网上的中级宏观经济计算题

题八题八 凯恩斯模型凯恩斯模型 is-lmis-lm 的挤出效应的挤出效应 假定经济满足，且消费函数，投资，货币需求YCIG8000.63CY750020000Ir ，名义货币供给亿美元，价格水平，试问当政府支出从7500亿0.162510000LYr6000 s M 1P 美元增加到8500亿美元时，政府支出（指政府购买）的增加挤出了多少私人投资？ 解：解： 政府支出增加前： YCIG 即： 8000.637500200007500YYr 整理上式得出曲线的代数方程：IS 1580020000 0.370.37 Yr 在的情况下，由货币市场匀衡条件，即实际货币余额供给等于实际货币余额需求为1P 时，得：6000 s M L P 0.1625100006000Yr 整理上式得出曲线的代数表达式：LM 60000.1625 1000010000 rY 联立和曲线方程，求出商品市场和货币市场均衡条件下的产出和利率水平分别为：ISLM （亿美元）40000Y 0.05r 所以，此时的投资额为： （亿美元） 1 750020000 0.056500I 增加政府支出后： YCIG 即： 8000.637500200008500YYr 整理上式得出曲线的代数方程：IS 1680020000 0.370.37 Yr 把增加政府购买后的曲线的代数方程和曲线方程联立，解出政府购买增加后，商品市场ISLM 和货币市场均衡条件下的产出和利率，为： （亿美元）41438.85Y 0.0734r 而： （亿美元） 2 750020000 0.07346032I 则政府购买变化前后的投资变化为： （亿美元） 21 60326500468III 所以，政府购买增加挤出了私人投资，额度为468亿美元。 浙江工商大学2012年博士研究生入学考试试卷（B）卷 二、计算题（每小题20分，共计40分） 1、假设经济社会的总需求曲线为，短期总供给曲线为 P M GY1 . 11 . 1667 ，政府支出为G=200，货币供给量为M=550，潜在产出=1500。 e t PYP 1000/ )1500( 1 （1）如果经济开始时就处于充分就业水平，价格水平，问当和两种情况下经1 0 P0 e )0( 01 t e 济连续3年的价格水平、通货膨胀率和产出水平分别为多少？（保留小数点后三位） （2）你能从中得出什么结论？请简要讨论。 2、索洛增长模型描述的一个经济的生产函数为：。ky （1）试求作为储蓄率、人口增长率、技术进步率和折旧率的函数的稳定状态的值；sngy （2）设一个发达国家甲的储蓄率为28%，人口增长率为1%；一个不发达国家乙的储蓄率为10%，人口增长率为 4%；这两个国家的=0.02，=0.04。分别求出甲、乙两国的稳定状态的值；gy （3）乙国可能采取什么政策来提高本国的收入水平？ 凯恩斯模型: 1、假设两部门经济中,消费C=100+0.8Y,投资I=1506r,货币供给M=150,货币需求L=0.2Y4r。 (1)求IS曲线和LM曲线； (2)求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入； (3)若为三部门经济,且有：T=0.25Y,G=100,L=0.2Y2r,货币供给M=150,求均衡利率和收入。 答案： （1）IS：Y=1250-30 r LM：Y=750 + 20 r （2）Y=950 r=10 （3）Y=87515r Y=750 + 10r Y=800 r=5 1、假定货币需求为L0.2Y,货币供给M200，消费C90+0.8Yd，税收T50,投资I=140-5r， 政府支出G50，求： （1）均衡收入、利率和投资； （2）若其他条件不变，政府支出G增加20，那么收入、利率和投资有什么变化？ （3）是否存在“挤出效应”？ 答案：（1）由YCIG得IS曲线为：Y120025r； 由LM得LM曲线为：Y1000；说明LM处于充分就业的古典区域，故均衡收入为：Y1000；联立IS和LM得到： r=8,I=100； (2)同理得：r=12,I=80,Y仍为1000。 (3)G增加20使投资减少20，存在挤出效应。说明政府支出增加时，只会提高利率和完全挤私人投资，而不会增加 国民收入，这是一种古典情况。 