解 选 二、填空题（每小题3分，共15分）1两个矩阵既可相加又可相乘的充分必要条件是与是同阶矩阵2计算矩阵乘积=43若矩阵a = ，b = ，则atb=4设为矩阵，为矩阵，若ab与ba都可进行运算，则有关系式5设，当 0时，a称矩阵.6当a时，矩阵可逆.7设ab个已知矩阵，且1-b则方程的解8设为阶可逆矩阵，则(a)=n9若矩阵a =，则r(a) = 2 10若r(a, b) = 4，r(a) = 3，则线性方程组ax = b无解11若线性方程组有非零解，则-112设齐次线性方程组，且秩(a) = r n，则其一般解中的自由未知量的个数等于n r13齐次线性方程组的系数矩阵为则此方程组的一般解为.14线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为则当d-1组ax=b解.15若线性方程组有唯一解，则只有0解. 6、 函数的图形关于 原点 对称.7、.函数y=(x-2) 的驻点是 x=2 8、 4 . 9、矩阵的秩为 2 。 10、已知齐次线性方程组中的为35矩阵，且该方程组有非0解，则 3 . 6、若函数，则解答：令 则 即： 7、曲线在点(4, 2)处的切线方程为解答： 即 即 8、 0 解答： 是奇函数 9、设a=，当= 1 时，a是对称矩阵.解答：当时，矩阵为对称矩阵。 10、线性方程组的增广矩阵化成阶梯形矩阵后为，则当-5 时，方程组有无穷多解. 解答： 时，有无穷多解。 6、若函数，则解答： = 7、 已知，若在内连续，则2 .解答： 8、若，则=解答：9、设矩阵a=，i为单位矩阵，则（i-a）=解答： 10、 齐次线性方程组只有零解的充分必要条件是 m=n=r(a) . 三、微积分计算题（每小题10分，共20分）11、设，求.解：12、计算积分.解：原式11、 已知， 求.解： 12、计算.1. 解：原式 11、 设y=， 求 解： 12、计算.解：原式=四、代数计算题（每小题15分，共30分）1设矩阵，求解 因为 = =所以 = 2设矩阵 ，计解：= = = 3设矩阵a =，求解 因为 (a i )= 所以 a-1 = 4设矩阵a =，求逆矩阵因为(a i ) = 所以 a-1= 5设矩阵 a =，b =，计算(ab)-1解 因为ab = (ab i ) = 所以 (ab)-1= 7解矩阵方程解 因为 即 所以，x = 8解矩阵方程解：因为 即 所以，x = 10设线性方程组 ，求其系数矩阵和增广矩阵的并.解 因为 所以 r(a) = 2，r() = 3. 又因为r(a) r()，所以方程组无解. 11求下列线性方程组的一般解： 解因为系数矩 所以一般解为 （其中，是自由未知量） 12求下列线性方程组的一般解：解 因为增广矩阵 所以一般解为 （其中是自由未知量） 13设齐次线性方程组问l取何值时方程组有非零解，并求一般解.13解 因为系数矩阵a = 所以当l = 5时，方程组有非零解. 且一般解为 （其中是自由未知量） 14当取何值时，线性方程组 有解？并求一解 因为增广矩阵 所以当=0时，线性方程组有无穷多解，且一般解为： 是自由未知量13、已知ax=b,其中a=,b=,求x 解：14、讨论为何值时，齐次线性方程组有非零解，并求其一般解.解： 13、设矩阵a=，求 14、 求当取何值时，线性方程组有解，并求一般解. 14. 即 时线性方程组有无穷多解一般解为 13、设矩阵=，=，求解矩阵方程.解： 14、设齐次线性方程组，问取何值时方程组有非0解，并求一般解. 解： 当 即 时 方程组有非零解。 一般解为 （为自由未知量）五.应用题（本题20分）15、某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？ 解：（1） （2） 最大利润是1855元。15、设生产某产品的总成本函数为（万元），其中为产量，单位：百吨.销售百吨时的边际收入为（万元/百吨），求：（1）利润最大时的产量；（2）在利润最大时的产量的基础上再生产1百吨，利润会发生什么变化？15. 解：（1） 令 即 检验知 百吨时利润最大 （2） 在利润最大的基础上再生产1百吨利润将减少1万元。1