高中数学《函数及其表示》同步练习（打包7套） 新人教A版必修1
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高中数学《函数及其表示》同步练习（打包7套） 新人教A版必修1,高中数学,函数,及其,表示,同步,练习,打包,新人,必修
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用心 爱心 专心 1 必修 1 数学章节测试 第一单元 （函数及其表示 ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案 的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共 50 分） . 1下列四种说法正确的一个是 （ ） A )(示的是含有 x 的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 B C函数是一种特殊的映射 D映射是一种特殊的函数 2已知 f(f(a)+ f(b)，且 f(2)=p ， )3( 那么 )72(f 等于 （ ） A B 3 C 2 D 23 3下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ,1B 1,11 2 C 3 3, D 2)(|,| 4已知函数232 12 xx （ ） A 1,( B 2,( C 1,21()21,( D 1,21()21,( 5设)0(,0)0(,)0(,1)( ，则 )1( （ ） A 1 B 0 C D 1 6下列图中，画在同一坐标系中，函数 2 与 )0,0( 数的图象只可能是 （ ） 7设函数 )11(，则 )( 表达式为 （ ） A11B 11x xC11D12知二次函数 )0()( 2 若 0)( 则 )1( 值为 （ ） x y A x y B x y C x y D 用心 爱心 专心 2 A正数 B负数 C 0 D符号与 a 有关 9已知在 x 克 %a 的盐水中，加入 y 克 %b 的盐水，浓度变为 %c ，将 （ ） A B C D 10已知 )(定义域为 )2,1 ，则 |)(|定义域为 （ ） A )2,1 B 1,1 C )2,2( D )2,2 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共 24分） . 11已知 )12( 2 ，则 )3(f = . 12若记号“ *”表示的是2* ，则用两边含有“ *”和“ +”的运算对于任意三个实数“ a， b， c”成立一个恒等式 . 13集合 A 中含有 2 个元素，集合 可构成 个不同的映射 . 14从盛满 20升纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出 1升混合溶液，再用水加满 . 这样继续下去，建立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76分 ). 15（ 12 分）求函数|1|1|13定义域； 求函数 1 的值域； 求函数1 322 22 xx 16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数 2 ， |22 得图象 . 用心 爱心 专心 3 17（ 12 分）已知函数 )()11()1(，其中 1x ，求函数解析式 . 18（ 12 分）设 )(抛物线，并且当点 ),( 抛物线图象上时，点 )1,( 2 函数)()( 的图象上，求 )(解析式 . 19（ 14分）动点 的正方形 、 C、 ；设 x 表示 P 点的行程， y 表示 y 关于 x 的函数解析式 . 用心 爱心 专心 4 20（ 14 分） 已知函数 )( )(时满足： )()()()()( ； 1)1( f ，0)0( f ， 1)1( f ，求 )2(),1(),0( 值 . 参考答案（ 3） 一、 、 11 1； 12 )()*( ； 13 4； 14 *,)2019(20 x ； 三、 15 解：因为 |1|1| 函数值一定大于 0，且 1x 无论取什么数三次用心 爱心 专心 5 方根一定有意义，故其值域为 R； 令 21 ， 0t ， )1(21 2，原式等于 1)1(21)1(21 22 1y 。 把原式化为以 x 为未知数的方程 03)2()2( 2 当 2y 时， 0)3)(2(4)2( 2 得3102 y； 当 2y 时，方程无解；所以函数的值域为 310,2(. 16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象 关于 y 轴对称，先画好 y 轴右边的图象 . 17题示：分别取 和11 得 11)11()(12)()11()1(联立求解可得结果 . 