大学物理光学习题和解答

光学光学习题习题和解答和解答 习题习题十六十六 16.1 从一狭缝透出的单色光经过两个平行狭缝而照射到 120cm 远的幕上，若此两狭缝相距 为 0.20mm，幕上所产生干涉条纹中两相邻亮线间距离为 3.60mm，则此单色光的波长以 mm 为单位，其数值为 (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。 4 1050 . 5 4 1000 . 6 4 1020 . 6 4 1085 . 4 答案：(B) 16.2 用波长为 650nm 之红色光作杨氏双缝干涉实验，已知狭缝相距m，从屏幕上量得 4 10 相邻亮条纹间距为 1cm，如狭缝到屏幕间距以 m 为单位，则其大小为 (A) 2; (B) 1.5; (C) 3.2; (D) 1.8。 答案：(B) 16.3 波长为mm 单色光垂直地照到尖角很小、折射率为 1.5 的玻璃尖劈上。 4 106 n 在长度 为 1cm 内可观察到 10 条干涉条纹，则玻璃尖劈的尖角为l (A) ; (B) ; (C) ; (D) 。2 4 4 . 42 3 . 40 2 . 41 答案：(D) 16.4 在一个折射率为 1.50 的厚玻璃板上，覆盖着一层折射率为 1.25 的丙酮薄膜。当波长 可变的平面光波垂直入射到薄膜上时，发现波长为 6000nm 的光产生相消干涉。而 700nm 波长的光产生相长干涉，若此丙酮薄膜厚度是用 nm 为计量单位，则为 (A) 840; (B) 900; (C) 800; (D) 720。 答案：(A) 16.5 当牛顿环装置中的透镜与玻璃之间充以液体时，则第十个亮环的直径由 1.40cm 变为 1.27cm，故这种液体的折射率为 (A) 1.32; (B) 1.10; (C) 1.21; (D) 1.43。 参考答案：(C) 16.6 借助于玻璃表面上所涂的折射率为 n=1.38 的透明薄膜，可以减少折射率为 2 MgF 的玻璃表面的反射，若波长为 5000的单色光垂直入射时，为了实现最小的反60 . 1 n 0 A 射，问此透明薄膜的厚度至少为多少？ 0 A (A) 50; (B) 300; (C) 906; (D)2500; (E) 10500。 答案：(C) 16.7 在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜()覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上2 . 1n 的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm，试求透明簿 膜的厚度。 2 解：加上透明簿膜后的光程差为： 0) 1( 21 lnrnllr 因为第四级明条纹是原零级明纹的位置： ， 4 21 rr 得到： 4) 1(lnm n l 5 10 1 4 16.8 在白光的照射下，我们通常可以看到呈彩色花纹的肥皂膜和肥皂泡，并且当发现黑色 斑纹出现时，就预示着泡膜即将破裂，试解释这一现象。 16.9 在单色光照射下观测牛顿环的装置中，如果在垂直于平板的方向上移动平凸透镜，那 么，当透镜离开或接近平板时，牛顿环将发生什么变化？为什么？ 16.10 白光垂直照射到空气中一厚度为380nm的肥皂膜上。设肥皂膜水的折射率为1.33。试 问该膜呈现什么颜色？ 解：从肥皂膜表面反射的两光线的光程差为： 2 2 ne 当时，反射光加强，有亮纹出现： k kne 2 2 12 4 k ne 由于白光波长范围在： nm400nm760 即： nm k ne nm760 12 4 400 1 . 38 . 1 k 得到： ， （红）2 1 knm k ne 674 12 4 1 1 ， （紫）3 2 knm k ne 404 12 4 2 2 因此肥皂膜上呈现紫红色。 16.11 白光垂直照射到空气中一厚度为500nm折射率为1.50的油膜上。试问该油膜呈现什么 颜色？ 