罗默《高级宏观经济学》(第3版)课后习题详解(第3章 新增长理论)

罗默罗默高级宏观经济学高级宏观经济学 （第（第 3 3 版）第版）第 3 3 章章 新增长理论新增长理论 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这 里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考 考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是 宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询 进行咨询。 3.13.1 考虑教材中第考虑教材中第 3.23.2 节中节中时的模型。时的模型。1 （a a）在均衡增长路径上，）在均衡增长路径上，其中，其中是是的均衡增长路径值。利用这个事实的均衡增长路径值。利用这个事实 A Agt A A g A g 以及方程（以及方程（3.63.6）推导均衡增长路径上推导均衡增长路径上的一个表达式，把它用的一个表达式，把它用、 L tB a LA tAt A A tB 、和和来表示。来表示。 L a L t （b b）应用对（）应用对（a a）问的答案以及生产函数）问的答案以及生产函数，求均衡增长路径上，求均衡增长路径上 1 L Y tA taL t 的表达式。求最大化均衡路径产出的的表达式。求最大化均衡路径产出的的值。的值。 Y t L a 答：答：（a）关于产出和知识的生产函数为： （1） 1 L Y tA taL t （2） 1 L tB a L ttAA A 在均衡增长路径上， （3） / 1 A A tA tgn A 对（2）两边除以，即： A t （4） 1 / L tA tBaL tAAt A 将（3） （4）联立得： 11 / 1/(1) LL BaL ttnAnBaL tAt 上式简化为： （5） 1/ 1 1/ L A tBaL tn （b）将（5）代入（1）得： (1/ 1 1/ 1 / 11 ) () () )1( / 1/1 1/1 LL LL Y tBaL tnaL t BnaaL t 两边取对数，可得： ln1/ 1ln1/ 1lnln 1/ 11 ln LL Y tBnaaL t 一阶条件为： 经过简单的数学运算求： L a （6） 值越大，新知识在生产函数中的作用越大。值越大，劳动在生产函数中的作用越 大，需要雇佣越多的劳动。 3.23.2 考虑两个经济（用考虑两个经济（用表示）表示） ，这两个经济由，这两个经济由和和描描12i ， ii Y tKt ii K tstY A 述，其中述，其中。假设两个经济中。假设两个经济中的初始值相同，但是的初始值相同，但是。证明。证明是连续增加的。是连续增加的。1K 12 ss 12 /Y Y 证明：证明：将产出函数代入资本累积方程得： ii Y tKt ii K tstY A ， （1） ii iKtstK A 1 在方程（1）两边同时除以以求出资本增长率的表达式，即： i Kt （2） 1 , / K iiiii gtKtKts Kt A 对方程（2）求导数，求出资本增长率的增长率，即： （3） , /1 K iKiiK tgtgtg A 方程（3）简化为： （4） 2 , 1 K iK i ttgg A 如图 3-1 所示。 图 3-1 资本增长率 由于，所以总是保持增长。的初始值是由储蓄率和资本存量决定的，1 Ki g ，Ki g ， Born to win 经济学考研交流群 :经济学考