18解：令 2)( )0( a ，也即 2 1)( 22 )()(12 = )()( 222 . 通 过 比 较 对 应 系 数 相 等 ， 可 得 1,0,1 也即 1222)( 24 19解：显然当 PA=x ；当 2)1(1 x ；当 P 在 2)3(1 x ；当 x4 ，再写成分段函数的形式 . 20解：令 得： )0()()( 22 . 再令 0x ，即得 1,0)0( g . 若 0)0( g ，令 1 ，得 0)1( f 不合题意，故 1)0( g ； )1()1()1()1()11()0( ，即 1)1(1 2 g ，所以 0)1( g ；那么 0)1()0()1()0()10()1( 1)1()1()1()1()1(1)2( 用心 爱心 专心 1 新课标高一数学同步测试 第一单元 （函数及其表示 ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分 ，共 50 分） . 1下列四种说法正确的一个是 （ ） A )(示的是含有 x 的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 B C函数是一种特殊的映射 D映射是一种特殊的函数 2已知 f(f(a)+ f(b)，且 f(2)=p ， )3( 那么 )72(f 等于 （ ） A B 3 C 2 D 23 3下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ,1B 1,11 2 C 3 3, D 2)(|,| 4已知函数232 12 xx （ ） A 1,( B 2,( C 1,21()21,( D 1,21()21,( 5设)0(,0)0(,)0(,1)( ，则 )1( （ ） A 1 B 0 C D 1 6下列图中，画在同一坐标系中，函数 2 与 )0,0( 数的图象只可能是 （ ） 7设函数 )11(，则 )(表达式为 （ ） A11B 11x xC11D12知二次函数 )0()( 2 若 0)( 则 )1( 值为 （ ） A正数 B负数 C 0 D符号与 9已知在 x 克 %a 的盐水中，加入 y 克 %b 的盐水，浓度变为 %c ，将 y 表示成 x 的函数关系式 （ ） A B C D 10已知 )(定义域为 )2,1 ，则 |)(|定义域为 （ ） A )2,1 B 1,1 C )2,2( D )2,2 x y A x y B x y C x y D 用心 爱心 专心 2 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共 24分） . 11已知 )12( 2 ，则 )3(f = . 12若记号“ *”表示的是2* ，则用两边含有“ *”和“ +”的运算对于任意三个实数“ a， b， c”成立一个恒等式 . 13集合 A 中含有 2 个元素，集合 可构成 个不同的映射 . 14从盛满 20升纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出 1升混合溶液，再用水加满 . 这样继续下去，建立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76分 ). 15（ 12 分）求函数|1|1|13定义域； 求函数 1 的值域； 求函数1 322 22 xx 16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数 2 ， |22 得图象 . 17（ 12 分）已知函数 )()11()1(，其中 1x ，求函数解析式 . 用心 爱心 专心 3 18（ 12 分）设 )(抛物线，并且当点 ),( 抛物线图象上时，点 )1,( 2 函数)()( 的图象上，求 )(解析式 . 19（ 14分）动点 的正方形 、 C、 ；设 点的行程， y 表示 y 关于 x 的函数解析式 . 20（ 14 分） 已知函数 )( )(时满足： )()()()()( ； 1)1( f ，0)0( f ， 1)1( f ，求 )2(),1(),0( 值 . 用心 爱心 专心 4 参考答案（ 3） 一、 、 11 1； 12 )()*( ； 13 4； 14 *,)2019(20 x ； 三、 15 解：因为 |1|1| 函数值一定大于 0，且 1x 无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为 R； 令 21 ， 0t ， )1(21 2，原式等于 1)1(21)1(21 22 1y 。 把原式化为以 x 为未知数的方程 03)2()2( 2 当 2y 时， 0)3)(2(4)2( 2 得3102 y； 当 2y 时，方程无解；所以函数的值域为 310,2(. 