解：从油膜表面反射的两光线的光程差为： 2 2 ne 当时，反射光加强，有亮纹出现： k kne 2 2 12 4 k ne 即： nm k ne nm760 12 4 400 3 . 45 . 2 k 得到： ， （橙）3 1 knm k ne 600 12 4 1 1 ， （紫）4 2 knm k ne 429 12 4 2 2 因此油膜上呈现紫橙色。 16.12 在折射率为的棱镜表面涂一层折射率为增透膜。为使此增透膜52 . 1 1 n30 . 1 2 n 适用于550nm波长的光，增透膜的厚度应取何值？ 解：若使透镜的投射光增强，则反射光应该通过干涉而相消，由于两次反射都有半波损失， 则光程差为： en22 由干涉相消的条件： 2 12 k 得到： 2 12 2 2 k en) 12( 8 . 105 4 ) 12( 2 k n k e 因此当薄膜厚度为的奇数倍时，反射光相消，透射光增强。nm 8 . 105 16.13 有一空气劈尖，用波长为589nm的钠黄色光垂直照射，可测得相邻明条纹之间的距离 为0.1cm，试求劈尖的尖角。 解：空气劈尖两相邻明纹空气间距为： 2 e 相邻明纹间距与其空气间距存在关系： elsin 因此： rad ll e 3 102945 . 0 2 sin 16.14 一玻璃劈的末端的厚度为0.005cm，折射率为1.5。今用波长为700nm的平行单色光， 以入射角为角的方向射到劈的上表面。试求：(1)在玻璃劈的上表面所形成的干涉条纹 0 30 数目；(2)若以尺度完全相同的由两玻璃片形成的空气劈代替上述玻璃劈，则所产生的条纹 的数目为多少？ 解：（1）玻璃劈的光程差为： ， 2 sin2 22 ine5 . 1n 当时，厚度为处出现明条纹： ke kine 2 sin2 22 in k e 22 sin4 ) 12( 相邻明纹之间的空气间距为： in e 22 sin2 因此能够出现的干涉条纹数为： 202 sin2 22 inh e h N （2）若为空气劈尖，光程差为： 4 ， ， 2 sin2 22 1 2 2 inne1 2 n5 . 1 1 n 当时，厚度为处出现明条纹： ke kinne 2 sin2 22 1 2 2 inn k e 22 1 2 2 sin4 ) 12( 相邻明纹之间的空气间距为： inn e 22 1 2 2 sin2 因此能够出现的干涉条纹数为： 94 sin2 22 1 2 2 innh e h N 16.15 题图16.15为一干涉膨胀仪的示意图。与二平面玻璃板之间放一热膨胀系ABBA 数极小的熔石英环柱，被测样品放置于该环柱内，样品的上表面与板的下表面C C WAB 形成一空气劈，若以波长为的单色光垂直入射于此空气劈，就产生等厚干涉条纹。设在 温度为时，测得样品的高度为，温度升高到时，测得的样品的高度为，并Ct 0 00 LCt 0 L 且在此过程中，数得通过视场的某一刻线的干涉条纹数目为。设环柱的高度变化可NC C 以忽略不计。求证：被测样品材料的热膨胀系数为：。 )(2 00 ttL N A A C C H WL B B 题图题图 16.15 解：热膨胀系数是指温度每升高时材料长度的相对伸长量，即C 0 1 )( 00 0 ttL LL 楔形空气层可视为一个空气劈尖，若时刻线正对准级亮纹，则满足：Ct 0 0 k kek 2 2) 2 1 ( 2 1 kek 温度升高，样品伸长，空气层厚度减少，视场中条纹移动。当时刻线对准级亮Ct 0 )(Nk 纹，则满足： )( 2 2Nke Nk 2 1 )( 2 1 Nke Nk 则有： 2 2 1 )( 2 1 ) 2 1 ( 2 1N Nkkee Nkk 空气层厚度的减少量即样品长度的增加量： 2 0 N LL 得到： )(2 00 ttL N 16.16 利用空气劈尖的等厚干涉条纹，可以测量精密加工后工件表面上极小纹路的深度。 如题图 16.16，在工件表面上放一平板玻璃，使其间形成空气劈尖，以单色光垂直照射玻璃 表面，用显微镜观察干涉条纹。由于工件表面不平，观察到的条纹如图所示。试根据条纹 弯曲的方向，说明工件表面上的纹路是凹的还是凸的？