四川省宜宾县2017届九年级下期中考试数学试题含答案

宜宾县 2017 年 春 期期 中 测试 试题 九年级 数学 （全卷共 8 页，完卷时间 120 分钟，满分 120 分） 题号 一 二 三 总分 总分人 17 18 19 20 21 22 23 24 得分 注意事项： 1 答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2 直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内 ， 不得加附页 . 一、选择题： (本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分 )，以下各 题均给出A、 B、 C、 D 四个选项，但其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号直接填在题 后的括号内 . 1 相反数是 （ ） 2. “一方有难，八方支援。” 2013 年 4 月 20 日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害，我市某校师生共同为地震灾区捐款 135000 元用于灾后重建，把 135000 用科学记数法表示为（ ） 106 B. 10 5 C. 105 D. 104 3. 下列计算正确的是（ ） A1644 B 9423 C 4232 D 13426 如图，直线 a、 b 被直线 c 所截，若 a b， 1=60， 那么 2 的度数为（ ） A 120 B 90 C 60 D 30 5. 已知一组数据 3， 7， 9， 10， x， 12 的众数是 9，则这组数据的中位数是（ ） A 9 B C 3 D 12 得分 评卷人 学校班级姓名考号密封线6. 分式方程25 的解是（ ） A x =3 B x = 3 C x =34D x = 347. 下面 由 8 个 完全相同的小正方 体 组成 的几何体 的主视图 是 ( ) A B C D 8. 如图 1，点 E 为 矩形 一点，点 P，点 Q 同时从点 B 出发，点 P 沿 动到点 C 停止，点 Q 沿 动到点 C 停止， 它们运动的速度都是 1cm/s，设 P， Q 出发 t 秒时，面积为 知 y 与 t 的函数关系的图形如图 2（曲线 抛物线的一部分），则下列结论： E=5当 0 t 5 时； 252；直线 解析式为 y=25t+27；若 似，则 t=429秒。其中正确的结论个数为 （ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分），请把答案直接填在题中的横线上 得分 评卷人 正面 9. 因式分解： 2 4xy x = 10. 不等式组 的最小整数解是 _. 11. 某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利 10%，若该 空调的进价为 2000 元，则标价为 元 三个顶点都 在 55 的网格（每个小正方形的边 长均为 1 个单位长度）的格点上，将 点 B 逆时针旋转到 A位置， 且点 A、 C仍落在格点上，则图中阴影部 分的面积约是 （ 结果用 的代数式表示 ） 13. 设 方程 x 3=0 的两个实数根，则2112 的值为 14. 如图， A， B 的坐标为（ 2， 0），（ 0， 1），若将线段 移至 a+b 的值为 15. 如图，面积为 24 的正方形 ，有一个小正方形 中 E、 F、 G 分别在 若 ，则小正方形的周长为 16. 已知：如图， C， 0，以 直径的 O 交 点 D， 延长线交 点 E，过 D 作 O 的切线交 点 F下列结论 ： E 4= 其中正确的只有 （填序号） 三、解答题 （本大题共 8 个题，共 72 分），解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17 计算 ： （每题 5 分，共 10 分） 得分 评卷人 12 题图 14 题图 15 题图 16 题 图 B O A C E F D （ 1） 24)3()20 030 (2)18 （ 本小题 6 分 ） 如图，正方形 C、 ， F。 求证： 19.（本小题 8 分） 减负提质 “ 1 5” 行动计划是我市教育改革的一项重要举措 某中学 “ 阅读与演讲社团 ” 为了了解本校学生的每周课外阅读时间 ， 采用随机抽样的方式进行了问卷调查 ， 调查结果分为 “ 2 小时以内 ” 、“ 2 小 时 3 小时 ” 、 “ 3 小时 4 小时 ” 和 “ 4 小时以上 ” 四个等级 ，分别用 A、 B、 C、 D 表示，根据调查结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图 由图中所给出的信息解答下列问题 ： （ 1）求出 x 的值 ， 并将不完整的条形图补充完整 ； 得分 评卷人 得分 评卷人 （ 2） 在此次调查活动中 ， 初三 (1)班的两个学习小组内各有 2 人每周课外阅读时间都是 4 小时以上 ， 现从 这 4 人 中任选 2 人去参加学校的知识抢答赛 用列表或画树状图的方法求选出的2 人来自不同小组的概率 20 （本小题 8 分） 如图，在矩形 ， ， ， F 是 的一个动点（ F 不与 A，B 重合），过点 F 的反比例函数 y= （ k 0）的图象与 交于点 E （ 1）当 F 为 中点时，求该函数的解析式； （ 2）当 k 为何值时， 面积最大，最大面积是多少？ 