16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 y 轴对称，先画好 y 轴右边的图象 . 17题示：分别取 和11 得 11)11()(12)()11()1(联立求解可得结果 . 18解：令 2)( )0( a ，也即 2 1)( 22 )()(12 = )()( 222. 通过比较对应系数相等，可得 1,0,1 也即 1222)( 24 19解：显然当 PA=x ；当 2)1(1 x ；当 2)3(1 x ；当 x4 ，再写成分段函数的形式 . 20解：令 得： )0()()( 22 . 再令 0x ，即得 1,0)0( g . 若 0)0( g ，令 1 ，得 0)1( f 不合题意，故 1)0( g ； )1()1()1()1()11()0( ，即 1)1(1 2 g ，所以 0)1( g ；那么 0)1()0()1()0()10()1( 1)1()1()1()1()1(1)2( 用心 爱心 专心 1 新课标高一数学同步测试 第一单元 （函数及其表示 ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共 50 分） . 1下列四种说法正确的一个是 （ ） A )(示的是含有 x 的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 B C函数是一种特殊的映射 D映射是一种特殊的函数 2已知 f(f(a)+ f(b)，且 f(2)=p ， )3( 那么 )72(f 等于 （ ） A B 3 C 2 D 23 3下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ,1B 1,11 2 C 3 3, D 2)(|,| 4已知函数232 12 xx （ ） A 1,( B 2,( C 1,21()21,( D 1,21()21,( 5设)0(,0)0(,)0(,1)( ，则 )1( （ ） A 1 B 0 C D 1 6下列图中，画在同一坐标系中，函数 2 与 )0,0( 数的图象只可能是 （ ） 7设函数 )11(，则 )(表达式为 （ ） A11B 11x xC11D12知二次函数 )0()( 2 若 0)( 则 )1( 值为 （ ） A正数 B负数 C 0 D符号与 9已知在 x 克 %a 的盐水中，加入 y 克 %b 的盐水，浓度变为 %c ，将 y 表示成 x 的函数关系式 （ ） A B C D x y A x y B x y C x y D 用心 爱心 专心 2 10已知 )(定义域为 )2,1 ，则 |)(|定义域为 （ ） A )2,1 B 1,1 C )2,2( D )2,2 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共 24分） . 11已知 )12( 2 ，则 )3(f = . 12若记号“ *”表示的是2* ，则用两边含有“ *”和“ +”的运算对于任意三个实数“ a， b， c”成立一个恒等式 . 13集合 A 中含有 2个元素，集合 可构成 个不同的映射 . 14从盛满 20升 纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出 1升混合溶液，再用水加满 . 这样继续下去，建立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76分 ). 15（ 12 分）求函数|1|1|13定义域； 求函数 1 的值域； 求函数1 322 22 xx 域 . 16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数 2 ， |22 得图象 . 17（ 12 分）已知函数 )()11()1(，其中 1x ，求函数解析式 . 用心 爱心 专心 3 18（ 12 分）设 )(抛物线，并且当点 ),( 抛物线图象上时，点 )1,( 2 函数)()( 的图象上，求 )(解析式 . 19（ 14 分）动点 的正方形 、 C、 ；设 点的行程， y 表示 y 关于 x 的函数解析式 . 20（ 14 分） 已知函数 )( )(时满足： )()()()()( ； 1)1( f ，用心 爱心 专心 4 0)0( f ， 1)1( f ，求 )2(),1(),0( 值 . 参考答案（ 3） 一、 、 11 1； 12 )()*( ； 13 4； 14 *,)2019(20 x ； 三、 15 解：因为 |1|1| 函数值一定大于 0，且 1x 无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为 R； 令 21 ， 0t ， )1(21 2，原式等于 1)1(21)1(21 22 1y 。 