并证明纹路深度或高度可用下式表 示：，其中如题图 16.16 所示。 2 b a H ba, ab 题图题图 16.16 解：（1）同一干涉条纹应对应于空气层的同一厚度，由于图中条纹向劈尖尖端弯曲处的空 气层厚度与条纹直线段对应得空气层厚度相同，所以此处必出现凹纹。 （2）图中两明纹间隔为，则相邻明纹空气层厚度为： b 2 sin be b2 sin 由于： Hasin 得到： 22 sin b a b a aH 16.17用波长不同的光和观察牛顿环，观察到用时的第个暗nm600 1 nm450 2 1 k 环与用时的第个暗环重合，已知透镜的曲率半径为。求时第个暗环的 2 1kcm190 1 k 半径。 解：牛顿环暗环半径为： Rkrk 由题意有： ， Rkrk 1 Rkrk 21 ) 1( 因为两暗环重合： 1 kk rrRkRk 21 ) 1(3 21 2 k 6 波长时第个暗环半径为： 1 kcmRkrk18 . 0 1 16.18 如在观察牛顿环时发现波长为的第5个明环与波长为的第6个明环重合，求nm500 2 波长。 2 解：牛顿环明环半径为： 2 ) 12(Rk rk 由题意有： ， 2 9 2 ) 152( 11 5 RR r 2 11 2 ) 162( 22 6 RR r 因为两明环重合： 65 rr 2 11 2 9 21 RR 得到： nm409 11 9 12 16.19在题图16.19所示的牛顿环实验装置中，平面玻璃板是由两部分组成的(火石玻璃 和冕牌玻璃)，透镜是用冕牌玻璃制成，而透镜与玻璃板之间的空间充满75 . 1 n50 . 1 n 着二硫化碳()。试问由此而形成的牛顿环花样如何？为什么？ 62 . 1 n 1.62 1.50 1.62 1.75 1.50 题图题图 16.19 解：根据题意先沿两种玻璃结合处将整个装置分为左、右两半，当光入射在右半部分时， 由于，在上表面有半波损失，反射光中明环和暗环半径分别为： 321 nnn 2 CS ， （明环） 2 2 ) 12( n Rk r , 3 , 2 , 1k ， （暗环） 2 n Rk r , 3 , 2 , 1 , 0k 当光入射在左半部分时，在上、下表面都有半波损失，故光程差中无 321 nnn 2 CS 半波损失。反射光中明环和暗环半径分别为： ， （明环） 2 n Rk r , 3 , 2 , 1 , 0k ， （暗环） 2 2 ) 12( n Rk r , 3 , 2 , 1k 因此左右两半牛顿环明暗花纹相反。 16.20 在题图 16.20 中，设平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径，而cmR 3 . 102 1 另一个凹面是一凹面镜的待测面，半径为。如在牛顿环实验中，入射的单色光的波长 2 R ，测得第四条暗环的半径，试求。nm 3 . 589cmr25 . 2 4 2 R 2 O 2 R 1 R 1 O 题图题图 16.20 解：设在某处空气层厚度为，则，其中为上方透镜的下表面与公切线间的e 21 eee 1 e 距离，为下方透镜的上表面与公切线间的距离，由三角形中的几何关系： 2 e 当 2 111 2 11 2 1 2 2)(eeReRRr 11 eR 11 2 2eRr 1 2 1 2R r e 当 2 222 2 22 2 2 2 2)(eeReRRr 22 eR 22 2 2eRr 2 2 2 2R r e 得到： 21 2 2 2 1 2 21 11 222RR r R r R r eee （1） 由暗纹光程差条件： 2 ) 12( 2 2 keke 2 将（1）式代入上式： k RR r 21 2 11 1 2 2 1 2 Rkr rR R 将代入： 4 , 4rrkcm Rr rR R 8 . 102 4 1 2 4 2 41 2 8 16.21 如题图 16.21 所示的实验装置中，平面玻璃片 MN 上放有一油滴，当油滴展开成圆形 油膜时，在波长的单色光垂直入射下，从反射光中观察油膜所形成的干涉条纹，nm600 已知玻璃的折射率，油膜的折射率，问：50 . 