2、假定一两部门经济中，消费C=100+0.8Y,投资I=150-6r,货币供给M=150,货币需求L=0.2Y-4r， （1）求IS和LM曲线；（2）求产品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入。 3、假定某经济中的消费函数为：C=0.8(1-t)Y,税率t=0.25，投资I=900-50r，政府支出G=800,，货币需求L=0.25- 62.5r，实际货币供给MP500，求： （1）IS和LM曲线； （2）两个市场同时均衡时的利率和收入。 、设曲线为：Y=5600-40r；曲线r=-20+0.01Y。 （） 求均衡产出和均衡利率； （） 若产出为3000，经济将怎样变动？ 、设有下列经济模型： Y=C+I+G,I=20+0.15Y,C=40+0.65Y,G=60。求： （）边际消费倾向和边际储蓄倾向；（）均衡的、。 、两部门经济中，如果在初始年份是均衡的，国民收入为亿元，现在：（）每期投资增加亿 元，国民边际消费倾向为0.9，试问国民收入要达到多少亿元才能使国民经济恢复平衡？（）如果不是每期投资 都增加亿元，而是每期消费增加亿元，上述答案上否会变？如果每期消费增加亿元呢？ 答案: 2、（1）由YCI得IS曲线为：Y125030r； 由LM得LM曲线为：Y75020r； (2)联立得：Y=950； r=10。 3、（1）由YCIG得IS曲线为：4250-125r； 由得曲线为：Y=2000+250r。 (2)联立得：r=6；Y=3500。 4、（）联立得：r=25.7，Y=4572； （）产出3000高出均衡收入，此时利率也高于均衡利率，利率将会下降。进而引起产品市场求大于供，产出趋 于增加。又引起利率提高。最终经济趋于均衡水平。 、（）边际消费倾向为.65；边际储蓄倾向为1-0.65=0.35。 （）得：，。 、（）国民收入增加额（0.9）亿元，即国民收入要达到亿元才能恢 复国民经济均衡； （）不会变。如果消费增加亿元国民收入增加额为亿元，即国民收入要达到亿元才能 恢复国民经济均衡。 计算分析题 、设消费函数C=100+0.75Y,投资函数I=20-2r，货币需求函数L=0.2Y-0.5r,货币供给M=50。 价格水平为。求： （）总需求函数；（）当价格为和时的总需求；（）政府购买增加时的总需求曲线并计算价格 为和时的总需求；（）货币供给增加时的总需求函数。 、设劳动需求函数L=400- 10(W/P)，名义工资，未达充分就业时劳动供给弹性无限大，充分就业量为。 （）求时的就业状况；（）求时的就业状况；（）价格提高多少能实现充分就业。 、已知：C=100+0.7(Y-T), I=900-25r, G=100, T=100, Md/P=0.2Y+100-50r, Ms=500, P=1, 求均衡的和利率r。 、已知货币供给量，货币需求方程0.4Y+1.2/r ，投资函数为I=195-2000r， 储蓄函数S=- 50+0.25Y。设价格水平，求均衡的收入水平和利率水平。 答案：、（）由得曲线：r=60-1/8Y 由得曲线：r=-100/P+0.4Y 联立两式得总需求曲线：Y=190/P+114. （）根据（）的结果可知：时，；时，。 （）由得：Y=190/P+162 P=10,Y=181;P=5,Y=200。 （）曲线为：r=0.4Y-140/P，再结合曲线r=60-1/8Y，得：Y=267/P+114 、（）时400- 10(20/2)。劳动供给大于劳动需求，劳动需求决定就业，就业为，失业为。 （）同理，就业为，失业为； （）380=400-(200/P)，得，即当价格提高至时，可以实现充分就业。 、由得：0.3Y+25r=1030； 由Md/P=Ms得：0.2Y-50r=400。 联立得：Y=3075;r=4.3。 、产品市场均衡条件为：，故0.25Y+2000r=245； 货币市场均衡条件为：M/P=L ，故0.4Y+1.2/r=200； 联立得：Y=500, r=0.06。 一、计算分析题 、已知资本增长率为，劳动增长率为L=0.8%，产出或收入增长率为Y=3.1%，资本的国民收入份额为a =0.25，问；技术进步对经济的贡献为多少？ 、假设国民收入中资本的份额a为0.4，劳动的份额b为 0.6，资本的供给增加了，而劳动供给下降了，对产出的影响会怎样？ 、设利润收入者的储蓄率为，工资收入者的储蓄率为，利润收入占总收入的 ：（）社会储蓄率为多少？（）若劳动增长率为2.5%，资本生产率为0.25，一致性条件是否满足？