复数的运算及一元二次方程

复数的运算及一元二次方程复数的运算及一元二次方程 基基础训练础训练： ： 1、已知 z1=2i，z2=1+3i，则复数的虚部为 5 2 1 z z i 2、设 (xR，yR)，则 x=_；y=_ i y ii x 12 3 1 3、若则 z=_, 23 2 zz 4、若是实数，则最小的正整数 n=_ n i i ) 1 1 ( 5、设复数的模=，求实数 m 的值 32 2 (1) (4 ) 2(12 ) imi z mi | z 2 3 6、复数 z 满足，则的最小值与最大值分别是 11 22 1zizi1zi 7、724i 的平方根为_ 8、设是方程的根，求实数 a、b 的值 2 31 )1 (2 i i x + + = 2 0xaxb 9、将在实数范围内可分解为_；在复数范围内分解为_ 42 2xx 10、设关于 x 的方程，至少有一个根的模为 1，试确定实数 a 的值 22 230xaxaa 综合练习：综合练习： 1、已知 z=1i，=1i，求实数 a、b 的值。 1 2 2 zz bazz 2、设，试求和( )1f zz 1 23zi 2 5zi)( 21 zzf) 11 ( 21 zz f 3、已知 z 是虚数且，则(=_zz 2 1) 1 22 zz 2 4、已知 z 是复数，、均为实数(i 为虚数单位)，且复数在复平面上对应的点在第一2zi 2 z i 2 ()zai 象限，求实数 a 的取值范围 5、已知，复数，当时，xyR， 1 2()zxxy i 2 2(41)zyxi 12 2(1)z izi 求； 求的值 12 |zz()zz 12 5 6、若，且，求复数| 1z 2 1 20zz z z 7、已知，求的最大和最小值1z 1zi 8、复数 z 满足，若，则在复平面上对应点的轨迹方程为1zi1 2zi 3 9、若，试求的值 123 | | | 1zzz| 111 | 321 321 zzz zzz 10、，则 12 ,z zC 12 | 2 2zz 1 |3z 2 |2z 12 |zz 11、已知，求的最大值与最小值| 1z | 1 | z z 12、设，求满足R 且的复数zC 1 z z |2| 2z z 13、的值等于 200532 iiii 14、已知是正数，求非零自然数 n 的最小值(3)ni 4 15、关于 x 的方程的两根在复平面内分别对应点 A、B，O 为原点,若 ABO 是边长为 2 0xpxq 的正三角形，求实数 p、q 的值2 16、若，则的值为_01 1 x x 1717 xx 17、若方程的一根是，求 k 的值并解这个方程 2 10xkxi 1 i 18、设，已知为关于 x 二次方程两虚数根，且，, a bR,02 2 baxx2 ，求实数 a、b 的值1 5 复数综合 基础练习基础练习 1、使成立的的取值范围。 1 2 log434xii 2、是否存在虚数 z，使，且的实部与虚部互为相反数？若存在，则求出虚数；若不存在， 5 Rz z 3z 说明理由 3、设复数 z 满足：且则_01 3 z1z 4 (1)1zz 4、已知，求的最小值220zzi2zi 5、已知=，那么使为自然数的最小正整数 n 等于_i 2 3 2 1 n i)( 6、在复数范围内解 2 5| 60zz 7、设复数 z 满足| z + 12i | = 3，复数，求在复平面上对应点 P 的轨迹41zi 8、复数 z 满足条件，与复数 z 对应的点 Z 的图形是21zzi 9、已知求的值。 2 10,xx 1000 2000 1x x 10、已知方程的两个根在坐标平面上对应点分别为 A 与 B，点 O 坐标为原点，求042 2 zz 21,z z AOB 的面积 6 综合练习：综合练习： 1、 求满足的实数的范围。 2 2122 2 log1log3log2log33mm innni,m n 2、已知，求。 3 zzz 3、已知，对于任意 xR 均有成立，试求实数 a 的取值范 22 1 1zxxi 2 2 ()zxa i 12 | |zz 围 4、设，且满足，求的最小值。( ,)zxyi x yR30xy333zizi 5、设关于的方程有实数根，求的最小值. 2 120zzi | 6、已知复数满足求 1212 2,1,2,zzzz 1 2 z z 7、已知集合，集合，|2| 2Az z| 1,Bz zbibR 若,求 b 的范围； 若,求 b 的范围ABBAB 8、 设 P、Q 是复平面上的点集，P=，3 ()50z z zi zz2 ,Qiz zP P、Q 表示什么曲线？画出它们的图形； 设，求的最大值与最小值 1 zP 2 zQ 12 |zz 9、已知关于的二次方程（1）当方程有实根时，求点x 2 2420,xi xabab ia bR 的轨迹（2）求方程实数根的取值范围。, a b 10、设关于 x 的方程的两个复数根为 、， 2 40xxm 7 若，求实数 m 的值；| 2 若，求实数 m 的值| 4 立体几何立体几何 根据下列符号语言，说出有关点、线、面的关系，并画出图形 A平面，B平面，A直线 l，Bl； a平面,b平面,ac, bc=P, =c； 2、空间四点“无三点共线”是“四点共面”的 条件 3、三条不同直线相交于同一点，它们最多可以确定_个平面，最少可以确定_个平面； 三条不同直线相交于两点，它们最多可以确定_个平面，最少可以确定_个平面； 三条不同直线相交于三点，它们可以确定_个平面 一条直线与直线外的四点，最多可以确定_个平面 4、在空间有 5 个点，其中 4 个在同一平面内，但没有任何三点共线，这样的 5 个点确定平面的个数最 多可以有 个 5、下面命题中正确的个数是 个 四边相等的四边形是菱形； 若四边形有两个对角都是直角，则这个四边形是圆内接四边形； “平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内” ； 若两不同平面有一条公共直线，则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上； 点 A、B、C 在平面上，又在平面上，则平面与重合； 若点，点，则直线AlBlABl 6、确定一个平面的条件是 （ ） A空间三点 B空间两条直线 C一条直线和一点 D不过同一点且两两相交的三条直线 7、下列命题中正确的是 （ ） A空间四点中有三点共线，则此四点必共面 B三个平面两两相交的三条交线必共点 C空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形 D平面和平面 只有一个交点 8、下列说法正确的是 （ ） A相互垂直的两直线可以确定一个平面 B垂直于同一直线两条直线可以确定一个平面 C平行于同一直线的两直线可确定一个平面 D平行于同一平面的两直线可以确定一个平面 9、在空间四边形 ABCD 的各边 AB、BC、CD、DA 上分别取点 E、F、G、H若 EF 与 GH 相交于点 P，则点 P 在 （ ） 8 D1C1 B1 A1 A C B D D1C1 B1 A1 A C B D A直线 BD 上 B直线 AC 上 C直线 BD 或 AC 上 D既不在直线 BD 上也不在 AC 上 10、已知一条直线与两条平行直线都相交，求证：这三条直线共面 11、一条直线与三条平行直线都相交，求证：这四条直线共面 12、正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F、G、H 分别是棱 AB、BC、CC1、 、C1D1的中点， 求证：HG、EF、DC 交于一点 设复数，已知 z 是方程的一个根， 2 (2sin)(12cos ) ,(0, )zai aR052 2 xx 且 z 在复平面内对应的点位于第一象限，