1 1 n20 . 1 2 n （1） 、当油膜中心最高点与玻璃片上表面相距时，看到的条纹情况如何？nmh1200 可看到几条明条纹？明条纹所在处的油膜厚度为多少？中心点的明暗程度如何？ （2） 、当油膜继续摊展时，所看到的条纹情况将如何变化？中心点的情况如何变化？ 从显微镜观察 S NM 题图题图 16.21 解：（1）由于，入射光在上下两表面反射时都存在半波损失，故光程差中无 321 nnn 半波损失，明暗条纹光程差满足： （明纹）ken 2 2, 2 , 1 , 0k （暗纹） 2 12 2 2 k en, 2 , 1 , 0k 在油膜边缘处，出现第0级明纹。0e 每相邻两条明纹间空气层厚度为： 2 2n e 而油膜的最大厚度为，则可以出现明纹的最大级数为：h 48 . 4 2 2 hn e h N 因此可以看到五条明纹，各级明纹所对应的油膜厚度满足： nmk n k e250 2 2 分别为： ，0 0 enme250 1 nme500 2 nme750 3 nme1000 4 油膜最大厚度 ，而第四级暗纹对应的油膜厚度为。所以中心处nmeh1250 5 nm1125 既不是明纹，也不是暗纹，明暗程度介于两者之间。 （2）油膜摊开时，减小，减少，即明纹条数减少，条纹间隔增大，中心点光变暗，hN 在时最暗，以后逐渐变亮，在时最亮，以后又逐渐变暗。依此类nmh1125nmh1000 推，直到油膜停止摊开。 16.22 迈克耳孙干涉仪可用来测量单色光的波长，当移动距离时，测 2 Mmmd3220 . 0 得某单色光的干涉条纹移过条，试求该单色光的波长。1024n 解：迈克耳孙干涉仪明条纹移动条数与平面镜平移距离存在关系：n 2 Md 2 ndnm n d 9 . 628 2 16.23 论文题：杨氏双孔干涉与杨氏双缝干涉 参考文献： 1 喻力华，赵维义，杨氏双孔干涉的光强分布计算，大学物理，2001 年第 20 卷第 4 期 2 赵凯华，钟锡华，光学上册。北京大学出版社，1984，169-176。 习题习题十七十七 17.1 简要回答下列问题 (1) 波的衍射现象的本质是什么？在日常经验中为什么声波的衍射比光波的衍射显著？杨 氏双缝实验是干涉实验，还是衍射实验？ (2) 一人在他眼睛瞳孔的前方握着一个竖直方向的单狭缝。通过该狭缝注视一遥远的光源， 光源的形状是一根很长的竖直热灯丝，这人所看到的衍射图样是菲涅耳衍射还是夫琅和 费衍射？ (3) 在单缝夫琅和费衍射中，增大波长与增大缝宽对衍射图样分别产生什么影响？ (4) 在图题 17.1 所示的单缝衍射中，缝宽处的波阵面恰好分成四个半波带，光线 1 与 3a 是同周相的，光线 2 与 4 也是同周相的，为什么在 P 点的光强不是极大而是极小？ a 2 1 2 3 4 O P 图题图题 17.1 (5) 在单缝衍射中，为什么衍射角愈大(级数愈大)的那些明条纹的亮度愈小？ 10 (6) 当把单缝衍射装置全部放在水中时，单缝衍射的图样将发生怎样的变化？在此情况下， 如果利用公式来测定光的波长，问所测出的波长)3 , 2 , 1( ,) 12(sin 2 1 kka 是光在空气中的波长，还是在水中的波长？ 17.2 波长为 589的光垂直照射到 1.0mm 宽的缝上，观察屏在离缝 3.0m 远处，在中央nm 衍射极大任一侧的头两个衍射极小间的距离，如以 mm 为单位，则为 (A) 0.9; (B) 1.8; (C) 3.6; (D) 0.45。 答案：(B) 17.3 一宇航员声称，他恰好能分辨在他下面 R 为 160km 地面上两个发射波长为 550 的点光源。假定宇航员的瞳孔直径 d 为 5.0mm，如此两点光源的间距以 m 为单位，则nm 为 (A) 21.5; (B) 10.5; (C) 31.0; (D) 42.0。 答案：(A) 17.4 一衍射光栅宽 3.00cm,用波长 600的光照射，第二级主极大出现在衍射角为处，nm 0 30 则光栅上总刻线数为 (A) ； (B) ; (C) ; (D) 。 4 1025 . 1 4 1050 . 2 3 1025 . 