贵州省遵义市正安县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 22 页） 2015年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 36 分） 1下列语句中，不是命题的是（ ） A两点确定一条直线 B垂线段最短 C同位角相等 D作角 A 的平分线 2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 3下面四个图形中， 1 与 2 是邻补角的是（ ） A B C D 4下列各式正确的是（ ） A =3 B（ ） 2=16 C = 3 D = 4 5下列语句中正确的是（ ） A 的立方根是 2 B 3 是 27 的负的立方根 C D（ 1） 2 的立方根是 1 6将点 A（ 2， 3）向左平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 的坐标是（ ） A（ 1， 3） B（ 2， 0） C（ 5， 3） D（ 2， 6） 7中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫 “海宝 ”，意即 “四海之宝 ”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝 ”移动到图（ ） A B C D 8如图， 么 A+ C+ ） 第 2 页（共 22 页） A 360 B 270 C 200 D 180 9在实数： ， ， ， 中，无理数的（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使 “帅 ”位于点（ 1， 2）， “马 ”位于点（ 2，2），则 “兵 ”位于点（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 1） C（ 3， 1） D（ 1， 2） 11如图，直线 于点 O， O， 点 C，若 0，则 于（ ） A 30 B 45 C 60 D 120 12如图，直线 交于点 O， 度数之比为 3： 2，则 度数是（ ） A 18 B 45 C 36 D 30 二、填空题（共 24 分） 13 3 的相反数是 第 3 页（共 22 页） 14如图所示，想在河的两岸搭建 一座桥，搭建方式最短的是 由是 15已知实数 a， b 满足 +|b 1|=0，则 16大于 而小于 的所有整数的和为 17点 A 在 y 轴左侧，在 x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 A 的坐标为 18如图，已知 B=40， 平分线， 度 三、解答题（共 90 分） 19计算 （ 1） + （ ） 2+ （ 2） +| 1|（ +1） 20已知 |2016 a|+ =a，求 a 20162 的值 21如图， B， 1= 2， ： 直吗？试说明理由 22说明理由 如图， 1+ 2=230， b c，则 1、 2、 3、 4 各是多少度？ 解： 1= 2 （ ） 1+ 2=230 1= 2= （ 填度数） 第 4 页（共 22 页） b c 4= 2= （填度数） （ ） 2+ 3=180（ ） 3=180 2= （填度数） 23完成下面推理过程： 如图，已知 别平分 推得 理由： 知） （ ） 别平分 （ ） （ ） （ ） ） 24如图， 分 交于 F， E求证： 25如图，写出三角形 个顶点的坐标，并求出三角形 面积 第 5 页（共 22 页） 26在平面直角坐标系中， 个顶点 的位置如图（每个小正方形的边长均为 1） （ 1）请画出 x 轴向平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后的 ABC（其中A、 B、 C分别是 A、 B、 C 的对应点，不写画法） （ 2）直接写出 A、 B、 C三点的坐标： A（ ， ）； B（ ， ）； C（ ， ） 27如图，已知直线 别交于 A、 B 两点，点 P 在 （ 1）试找出 1、 2、 3 之间的关系并说出理由； （ 2）如果点 P 在 A、 B 两点之间运动时，问 1、 2、 3 之间的关系是否发生变化？ （ 3）如果点 P 在 A、 B 两点外侧运动时，试探究 1、 2、 3 之间的关系（点 P 和 A、 B 不重合） 第 6 页（共 22 页） 第 7 页（共 22 页） 2015年贵州省遵义市正安县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 36 分） 1下列语句中，不是命题的是（ ） A两点确定一条直线 B垂线段最短 C同位角相等 D作角 A 的平分线 【考点】 命题与定理 【分析】 根据命题的定义对各选项分别 进行判断 【解答】 解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角 A 的平分线为描述性语言，它不是命题 故选 D 2在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（ ） A（ 1， 2） B（ 1， 2） C（ 1， 2） D（ 1， 2） 【考点】 点的坐标 【分析】 平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限（ +， +），第二象限（， +），第三象限（，），第四象限（， +）；根据此特点可知此题的答案 【解答】 解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有 B 符合条件，故选 B 3下面四个图形中， 1 与 2 是邻补角的是（ ） A B C D 【考点】 对顶角、邻补角 【分析】 