把原式化为以 x 为未知数的方程 03)2()2( 2 当 2y 时， 0)3)(2(4)2( 2 得3102 y； 当 2y 时，方程无解；所以函数的值域为 310,2(. 16题示：对于第一个函数可以依据初中学 习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 y 轴对称，先画好 y 轴右边的图象 . 17题示：分别取 和11 得 11)11()(12)()11()1(联立求解可得结果 . 用心 爱心 专心 5 18解：令 2)( )0( a ，也即 2 1)( 22 )()(12 = )()( 222. 通过比较对应系数相等，可得 1,0,1 也即 1222)( 24 19解：显然当 PA=x ；当 ， 2)1(1 x ；当 2)3(1 x ；当 x4 ，再写成分段函数的形式 . 20解：令 得： )0()()( 22 . 再令 0x ，即得 1,0)0( g . 若 0)0( g ，令 1 ，得 0)1( f 不合题意，故 1)0( g ； )1()1()1()1()11()0( ，即 1)1(1 2 g ，所以 0)1( g ；那么 0)1()0()1()0()10()1( 1)1()1()1()1()1(1)2( 用心 爱心 专心 9 x y A x y B x y C x y D 函数及其表示 一、选择题： . 1下列四种说法正确的一个是 （ ） A )(示的是含有 x 的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 B C函数是一种特殊的映射 D映射是一种特殊的函数 2已知 f(f(a)+ f(b)，且 f(2)=p ， )3( 那么 )72(f 等于 （ ） A B 3 C 2 D 23 3下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ,1B 1,11 2 C 3 3, D 2)(|,| 4已知函数232 12 xx （ ） A 1,( B 2,( C 1,21()21,( D 1,21()21,( 5设)0(,0)0(,)0(,1)( ，则 )1( （ ） A 1 B 0 C D 1 6下列图中，画在同一坐标系中，函数 2 与 )0,0( 数的图象只可能是 （ ） 7设函数 )11(，则 )(表达式为 （ ） A11B 11x xC11D12知二次函数 )0()( 2 若 0)( 则 )1( 值为 （ ） A正数 B负数 C 0 D符号与 9已知在 x 克 %a 的盐水中，加入 y 克 %b 的盐水，浓度变为 %c ，将 （ ） A B C D 10已知 )(定义域为 )2,1 ，则 |)(| 定义域为 （ ） A )2,1 B 1,1 C )2,2( D )2,2 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共 24分） . 11已知 )12( 2 ，则 )3(f = . 用心 爱心 专心 10 12若记号“ *”表示的是2* ，则用两边含有“ *”和“ +”的运算对于任意三个实数“ a， b， c”成立一个恒等式 . 13集合 A 中含有 2 个元素，集合 可构成 个不同的映射 . 14从盛满 20升纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出 1升混合溶液，再用水加满 . 这样继续下去，建立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76分 ). 15（ 12 分）求函数|1|1|13定义域； 求函数 1 的值域； 求函数1 322 22 xx 16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数 2 ， |22 得图象 . 17（ 12 分）已知函数 )()11()1(，其中 1x ，求函数解析式 . 用心 爱心 专心 11 18（ 12 分）设 )(抛物线，并且当点 ),( 抛物线图象上时，点 )1,( 2 函数 )()( 的图象上，求 )(解析式 . 19（ 14 分）动点 的正方形 、 C、 ；设 x 表示 y 表示 长，求 y 关于 x 的函数解析式 . 20（ 14 分） 已知函数 )( )(时满足： )()()()()( ； 1)1( f ， 0)0( f ， 11( f ，求 )2(),1(),0( 值 . 用心 爱心 专心 12 参考答案（ 3） 一、 、 11 1； 12 )()*( ； 13 4； 14 *,)2019(20 x ； 三、 15 解：因为 |1|1| 函数值一定大于 0，且 1x 无论取什么数三次方根一定有意义 ，故其值域为 R； 令 21 ， 0t ， )1(21 2，原式等于 1)1(21)1(21 22 1y 。 