6 3 1048 . 9 答案：(A) 17.5 在光栅的夫琅和费衍射中，当光栅在光栅所在平面内沿刻线的垂直方向上作微小移动 时，则衍射花样 (A) 作与光栅移动方向相同的方向移动； (B) 作与光栅移动方向相反的方向移动； (C) 中心不变，衍射花样变化； (D) 没有变化； (E) 其强度发生变化。 答案：(D) 17.6 波长为 520的单色光垂直投射到 2000 线/厘米的平面光栅上，试求第一级衍射最nm 大所对应的衍射角近似为多少度？ (A) 3; (B) 6; (C) 9; (D) 12; (E) 15。 答案：(B) 17.7 X 射线投射到间距为 d 的平行点阵平面的晶体中，试问发生布喇格晶体衍射的最大 波长为多少？ (A) d/4; (B) d/2; (C) d; (D) 2d; (E) 4d。 答案：(D) 17.8 波长为 500nm 的平行光线垂直地入射于一宽为 1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距 为 100cm 的薄透镜，使光线聚焦于一屏幕上，试问从衍射图形的中心点到下列点的距离如 何？（1）第一极小；（2）第一级明条纹的极大处；（3）第三极小。 解：单缝衍射明暗条纹满足关系： ， （暗纹）kasin, 2, 1k ， （明纹） 2 12 sin k a, 2, 1 k 由于 ，得到： f y tansin ， （暗纹）k f ay a f ky , 2, 1k ， （明纹） 2 12 k f ay a f ky 2 ) 12( , 2, 1 k （1）第一极小：1k mm a f y5 . 0 （2）第一明条纹的极大处：1 k mm a f y75 . 0 2 ) 112( （3）第三极小：3k mm a f y5 . 1 3 17.9 有一单缝，宽，在缝后放一焦距为 50cm 的会聚透镜用平行绿光（mma1 . 0 ）垂直照射单缝，求位于透镜焦面处的屏幕上的中央明条纹的宽度。如把装置nm546 侵入水中，中央明条纹的半角宽度如何变化？ 解：（1） 且 sinatanfy mm a f ffyy46 . 5 2 sin2tan22 （2）在空气中，中央明纹半角宽度： rad a 3 1046 . 5 在水中，中央明纹半角宽度： rad naa 3 1011 . 4 17.10 在单缝夫琅和费衍射中，若某一光波的第三级明条纹(极大点)和红光()的nm600 第二级明条纹相重合，求此光波的波长。 解：单缝夫琅和费衍射明纹满足： 2 12 sin k a 由题意： ， 2 122 sin 2 a 2 132 sin 3 a 12 因为两明纹重合： 32 sinsin 2 7 2 5 得到：nm 6 . 428 7 5 17.11 利用一个每厘米有 4000 条的光栅，可以产生多少级完整的可见光谱(可见光波长 400nm700nm)？ 解：光栅常数： mba 6 2 105 . 2 4000 10 由光栅方程： kbasin)( ba k 由于： nmnm70040057 . 3 max ba k 得到：3k 因此可以产生三级完整的可见光谱。 17.12 一光栅，宽为，共有 6000 条缝。如果用钠光垂直入射，在那些方cm0 . 2nm 3 . 589 位角上出现光强极大？ 解：光栅常数： mba 6 2 1033 . 3 6000 102 光强极大处满足： kbasin)( ba k sin （1）时，0k 0 0 （2）时， ，1k1769 . 0 sin 1 ba 11100 1 （3）时， ，2k3538 . 0 2 sin 2 ba 34200 2 （4）时， ， 3k5307 . 0 3 sin 3 ba 3320 3 （5）时， ， 4k7076 . 0 4 sin 4 ba 0 4 45 （6）时， ， 5k8845 . 0 5 sin 5 ba 11620 5 （7）时，6k10614 . 1 6 sin 6 ba 因此在、处会出现光强极大。 0 011100342003320 0 4511620 17.13 某单色光垂直入射到每一厘米有 6000 条刻线的光栅上。