根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断 【解答】 解： A、 B 选项， 1 与 2 没有公共顶点且不相邻，不是邻补角； C 选项 1 与 2 不互补，不是邻补角； D 选项互补且 相邻，是邻补角 第 8 页（共 22 页） 故选 D 4下列各式正确的是（ ） A =3 B（ ） 2=16 C = 3 D = 4 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果 【解答】 解： A、 =3，故本选项正确； B、（ ） 2=4，故本选项错误； C、 =3，故本选项错误； D、 没有算术平方根，故本选项错误 故选： A 5下列语句中正确的是（ ） A 的立方根是 2 B 3 是 27 的负的立方根 C D（ 1） 2 的立方根是 1 【考点】 立方根 【分析】 根据 x3=a，则 x= ， x2=b（ b 0）则 x= ，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案 【解答】 解： A、 =8， 8 的立方根为 2，故本选项正确， B、 3 是 27 的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误， C、 ，故本选项错误， D、（ 1） 2 的立方根是 1，故本选项错误， 故选 A 6将点 A（ 2， 3）向左平移 3 个单位长度得到点 B，则点 B 的坐标是（ ） A（ 1， 3） B（ 2， 0） C（ 5， 3） D（ 2， 6） 【考点】 坐标与图形变化平移 第 9 页（共 22 页） 【分析】 让横坐标减 3，纵坐标不变即可求得点 B 的坐标 【解答】 解： 点 A（ 2， 3）向左平移 3 个单位长度得到点 B， 点 B 的横坐标为 2 3= 5，纵坐标不变， 即点 B 的坐标是（ 5， 3），故选 C 7中国 2010 年上海世博会吉祥物的名字叫 “海宝 ”，意即 “四海之宝 ”通过平移，可将图中的吉祥物“海宝 ”移动到图（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生 变化 【解答】 解： A、 B、 C 吉祥物 “海宝 ”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有 D 符合要求，是平移 故选 D 8如图， 么 A+ C+ ） A 360 B 270 C 200 D 180 【考点】 平行线的性质 【分析】 过点 E 作 据平行线的性质， A+ C+ 可以转化为两对同旁内角的和 【解答】 解：过点 E 作 A+ 80； 第 10 页（共 22 页） C+ 80， （ A+ +（ C+ =360， 即： A+ C+ 60 故选 A 9在实数： ， ， ， 中，无理数的（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 无理数 【分析】 可化为 4，根据无理数的定义即可得到无理数为 【解答】 解： =4， 无理数有： 故选 B 10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使 “帅 ”位于点（ 1， 2）， “马 ”位于点（ 2，2），则 “兵 ”位于点（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 1） C（ 3， 1） D （ 1， 2） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 先利用 “帅 ”位于点（ 1， 2）画出直角坐标系，然后写出 “兵 ”位于点的坐标 【解答】 解：如图， 第 11 页（共 22 页） “兵 ”位于点（ 3， 1） 故选 C 11如图，直线 于点 O， O， 点 C，若 0，则 于（ ） A 30 B 45 C 60 D 120 【考点】 平行线的性质 【分析】 由 据两直线平行，同位角相等，即可求得 度数，又由 得 度数，然后由 可求得答案 【解答】 解： 0， 0， 0 30=60 故选 C 12如图，直线 交于点 O， 度数之比为 3： 2，则 度数是（ ） 第 12 页（共 22 页） A 18 B 45 C 36 D 30 【考点】 垂线；对顶角、邻补角 【分析】 根据垂直定义可得 0，再根据 度数之比为 3： 2 可得 ：2，然后可得答案 【解答】 解： 0， 度数之比为 3： 2， ： 2， 0 =36， 故选： C 二、填空题（共 24 分） 13 3 的相 反数是 3 【考点】 实数的性质 【分析】 根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案 【解答】 解： 3 的相反数是 3， 故答案为： 3 14如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是 由是 垂线段最短 【考点】 垂线段最短 【分析】 根据垂线段最短的性质填写即可 【解答】 解： 第 13 页（共 22 页） 由垂线段最短可知 最短的， 故答案为：垂线段最短 15已知实数 a， b 满足 +|b 1|=0，则 2 【考点】 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 a、 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解：由题意得， a 1=0， b 1=0， 解得 a=1， b=1， 所以， 2012+12013=1+1=2 故答案为： 2 16大于 而小于 的所有整数的和为 4 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 求出 