把原式化为以 x 为未知数的方程 03)2()2( 2 当 2y 时， 0)3)(2(4)2( 2 得3102 y； 当 2y 时，方程无解；所以函数的值域为 310,2(. 16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标，开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 y 轴对称，先画好 17题示：分别取 和11 得 11)11()(12)()11()1(联立求解可得结果 . 18解：令 2)( )0( a ，也即 2 1)( 22 )()(12 = )()( 222 . 通过比较对应系数相等，可得 1,0,1 也即 12 22)( 24 19解：显然当 PA=x ；当 2)1(1 x ；当 2)3(1 x ；当 x4 ，再写成分段函数的形式 . 20解：令 得： )0()()( 22 . 再令 0x ，即得 1,0)0( g . 若 0)0( g ，令 1 ，得 0)1( f 不合题意，故 1)0( g ； )1()1()1()1()11()0( ，即 1)1(1 2 g ，所以 0)1( g ；那么 0)1()0()1()0()10()1( 1)1()1()1()1()1(1)2( 用心 爱心 专心 1 新课标高一数学同步测试 第一单元 （函数及其表示 ） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5分，共 50 分） . 1下列四种说法正确的一个是 （ ） A )(示的是含有 x 的代数式 B函数的值域也就是其定义中的数集 B C函数是一种特殊的映射 D映射是一种特殊的函数 2已知 f(f(a)+ f(b)，且 f(2)=p ， )3( 那么 )72(f 等于 （ ） A B 3 C 2 D 23 3下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ） A ,1B 1,11 2 C 3 3, D 2)(|,| 4已知函数232 12 xx （ ） A 1,( B 2,( C 1,21()21,( D 1,21()21,( 5设)0(,0)0(,)0(,1)( ，则 )1( （ ） A 1 B 0 C D 1 6下列图中，画在同一坐标系中，函数 2 与 )0,0( 数的图象只可能是 （ ） 7设函数 )11(，则 )(表达式为 （ ） A11B 11x xC11D12知二次函数 )0()( 2 若 0)( 则 )1( 值为 （ ） A正数 B负数 C 0 D符号与 9已知在 x 克 %a 的盐水中，加入 y 克 %b 的盐水，浓度变为 %c ，将 y 表示成 x 的函数关系式 （ ） A B C D x y A x y B x y C x y D 用心 爱心 专心 2 10已知 )(定义域为 )2,1 ，则 |)(|定义域为 （ ） A )2,1 B 1,1 C )2,2( D )2,2 二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题 6分，共 24分） . 11已知 )12( 2 ，则 )3(f = . 12若记号“ *”表示的是2* ，则用两边含有“ *”和“ +”的运算对于任意三个实数“ a， b， c”成立一个恒等式 . 13集合 A 中含有 2 个元素，集合 可构成 个不同的映射 . 14从盛满 20升 纯酒精的容器里倒出 1升，然后用水加满，再倒出 1升混合溶液，再用水加满 . 这样继续下去，建立所倒次数 x 和酒精残留量 y 之间的函数关系式 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (共 76分 ). 15（ 12 分）求函数|1|1|13定义域； 求函数 1 的值域； 求函数1 322 22 xx 域 . 16（ 12 分）在同一坐标系中绘制函数 2 ， |22 得图象 . 17（ 12 分）已知函数 )()11()1(，其中 1x ，求函数解析式 . 用心 爱心 专心 3 18（ 12 分）设 )(抛物线，并且当点 ),( 抛物线图象上时，点 )1,( 2 函数)()( 的图象上，求 )(解析式 . 19（ 14分）动点 的正方形 、 C、 ；设 点的行程， y 表示 y 关于 x 的函数解析式 . 20（ 14 分） 已知函数 )( )(时满足： )()()()()( ； 1)1( f ，0)0( f ， 1)1( f ，求 )2(),1(),0( 值 . 