如果第一级谱线的方位角是 ，试问入射光的波长是多少？它的第二级谱线的方位角是多少？ 0 20 解：（1）光栅常数： mba 6 2 10667 . 1 6000 10 由光栅方程： kbasin)( 当时，1knmba570sin)( 1 （2）同理时， 2k2sin)( 2 ba ba 2 sin 2 得到：943 2 arcsin 0 2 ba 17.14 试指出当衍射光栅常数为下述三种情况时，那些级数的衍射条纹消失？ （1）光栅常数为狭缝宽度的两倍，即。aba2 （2）光栅常数为狭缝宽度的三倍，即。aba3 （3）光栅常数为狭缝宽度的四倍，即。aba4 解：由光栅方程：及缺级公式：可知，kbasin)(kasin 当时，第级明纹消失。k a ba k k （1），即缺级。aba2kk 26, 4, 2, 0 （2），即缺级。aba3kk 39, 6, 3, 0 （3），即缺级。aba4kk 416, 8, 4, 0 17.15 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距，试问汽车离人多远的地方，眼睛恰可cm120 分辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔直径为，入射光波长为(这里仅考虑人眼圆mm0 . 5nm550 形瞳孔的衍射效应)。 解：由分辨率公式： D 22 . 1 人眼可分辨的角度范围是：rad 3 3 9 101342 . 0 105 1055022 . 1 由关系， 得到： s l tankm ll s94 . 8 101342 . 0 2 . 1 tan 3 17.16 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为弧度，它们都发出波长为 6 1084 . 4 的光。试问：望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？cm 5 105 . 5 解：由分辨率公式： D 22 . 1 14 得到：cmD86.13 1084 . 4 105 . 522 . 1 22 . 1 6 5 17.17 题图 17.17 中所示的入射 X 射线束不是单色的，而是含有从到这nm095 . 0 nm13 . 0 一范围的各种波长。设晶体的晶格常数，试问对图示的晶面能否产生强反nma275 . 0 0 射？ 0 a 0 45 入射 X 射线 题图 18.17 解：射线的衍射条件为： xkdsin2 得到： nmd k 389 . 0 sin2 由于： nmnm13 . 0 095 . 0 得到： 1 . 4 389 . 0 99 . 2 1 . 499 . 2 k 因此： ，3 1 knm k 13. 0 389 . 0 1 1 ，4 2 knm k 097 . 0 389 . 0 2 2 所以晶面对波长为和的射线能产生强反射。nm097 . 0 nm13 . 0 x 17.18 用方解石分析 X 射线的谱，已知方解石的晶格常数为，今在m 10 10029 . 3 和的掠射方向上观察到两条主最大谱线，试求这两条谱线的波长。0243024400 解：布喇格公式：kdsin2 由于两条谱线都是主最大：1k 即：， 11 sin2d 22 sin2d 得到：nmd415. 0sin2 11 nmd395 . 0 sin2 22 17.19 论文题：圆孔衍射光强分布的近似计算方法 参考文献： 1 喻力华，赵维义，圆孔衍射光强分布的数值计算，大学物理，2001 年第 20 卷第 1 期 2 乔生炳，用月牙形波带求圆孔夫琅禾费一级衍射的角半径，大学物理，2002 年第 21 卷第 2 期 3 赵凯华，钟锡华，光学上册。北京大学出版社，1984，186-206，225-227。 习题习题十八十八 18.1 简要回答下列问题： （1）自然光与线偏振光、部分偏振光有何区别？ （2）用那些方法可以获得线偏振光？