和 的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可 【解答】 解： 4 5， 3 4， 大于 而小于 的所有整数为 4， 3， 2， 1， 0， 4 3 2 1+0+1+2+3= 4， 故答案为： 4 17点 A 在 y 轴左侧，在 x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是 4 个单位长度，则点 A 的坐标为 （ 4，4） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到 它的坐标 【解答】 解：根据题意，点 A 在 y 轴左侧，在 y 轴的上侧， 则点 A 横坐标为负，纵坐标为正； 又由距离每个坐标轴都是 4 个单位长度， 则点 A 的坐标为（ 4， 4） 故答案为（ 4， 4） 第 14 页（共 22 页） 18如图，已知 B=40， 平分线， 20 度 【考点】 平行线的性质；角平分线的定义 【分析】 先根据平行线的性质，求得 度数，再根据角平分线求得 度数，最后根据 算 度 数即可 【解答】 解： B=40， 40， 平分线， 0 0 故答案为： 20 三、解答题（共 90 分） 19计算 （ 1） + （ ） 2+ （ 2） +| 1|（ +1） 【考点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果； （ 2）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =5 2 3+2=2； （ 2）原式 =2+ 1 1=0 20已知 |2016 a|+ =a，求 a 20162 的值 【考点】 二次根式有意义的条件；绝对值 【分析】 根据被开方数大于等于 0 求出 a 的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解 第 15 页（共 22 页） 【解答】 解：由题意得， a 2017 0， 所以， a 2017， 去掉绝对值号得， a 2016+ =a， =2016， 两边平方得， a 2017=20162， 所以， a 20162=2017 21如图， B， 1= 2， ： 直吗？试说明理由 【考点】 平行线的判定与性质；垂线 【分析】 直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到 行，再由两直线平行内错角相等得到 1= 量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到 行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证 【解答】 解： 直，理由为： B， 1= 1= 2， 2= 0， 22说明理由 如图， 1+ 2=230， b c，则 1、 2、 3、 4 各是多少度？ 解： 1= 2 （ 对顶角相等 ） 第 16 页（共 22 页） 1+ 2=230 1= 2= 115 （填度数） b c 4= 2= ， 115 （填度数） （ 两直线平行，内错角相等 ） 2+ 3=180（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 3=180 2= 65 （ 填度数） 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据对顶角相等求出 1 和 2，根据平行线的性质求出 4= 2， 2+ 3=180，代入求出即可 【解答】 解： 1= 2（对顶角相等）， 1+ 2=230， 1= 2=115， b c， 4= 2=115，（两直线平行，内错角相等）， 2+ 3=180，（两直线平行，同旁内角互补）， 3=180 2=65， 故答案为：对顶角相等， 115， 115，两直线平行，内错角相等，两直 线平行，同旁内角互补， 65 23完成下面推理过程： 如图，已知 别平分 推得 理由： 知） 两直线平行，同位角相等 ） 别平分 角平分线定义 ） 角平分线定义 ） 第 17 页（共 22 页） 同位角相等，两直线平行 ） 两直线平行，内错角相等 ） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据平行线的性质得出 据角平分线定义得出 出 据平行线的判定得出 可 【解答】 解：理由是： 知）， 直线平行，同位角相等）， 别平分 平分线定义）， 平分线定义）， 位角相等，两直线平行）， 直线平行，内错角相等）， 故答案为： 直线平行，同位角相等； 平分线定义； 平分线定义； E，同位角相等，两 直线平行；两直线平行，内错角相等 24如图， 分 交于 F， E求证： 【考点】 平行线的判定 【分析】 首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于 条件，内错角 2 和 出结论 第 18 页（共 22 页） 【解答】 证明： 分 1= 2， E， 1= E， 2= E， 25如图，写出三角形 个顶点 的坐标，并求出三角形 面积 【考点】 坐标与图形性质；三角形的面积 【分析】 用 “割、补 ”法把三角形 面积转化为 S 矩形 S S S 后根据矩形和三角形的面积公式计算 【解答】 解：如图， S 矩形 S S S 12 7 6 7 12 5 2 6 =27 第 19 页（共 22 页） 26在平面直角坐标系中， 个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为 1） （ 1）请画出 x 轴向平移 3 个单位长度，再沿 y 轴向上平移 2 个单位长度后的 ABC（其中A、 B、 C分别是 A、 B、 C 的对应点，不写画法） （ 2）直接