江苏省2017年中考数学《第5课时二次根式》练习含答案解析

第一章 数与式 第 5 课时 二次根式 （建议答题时间： 30 分钟） 命题点 1 二次根式有意义及值为零的条件 1. (2015 滨州 )如果式子 2x 6 有意义 ， 那么 x 的取值范围在数轴上表示出来 ， 正确的是( ) 2. 若 x 3x 1 在实数范围内有意义 ， 则 x 的取值范围 是 ( ) A. x 3 B. x 3 且 x1 C. 1 x3 D. x 1 且 x3 3. 当 x _时 ， 二次根式 1 12为 0. 第 4 题图 4. (2015 曲靖 )实数 a， b 在数轴上的位置如图所示 ， 则 （ a b） 2 |b| _ 命题点 2 最简二次根式 5. (2016 自贡 )下列根式中 ， 不是最简二次根式的是 ( ) A. 10 B. 8 C. 6 D. 2 6. (2017 原创 )若二次根式 3a 5是最简二次根式 ， 则最小的正整数 a _ 命题点 3 二次根式的运算 7. (2015 贵港 )计算 3 5的结果是 ( ) A. 8 B. 15 C. 3 5 D. 5 3 8. (2016 南充 )下列计算正确的是 ( ) A. 12 2 3 B. 32 32 C. x x D. x 9. (2015 钦州 )对于任意的正数 m、 n， 定义运算 为： m n m n（ mn ）m n（ m n）32)(8 12)的结果为 ( ) A. 2 4 6 B. 2 C. 2 5 D. 20 10. (2016 威海 )计算： 18 8 _ 11. (2016 青岛 )计算： 32 82 _ 12. (2017 原创 )计算 45 25 5 _ 13. 计算 2 8 3 27的结果为 _ 14. (2015 淄博 )计算： ( 13 27) 3. 15. (2015 大连 )计算 ： ( 3 1)( 3 1) 24 (12)0. 命题点 4 二次根式的估值 16. (2016 天津 )估计 19的值在 ( ) A. 2 和 3 之间 B. 3 和 4 之间 C. 4 和 5 之间 D. 5 和 6 之间 17. 与 1 6最接近的整数是 ( ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 18. (2015 杭州 )若 k 90 k 1(k 是整数 )， 则 k ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 命题点 5 非负性 19. (2016 自贡 )若 a 1 4b 4 0， 则 值等于 ( ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 2 20. (2017 原创 )若 x 是实数 ， 且 y x 2 2 x 1， 则 (x y)y _答案 1. C 【解析】由题意得 ， 2x 60 ， 解得 x . 2. A 【解析】由题意得： ,0103得： x3. 3. 2 【解析】由二次根式值为 0 的条件得 ， 1 12x 0， 解得 x 2. 4. a 【解析】由题图知 a 0， b 0， a b 0， （ a b） 2 |b| (a b) b a. 5. B 【解析 】 A. 10符 合最简二次根式的特征 ， 是最简二次根式； B. 8 2 2， 不是最简二次根式； C. 6符合最简二次根式的特征 ， 是最简二次根式； D. 2符合最简二次根式的特征 ， 是最简二次根式；故选 B. 6. 2 【解析】二次根式 3a 5是最简二次根式 ， 即 3a 5 11， 则最小的正整数 a2. 7. B 【解析】 3 5 35 15. 8. A 【解析】 A. 12 2 3， 正确； B. 32 62 ， 故此选项错 误； C. 0， x 0， x x， 故此选项错误； D. |x|， 故此选项错误 9. B 【解析】 3 2， 3 2 3 2， 8 12， 8 12 8 12 2( 2 3)， (32)(812) ( 3 2) 2( 2 3) 2. 10. 2 【解析】 18 8 32 2 22 2 3 2 2 2 2. 11. 2 【解析】 32 82 4 2 2 22 2 22 2. 【一题多解】 32 82 （ 32 8） 22 2 64 162 8 42 2. 12. 3 5 2 【解析】原式 9 5 255 3 5 2. 13. 1 【解析】原式 28 3 27 4 3 1. 14. 解：原式 13 3 27 3 1 9 10. 15. 解：原式 3 1 2 6 1 1 2 6. 16. C 【解析】 16 19 25， 4 19 5， 即 19的值在 4 和 5 之间 17. B 【解析】 4 6 9， 2 6 和 4 比较接近 ， 6最接近的整数是 2， 与 1 6最接近的整数是 3. 18. D 【解析】 81 90 100， 即 9 90 10， k 9. 19. D 【解析】 a 1 4b 4 0， a 1 (b 2)2 0， a 1 0