用那些方法可以检验线偏振光？ （3）何为光轴、主截面和主平面？用方解石晶体解释之。 （4）何为寻常光线和非常光线？它们的振动方向与各自的主平面有何关系？以方解石晶体 为例，指出在怎样情形下寻常光的主平面和非常光的主平面都在主截面内？ （5）有人认为只有自然光通过双折射晶体，才能获得 o 光和 e 光。你的看法如何？为什么？ （6）太阳光射在水面上，如何测定从水面上反射的光线的偏振程度？它的偏振程度与什么 有关，在什么情况下偏振程度最大？ （7）怎样测定不透明媒质的折射率？ 18.2 一束非偏振光入射到一个由四个偏振片所构成的偏振片组上，每个偏振片的透射方向 相对于前面一个偏振片沿顺时针方向转过了一个角，则透过这组偏振片的光强与入射 0 30 光强之比为 (A) 0.41 : 1; (B) 0.32 : 1; (C)0.21 : 1; (D) 0.14 : 1 答案：(C) 18.3 在真空中行进的单色自然光以布儒斯特角入射到平玻璃板上。下列哪一种叙 0 57 B i 述是不正确的？ (A) 入射角的正切等于玻璃的折射率； (B) 反射线和折射线的夹角为；2/ (C) 折射光为部分偏振光； (D) 反射光为平面偏振光； (E) 反射光的电矢量的振动面平行于入射面。 答案：(E) 18.4 设自然光以入射角投射于平板玻璃面后，反射光为平面偏振光，试问该平面偏振 0 57 光的振动面和平板玻璃面的夹角等于多少度？ 16 (A) 0; (B) 33; (C) 57; (D) 69; (E) 90。 参考答案：(B) 18.5 水的折射率为，玻璃的折射率为。当光由水中射向玻璃而反射时，布儒斯特33 . 1 50 . 1 角是多少？当光由玻璃射向水面而反射时，布儒斯特角又是多少？ 解：（1）当光从水射向玻璃时： 1278 . 1 33 . 1 5 . 1 tan 1 2 n n 624844.48 00 （2）当光从玻璃射向水面时： 887 . 0 5 . 1 33 . 1 tan 2 1 n n 434156.41 00 18.6 今测得釉质的起偏振角，试求它的折射率为多少？ 0 0 58i 解：釉质的折射率为：6 . 158tantan 0 0 in 18.7 平行放置两偏振片，使它们的偏振化方向成的夹角。 0 60 (1) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线均无吸收，则让自然光垂直入 射后，其透射光的强度与入射光的强度之比是多少？ (2) 如果两偏振片对光振动平行于其偏振化方向的光线分别吸收了 10%的能量，则透射 光强与入射光强之比是多少？ (3) 今在这两偏振片再平行的插入另一偏振片，使它的偏振化方向与前两个偏振片均成 角，则透射光强与入射光强之比又是多少？先按无吸收的情况计算，再按有吸 0 30 收的情况计算。 解：（1）设入射光强为，自然光通过第一偏振片后，强度，由马吕斯定律，通 0 I 2 0 1 I I 过第二偏振片后强度为： 8 60cos 2 60cos 002002 12 II II 得到： 125 . 0 8 1 0 2 I I （2）当有 10%的能量吸收时：%)101 ( 2 0 1 I I 0 2002 12 10125 . 0 %)101 ( 8 %)101 (60cosI I II 得到： 10125 . 0 0 2 I I （3）无吸收时： 2 0 1 I I 0 02002 12 8 3 30cos 2 30cosI I II 0 02002 23 32 9 30cos 8 3 30cosI I II 28125 . 0 32 9 0 3 I I 有吸收时：%)101 ( 2 0 1 I I 2002 12 %)101 ( 8 3 %)101 (30cos I II 0 302002 23 205 . 0 %)101 (30cos 8 3 %)101 (30cosI I II 205. 0 0 3 I I 18.8 在题图 18.8 所示的各种情况中，以线偏振光或自然光入射与界面时，问折射光和反射 光各属于什么性质的光？并在图中所示的折射