2017华师大版九年级数学上第24章解直角三角形检测题含答案

第 24章检测题 时间： 100 分钟 满分： 120 分 一、选择题 (每小题 3分 ， 共 30分 ) 1 (2016无锡 )值为 ( A ) B. 32 C. 22 D. 33 2 在 ， C 90 ， 35， 则 值为 ( A ) 在等腰 ， 5， 6， 那么 值是 ( C ) (2016安顺 )如图 ， 在网格中 ， 小正方形的边长均为 1， 点 A， B， C 都在格点上 ，则 正切值是 ( D ) A. 55 5 C 2 第 4 题图 ) ,第 5 题图 ) ,第6 题图 ) ,第 7 题图 ) 5 如图 ， 为测量一棵与地面垂直的树 高度 ， 在距离树的底端 30 米的 B 处 ， 测得树顶 A 的仰角 ， 则树 高度为 ( C ) A. 30 B 30 C 30 D 30 6 (2016牡丹江 )如图 ， 在 ， 垂足为点 D， 若 6 2， C45 ， 3， 则 于 ( A ) A 2 B 3 C 3 2 D 2 3 7 如图 ， 为了测得电视塔的高度 在 D 处用高为 1 米的测角仪 测得电视塔顶端 A 的仰角为 30 ， 再向电视塔方向前进 100 米到达 F 处 ， 又测得电视塔顶端 A 的仰角为60 ， 则这个电视塔的高度 位：米 )为 ( C ) A 50 3 B 51 C 50 3 1 D 101 8 如 图 ， 在 ， 点 E 是 中 点 ， 延长 点 F， 使 1 2， 连结 B 5， 8， 45， 则 长等于 ( C ) A. 10 B. 15 C. 17 D 2 5 ,第 8 题图 ) ,第 9 题图 ) ,第 10 题图 ) 9 如图 ， 两个宽度都为 1 的平直纸条 ， 交叉叠放在一起 ， 两纸条边缘的夹角为 ， 则它们重叠部分 (图中阴影部分 )的面积为 ( C ) A 1 B C. 1 D. 110 如图 ， 在一笔直的海岸线 l 上有 A， B 两个观测站 ， 2 从 A 测得船 C 在北偏东 45的方向 ， 从 B 测得船 C 在北偏东 方向 ， 则船 C 离海岸线 l 的距离 (即长 )为 ( B ) A 4 B (2 2) C 2 2 D (4 2) 、填空题 (每小题 3分 ， 共 24分 ) 11 在 ， C 90 ， 5， 1， 则 _2_ 12 在 ， 3 4 5， 则 _75_ 13 如图 ， ， 90 ， 2， 点 O 是 中点 ， 点 P 是射线的一个动点 ， 则当 90时 ， 长为 _ 5 1 或 5 1_ ,第 13 题图 ) ,第 14 题图 ) ,第 15 题图 ) ,第 16 题图 ) 14 如图 ， 一束光线照在坡度为 1 3的斜坡上 ， 被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线 ， 则这束光线与坡面的夹角是 _30_度 15 如图 ， 菱形的两条对角线分别是 8 和 4， 较长的一 条对角线与菱形的一边的夹角为 ， 则 _2 55 _. 16 为测量某观光塔的高度 ， 如图 ， 一人先在附近一楼房的底端 A 点处观测观光塔顶端 C 处的仰角是 60 ， 然后爬到该楼房顶端 B 点处观测观光塔底部 D 处的俯角是 30 B 约是 45 m， 根据以上观测数据可求观光塔的高 _135_米 17 如图 ， 河流两岸 a， b 互相平行 ， 点 A， B 是河岸 a 上的两座建筑物 ， 点 C， D 是河岸 b 上的两点 ， A， B 的距离约为 200 米 某人 在河岸 b 上的点 P 处测得 75 ， 30 ， 则河流的宽度约为 _100_米 18 (2016盐城 )已知 ， 23， 6， 过点 A 作 上的高 ， 垂足为点 D， 且满足 2 1， 则 积的所有可能值为 _8 或 24_ 三、解答题 (共 66分 ) 19 (8 分 )计算： (1)3 2 (2) 2 解 ： 原式 12 解 ： 原式 72 2 20 (8 分 ) ， C 90. (1)已知 c 8 3， A 60， 求 B， a， b； (2)已知 a 3 6， A 30 ， 求 B， b， c. 解 ： (1) B 30 ， a 12， b 4 3 (2) B 60 ， b 9 2， c 6 6 21 (8 分 )如图 ， 在 ， 90 ， 点 D， 点 E 为线段 中点 ， 2， 12. (1)求 长； (2)求 值 解： (1) 2， 12， 2 12 4， 22 42 2 5 (2) E 点为线段 中点 ， C， C 90 ， 90 ， C 在 ，22 5 55 ， 即 55 22 (8 分 )小明坐于堤边垂钓 ， 如右图 ， 河堤 坡角为 30 ， 3 32 米 ， 钓竿倾角为 60 ， 其长为 3 米 ， 若 钓鱼线 夹角为 60 ， 求浮漂 B 与河堤下端 C 之间的距离 解：延长 延长线于点 D， 则 等边三角形 ， 则由题意知 0 ， 32(m)， 3(m)， 3 32 4.5(m)， 1.5(m) 23 (10 分 )(2016自贡 )某国发生 强烈地震 ， 我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作 ， 如图 ， 某探测对在地面 A， B 两处均探测出建筑物下方 C 处有生命迹象 ， 已知探测线与地面的夹角分别是 25和 60 ， 且 4 米 ， 求该生命迹象所在位置 C 的深度 (结果精确到 1 米 ， 参考数据： 3 解：作 长线于点 D， 设 x 米 ， 25 ， ， 60 ， 由 4 3，解得 x 的深度约为 3 米 24 (12 分 )如图所示 ， 一幢楼房 后 有一台阶 台阶每层高 ， 且 设太阳光线与水平地面的夹角为 ， 当为 60时 ， 测得楼房在地面上的影长 10米 ， 现有一只小猫睡在台阶的 层上晒太阳 ( 3取 (1)求楼房的高度约为多少米？ (2)过了一会儿 ， 当 45时 ， 问小猫能否还晒到太阳？请说明理由 解： (1)当 60时 ， 在 ， 10 10 3 10 ， 即楼房的高度约为 (2)当 45时 ， 小猫仍可以晒到太阳 理由如下：假设没有台阶 ， 当 45时 ，从点 ， 与 . 45 ， 1， 此时的影长 ， ， F ， 大楼的影子落在台阶 个侧面上 ， 小猫仍可以晒到太阳 25 (12 分 )(2016资阳 )如图 ， “ 中国海监 50” 正在南海海域 A 处巡逻 ， 岛礁 B 上的中国海军发现点 A 在点 B 的正西方向上 ， 岛礁 C 上的中国海军发现点 A 在点 C 的南偏东 30方向上 ， 已知点 C 在点 B 的北偏西 60方向上 ， 且 B， C 两地相距 120 海里 (1)求出此时点 A 到岛礁 C 的距离； (2)若 “ 中国海监 50” 从 A 处沿 向向岛礁 C 驶去 ， 当到达点 A时 ， 测得点 B 在A的南偏东 75的方向上 ， 求此时 “ 中国海监 50” 的航行距离 (注：结果保留根号 ) 解： (1)如图 ， 延长 过点 C 作 长线于点 D， 由题意可得 30 ，120 海里 ， 则 60 海里 ， 故 6032 ， 解得 40 3， 即点 A 到岛礁 C 的距离为 40 3海里 (2)