用心 爱心 专心 4 参考答案（ 3） 一、 、 11 1； 12 )()*( ； 13 4； 14 *,)2019(20 x ； 三、 15 解：因为 |1|1| 函数值一定大于 0，且 1x 无论取什么数三次方根一定有意义，故其值域为 R； 令 21 ， 0t ， )1(21 2，原式等于 1)1(21)1(21 22 1y 。 把原式化为以 x 为未知数的方程 03)2()2( 2 当 2y 时， 0)3)(2(4)2( 2 得3102 y； 当 2y 时，方程无解；所以函数的值域为 310,2(. 16题示：对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标， 开口方向，与坐标轴交点坐标可得；第二个函数的图象，一种方法是将其化归成分段函数处理，另一种方法是该函数图象关于 y 轴对称，先画好 y 轴右边的图象 . 17题示：分别取 和11 得 11)11()(12)()11()1(联立求解可得结果 . 18解：令 2)( )0( a ，也即 2 1)( 22 )()(12 = )()( 222. 通过比较对应系数相等，可得 1,0,1 也即 1222)( 24 19解：显然当 PA=x ；当 2)1(1 x ；当 2)3(1 x ；当 x4 ，再写成分段函数的形式 . 20解：令 得： )0()()( 22 . 再令 0x ，即得 1,0)0( g . 若 0)0( g ，用心 爱心 专心 5 令 1 ，得 0)1( f 不合题意，故 1)0( g ； )1()1()1()1()11()0( ，即 1)1(1 2 g ，所以 0)1( g ；那么 0)1()0()1()0()10()1( 1)1()1()1()1()1(1)2( 用心 爱心 专心 1 必修 1 复习第一章（中） 函数及其表示 基础训练 A 组 一、选择题 1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 （ ） 3 )5)(3(1 x 52 111 )1)(1(2 )( ， 2)( ； 3 43()f x x x， 3( ) 1F x x x； 21 )52()( 52)(2 A 、 B 、 C D 、 2 函数 ()y f x 的图象与直线 1x 的公共点数目是（ ） A 1 B 0 C 0 或 1 D 1 或 2 3 已知集合 421 , 2 , 3 , , 4 , 7 , , 3A k B a a a ， 且 * ,a N x A y B 使 B 中元素 31和 A 中的元素 x 对应，则 , ） A 2,3 B 3,4 C 3,5 D 2,5 4 已知 22 ( 1 )( ) ( 1 2 )2 ( 2 )x x ，若 ( ) 3，则 x 的值是（ ） A 1 B 1 或 32C 1 ， 32或 3 D 3 5 为了得到函数 ( 2 )y f x 的图象，可以把函数 (1 2 )y f x的图象适当平移， 这个平移是（ ） A 沿 x 轴向右平移 1 个单位 B 沿 x 轴向右平移 12个单位 C 沿 x 轴向左平移 1 个单位 D 沿 x 轴向左平移 12个单位 6 设)10(),6()10(,2)( )5(f 的值为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 二、填空题 用心 爱心 专心 2 1 设函数 .)(),0(121)( 若则实数 a 的取值范围是 2 函数422 3 若 二次函数 2y ax bx c 的图象与 x 轴交于 ( 2 , 0 ), ( 4 , 0 )，且函数的最大值为 9 ， 则这个二次函数的表达式是 4 函数 0( 1)的 定义域 是 _ 5 函数 1)( 2 最小值是 _ 三、解答题 1 求函数 3 1()1的定义域 2 求函数 12 值域 3 12,x 的一元二次方程 2 2 ( 1 ) 1 0x m x m 的两个实根，又 2212y x x， 求 ()y f m 的解析式及此函数的定义域 4 已知函数 2( ) 2 3 ( 0 )f x a x a x b a 在 1,3 有最大值 5 和最小值 2 ，求 a 、 b 的值 参考答案 一、选择题 用心 爱心 专心 3 1 C （ 1）定义域不同；（ 2）定义域不同；（ 3）对应法则不同； （ 4）定义域相同，且对应法则相同；（ 5）定义域不同； 2 C 有可能是没有交点的，如果有交点，那么对于 1x 仅有一个函数值； 3 D 按照对应法则 31， 424 , 7 , 1 0 , 3 1 4 , 7 , , 3B k a a a 而 *4, 1 0a N a， 243 1 0 , 2 , 3 1 1 6 , 5a a a k a k 4 D 该分段函数的三段各自的值域为 , 1 , 0 , 4 , 4 , ，而 3 0,4 2( ) 3 , 3 , 1 2 ,f x x x x 而 3x ； 1. D 平移前的“ 11 2 2 ( )2 ”，平移后的“ 2x ”， 用“ x ”代替了“ 