得分 评卷人 21 （本小题 8 分） “低碳生活，绿色出行 ”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自 2017 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆， 3 月份销售了 100辆 （ 1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4 月份卖出多少辆自行车？ （ 2）考虑到自行 车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知 00 元 /辆，售价为 700 元 /辆， B 型车进价为 1000 元 /辆，售价为 1300 元 /辆根据销售经验， A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 22 （本小题 10 分） 如图，某大楼的顶部树有一块广 告牌 李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60沿坡面 上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45，已知 山坡 坡度 i=1： ， 0 米，5 米（ i=1： 是指坡面的铅直高度 水平宽度 比） （ 1）求点 B 距水平面 高度 （ 2）求广告牌 高度 （测角器的高度忽略不计，结 果精确到 参考数据： 得分 评卷人 23.（本小题 10 分） 如图，在 O 中，直径 足为 E，点 M 在 ， 延长线交 O 于点 G，交过 C 的直线于 F， 1= 2，连结 于点 N （ 1）求证： O 的切线； （ 2）求证： （ 3）若点 M 是 中点， O 的半径为 4， 1，求 长 24.（本小题 12 分） 如图 1，已知抛物线的方程 1 ( 2 ) ( )y x x (m 0)与 x 轴交于点 B、 C，与 y 轴交于点 E，且点 B 在 点 C 的左侧 （ 1）若抛物线 点 M(2, 2)，求实数 m 的值； （ 2）在（ 1）的条件下，求 面积； （ 3）在（ 1）的条件下，在抛物线的对称轴上找一点 H，使得 小，求出点 H 的坐标； （ 4）在第四象限内，抛物线 是否存在点 F，使得以点 B、 C、 F 为顶点的三角形与 存在，求 m 的值；若不存在，请说明理由 得分 评卷人 2017 年宜宾县半期试题答案 一、 1 5 6 )2)(2( 10. 1 12. 13 34 三 1）91（ 2） 2 1） 由题得： x 10 15 45 1，解得 x 30 调查总人数为 18045 400， B 的人数为 40030 120， C 的人数为 40010 40， 补图（图中的 B、 C） (2)分别用 个同学，画树状图（或列表） 如下： 共有 12 种情况， 2 人来自不同的小组有 8 种情况， 所求的概率为 812 23 1） 在矩形 ， ， ， B（ 3， 2）， F 为 中点， F（ 3， 1）， 点 F 在反比例函数 y= （ k 0）的图象上， k=3， 该函数的解析式为 y= （ x 0）； （ 2）由题意知 E， F 两点坐标分别为 E（ ， 2）， F（ 3， ）， SE= k（ 3 k）， = k （ 6k+9 9） = （ k 3） 2+ 当 k=3 时， S 有最大值 S 最大值 = （ 1）设平均增长率为 x，根据题意得： 64（ 1+x） 2=100 解得： x=5%或 x= 月份的销量为： 100（ 1+25%） =125 辆， 答：四月份的销量为 125 辆 （ 2）设购进 A 型车 x 辆，则购进 B 型车 辆， 根据题意得： 2 x 解得： 30x35 利润 W=（ 700 500） x+ （ 1300 1000） =900+50x 50 0， W 随着 x 的增大而增大 当 x=35 时， 不是整数，故不符合题意， x=34，此时 =13 答：为使利润最大，该商城应购进 34 辆 A 型车和 13 辆 B 型车 22. 解：（ 1）过 B 作 G， ， i= ， 0， ； （ 2）由（ 1）得： ， ， H+ +15， ， 5， G=5 +15 ， 0， 5， 5 G+ +15+5 15 =20 10 答：宣传牌 约 23. （ 1）证明： ， O， B= 在 ， 2+B=90， 又 1=2， 1+0， 即 0， O 的切线； （ 2）证明： O 直径， 0， 即 3=1， 3=2， 4=D， （ 3）解： O 的半径为 4，即 O=， 在 ， 1， O=1， 由此可得： ， ，由勾股定理可得： = = ， = =2 ， = =2 ， O 直径， 由垂径定理得： ， = ， 点 M 是 中点， O=4=2， = = ， C = 24解： (1)m=4 2分 (2):B()C(4,0)E(0,2) 1 ( 4 2 ) * 2 62B C 5 分 （ 3）如图 2，抛物线的对称轴是直线 x 1，当 H 落在线段 时， 小 设对称轴与 x 轴的交点为 P，那么 O 因 此 234解得 32所以点 H 的坐标为 3(1, )2 8分 （ 4）如图 3，过点 B 作 平行线交抛物线于 F，过点 F 作 x 轴于 F 由于 以当 F，即 2B C C E B F时， 设点 F 的坐标为 1( , ( 2 ) ( ) )x x x ，由 O，得 1 ( 2 ) ( ) 22x x 解得 x m 2所以 F(m 2, 0) 由 F，得244所以 2( 4 ) 4 由 2B C C E B F，得 222 ( 4 ) 4( 2 ) 4 整