若 不满足应如何调节？ 、设利润在国民收入中的比重（）为0.2；利润收入者的储蓄倾向Sp为 0.4，工资收入者的储蓄倾向Sw为0.2，资本产量比率为，试根据新剑桥模型计算：（）储蓄率；（）经 济增长率；（）如果Sp、Sw、C都不变，要使经济增长率达到12%，P/Y与W/Y分别应该是多少？这时收入分配 发生了什么变化？ 一、Daan: 、劳动的贡献份额为：b=1-0.25=0.75； 劳动和资本的综合贡献率为：aK+bL=1.1%； 而实际的产出增长率为3.1%。 两者的差额即这要素生产率的提高而取得的增长率，即因技术进步提高了要素生产率而对经济增长所作的贡献。 因此，技术进步对经济的贡献为3.1%-1.1%=2%。 、根据经济增长理论，资本和劳动对总产出的综合增长率的影响为：aK+bL 资本的贡献为：aK=2.4%；劳动的贡献为：bL=-1.2%。 两者的综合贡献为：aK+bL=1.2%。 说明资本供给增加使总产出增长了2.4% ，而劳动供给的减少使总产出下降了1.2%。在其他条件不变的情况下，两者相抵后，总产出将增长1.2%。 、（）15%30%+5%70%=8%； （）1=8%0.25=2%2.5%； 说明一致性条件不满足，必须使社会储蓄率提高，设为S2 则S20.25=2.5%，得S2=0.1 设应将利润收入占总收入的比重调整到，则： 15%X+5%(1-X)=0.1， X=50%。 即应使工资收入和利润收入各占总收入的一半。 、（）S=0.20.4+0.80.2=24%；（）24%/3=8%； （）12%3=X0.4+(1-X)0.2； X=80%。 即P/Y=80%；W/Y=20%。说明利润收入占总收入的比重上升，工资收入占总收入的比重下降。经济增长以加剧 收入分配不平等为前提；经济增长的结果也必然加剧收入分配的不平等。 二、计算题 1.假定货币供给量为M，价格水平为P，货币需求L=ay- br，（1）求出LM曲线的表达式；（2）试从表达式分析影响LM曲线斜率的因素。 2.假设一个经济社会的消费函数是C110000.8Y，I500。求出（1）均衡收入，消费和储蓄。（2）若实际为8 500，非自愿存货如何变动？（3）若投资增加500，收入增加多少？（4）若消费函数变成C210000.9Y，投资 仍为500，收入、储蓄是多少？投资增加500，收入增加多少？（5）消费函数变动后，乘数有何变化？ 3.假定一个经济社会的四部门为：C1000.9(1-t)Y，I=200-500r，NX=100-0.12Y- 500r，G=200，t=0.2，L=0.8Y- 2000r，MS=800。试求（1）IS曲线；（2）LM曲线；（3）双重均衡时r与Y；（4）双重均衡时，C、I和NX。 参考答案：二、计算题 1.（1）由M/P=L，得：Y=M/(aP) + (b/a)r （2）斜率表达式为 b/a，实际上LM曲线的斜率取决于货币的投机需求曲线和交易需求曲线的斜率，即a和b的值，相对来说a越大，则 货币需求对收入变动敏感度越高，于是LM曲线越平坦；b越大，则货币需求对利率变动敏感度越高，于是LM曲线 越陡峭。 2.（1）由Y=C+I 得 Y=10000.8Y+500，均衡收入Y=7500，C=7000，S=500 （2）均衡时Y=7500，则存在1000的存货 （3）由Y=C+I 得 Y=2500 （4）Y=15000，S=500；Y=5000 （5）消费函数是C1时，乘数为5；消费函数变成C2时，乘数为10 3.（1）由开放经济的收入恒等式，Y=C+I+G+NX， 得 Y=1500-2500r （2）由货币市场的均衡条件，L=MS，得 Y=1000+2500r （3）IS曲线与LM曲线联立，得r=0.1，Y=1250 （4）C=2710，I=150，NX=-100 题七题七 索罗增长模型索罗增长模型 生产函数,YF K LKL （1）、求人均生产函数； yf k （2）、忽视技术进步，设人口增长率为，储蓄率为 ，折旧率为，求稳态经济下人均资本ns 水平、人均产量和人均消费水平； （3）、求黄金率经济时期人均资本水平、人均产量、人均消费水平、储蓄率水平。 解：解： （1 1） 由： YKLK yf kk LLL 所以，人均生产函数为： yf kk （2 2） 人口增长率为，储蓄率为 ，折旧率为，人均消费水平为 ，则稳态经济下有：nsc 0kin ksf kn ks kn