12x”，即 1122 ，左移 6 B ( 5 ) ( 1 1 ) ( 9 ) ( 1 5 ) ( 1 3 ) 1 1f f f f f f f 二、填空题 1. ,1 当 10 , ( ) 1 , 22a f a a a a 时，这是矛盾的； 当 10 , ( ) , 1a f a a 时； 2 | 2 , 2x x x 且 2 40x 3 ( 2 ) ( 4 )y x x 设 ( 2 ) ( 4 )y a x x ，对称轴 1x ， 当 1x 时，m a x 9 9 , 1y a a 4 ,0 10,00x 5 5422 1 5 5( ) 1 ( )2 4 4f x x x x 三、解答题 1 解： 1 0 , 1 0 , 1x x x ，定义域为 |1 2 解： 221 3 31 ( ) ,2 4 4x x x 32y，值域为 3 , )2 3 解： 24 ( 1 ) 4 ( 1 ) 0 , 3 0m m m m 得 或， 用心 爱心 专心 4 2 2 21 2 1 2 1 2( ) 2y x x x x x x 224 ( 1 ) 2 ( 1 )4 1 0 2 2( ) 4 1 0 2 , ( 0 3 )f m m m m m 或 4 解：对称轴 1x ， 1,3 是 () m a x( ) ( 3 ) 5 , 3 3 5f x f a b 即m i n( ) (1 ) 2 , 3 2 ,f x f a b 即 32 31,4ab 得用心 爱心 专心 1 必修 1 复习第一章（中） 函数及其表示 综合训练 一、选择题 1 设函数 ( ) 2 3 , ( 2 ) ( )f x x g x f x ，则 () ） A 21x B 21x C 23x D 27x 2 函数 )23(,32)( )( 则常数 c 等于（ ） A 3 B 3 C 33 或 D 35 或 3 已知 )0(1)(,21)(22 xx 那么 )21( ） A 15 B 1 C 3 D 30 4 已知函数 y f x ( )1 定义域是 2 3， ，则 y f x ( )2 1 的定义域是（ ） A 0 52，B 1 4， C 5 5， D 3 7， 5 函数 224y x x 的值域是（ ） A 2,2 B 1,2 C 0,2 D 2, 2 6 已知 2211()，则 () ） A 21 B 212 C 212 D 21 二、填空题 1 若函数23 4 ( 0 )( ) ( 0 )0 ( 0 )x ，则 ( (0) 2 若函数 )12( 2 ，则 )3(f = 3 函数21( ) 223fx 的值域是 用心 爱心 专心 2 4 已知0,10,1)(则不等式 ( 2 ) ( 2 ) 5x x f x 的解集是 5 设函数 21y ax a ，当 11x 时， y 的值有正有负，则实数 a 的范围 三、解答题 1 设 ,是方程 24 4 2 0 , ( )x m x m x R 的两实根 ,当 m 为何值时 , 22 有最小值 ?求出这个最小值 2 求下列函数的定义域 （ 1） 83y x x （ 2）111 22（ 3）11111 3 求下列函数的值域 （ 1） 43（ 2）342 52 3） 21 4 作出函数 6,3,762 图象 参考答案 一、选择题 用心 爱心 专心 3 1 B ( 2 ) 2 3 2 ( 2 ) 1 ,g x x x ( ) 1g x x； 2 B ( ) 3, ( ) , 32 ( ) 3 2 2 3c f x x c xx f x cf x c x x 得3 A 令 221 1 1 1 1( ) , 1 2 , , ( ) ( ) 1 52 2 4 2 xg x x x f f g x x 4 A 52 3 , 1 1 4 , 1 2 1 4 , 02x x x x ； 5 C 2 2 2 24 ( 2 ) 4 4 , 0 4 2 , 2 4 0x x x x x x x 20 2 4 2 , 0 2x x y ； 6 C 令22211 ( )1 1 21, , ( )11 1 11 ( )1tx t x f t 则 二、填空题 1 234 (0)f ; 2 1 令 22 1 3 , 1 , ( 3 ) ( 2 1 ) 2 1x x f f x x x ； 3 32( 2, 22 2 22 3 ( 1 ) 2 2 , 2 3 2 ,x x x x x 21 2 3 20 , 2 ( )2223 4 3( , 2当 32 0 , 2 , ( 2 ) 1 , 2 5 , 2 ,2x x f x x x x 即 则当 2 0 , 2 , ( 2 ) 1 , 2 5 , 2x x f x x x x 即 则 恒 成 立 ， 即 32x； 5 1( 1, )3( ) , ( 1
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