2017年秋人教版九年级数学上册第23章旋转检测试卷含答案

第二十三章检测卷 时间： 120 分钟 满分： 120 分 班级： _ 姓名： _ 得分： _ 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1下列图形绕某点旋转 180后，不能与原来图形重合的是 （ ） 2如图， 点 A 旋转至 旋转角是 （ ） A B C D 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对 称图形的是 （ ） 4如图， 点 O 为旋转中心，旋转 180后得到 ABC 中位线，经旋转后为线段 EDC 4，则 ED等于 （ ） A 2 B 3 C 4 D 2 题图 第 4 题图 第 5 题图 第 7 题图 5如图所示的两个三角形是经过什么图形变换得到的 （ ） A旋转 B旋转和平移 C旋转和轴对称 D平移和轴对称 6若点 A( 2， n)在 x 轴上，则点 B(n 1， n 1)关于原 点对称的点的坐标为 （ ） A (1， 1) B ( 1， 1) C (1， 1) D ( 1， 1) 7如图， 点 C 按顺时针旋转 15到 恰好在 ， 度数为 （ ） A 15 B 55 C 65 D 75 8如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 ，两条直角边分别与坐标轴重合， P 为斜边的中点现将此三角 板绕点 O 顺时针旋转 120后，点 P 的对应点的坐标是 （ ） A ( 3， 1) B (1， 3) C (2 3， 2) D (2， 2 3) 第 8 题图 第 9 题图 第 10 题图 9如图， O 是等边 的一点， 1， 2， 150，则 长为 （ ） A. 3 B. 5 C. 7 D 3 10如图，边长为 1 的正方形 点 A 逆时针旋转 30到正方形 D的位置，则图中阴影部分的面积为 （ ） B. 33 C 1 33 D 1 34 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称： _. 12如图，将 着点 O 逆时针连续旋转两次得到 ，每次旋转的 角度都是 50 B120，则 _. 第 12 题图 第 13 题图 13如图所示，在 ， C 90， C 的中点 O 为旋转中心，将这个三角形旋转 180后，点 B 落在 B处，则 _14如图，在 4 4 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，将 点 O 逆时针旋转 90得到 旋转过程中形成的阴影部分的面积为 _. 第 14 题图 第 15 题图 15如图，将等边 顶点 A 按顺 时针方向旋转，使边 合得 C 的中点 E 的对应点为 F，则 度数为 _. 16如图所示，已知抛物线 物线 于原点中心对称如果抛物线 解析式为 y 34(x 2)2 1，那么抛物 线 解析式为 _. 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图 17如图，直线 y 43x 4 与 x 轴、 y 轴分别交于 A， B 两点，把 点 A 顺时针旋转 90后得到 ，则点 B的坐标是 _ 18如图，在 ， 90， 4， 3，点 D， E 分别是 中点，点 G， F 在 上 (均不与端点重合 )， 点 D 顺时针旋转 180，将 点 E 逆时针旋转 180，拼成四边形 四边形 长 l 的取值范围是 _. 三、解答题 (共 66 分 ) 19 (8 分 )如图， 正方形 对角线， 过旋转后到达 位置 (1)指出它的旋转中心； (2)说出它的旋转方向和 旋转角是多少度； (3)分别写出点 A， B， C 的对应点 20.(8 分 )如图，已知四边形 四边形 它与四边形 于 21 (8 分 )请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分 (保留作图痕迹 ) 22 (10 分 )如图， P 是正三角形 的一点，且 6， 8， 10，若将 逆时针旋转后得到 P(1)求点 P 与点 P之间的距离； (2)求 大小 23 (10 分 )在平面直角坐标系中，点 A 的坐标是 (0， 3)，点 B 在 x 轴上，将 点A 逆时针旋转 90得到 O， B 的对应点分别是点 E， F. (1)若点 B 的坐标是 ( 4， 0)，请在图中画出 写出点 E， F 的坐标； (2)当点 F 落在 x 轴的上方时，试写出一个符合条件的点 B 的坐标 24 (10 分 )如图，将等腰 顶点 B 逆时针方向旋转 度到 位置， 1交于点 D， 别交于点 E， F. (1)求证： (2)当 C 度时，判定四边形 形状并说明理由 25 (12 分 )如图，四边形 边长为 2，一个锐角等于 60的菱形纸片，小 芳同学将一个三角形纸片的一个顶点与该菱形顶点 D 重合，按顺时针方向旋转三角形纸片，使它的两边分别交 它们的延长线 )于点 E， F， 60，当 ，如图 ，小芳同学得出的结论是 (1)继续旋转三角形纸片，当 ，如图 ，小芳的结论是否成立？若成立，加以证明；若不成立，请说明理由； (2)再次旋转三角形纸片，当点 E， F 分别在 延 长线上时，如图 ，请直接写出 数量关系； (3)连接 面积为 y， x，求 y 与 x 的关系式，并指出当 x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？ 答案 析：如图，将 B 点顺时针旋转 60到 的位置，由旋转的性质，得 为等边三角形，由旋转的性质可知 150， 150 60 90 1， 2， 在 ，由勾股定理，得 O12 22 . 答案不唯一） 34（ x 2） 2 1 17.（ 7， 3） l 13 解析：连接 t ， 90， 4， 3， 5. 12C 12H， 125 . C， 1252. 四边形 平行四边形， N 四边形 平行四边形， 当 ，可得四边形 长的最小值为 2 125 2 52 495 ，当 G 与 B 重合时可得周长的最大值为13. G 不与 B 重合， 495 l 13. 1）它的旋转中心为点 A；（ 2 分） （ 2）它的旋转方向为逆时针方向，（ 4 分）旋转角是 45 度；（ 6 分） （ 3）点 A， B， C 的对应点分别为点 A， E， F.（ 8 分） 边形 图所示 .（ 8 分） 图所示 .（ 8 分） 1）由旋转的性质知 6， P 3 分） P 60， P等边三角形， 6；（ 5 分） （ 2） PB 10， 8， 6， PP P直角三角形，且 P90.（ 7 分）由（ 1）知 P等边三角形， 60. P P90 60 150.（ 10 分） 1） 点 0后得到 O 图所示 .（ 3 分） 点 E 的坐标是（ 3， 3） . 4， 点 F 的坐标是（ 3， 1）；（ 5 分） （ 2） 点 F 落在 x 轴的上方， 7 分）又 3， 3， 一个符合条件的点 B 的坐标是（ 2， 0） .（ 10 分） 24.（ 1）证明： 等腰三角形， A C. 将等腰 顶点 B 逆时针方向旋转 度到 位置， A C， 3 分）在 ， 5 分） （ 2）解：四边形 菱形 .（ 6 分）理由如下： 将等腰 顶点 B 逆时针方向旋转 度到 位置， A. ， 180 . C ， ， 360 C 180 . C， 四边形 平行四边形 .（ 9 分）又 四边形 菱 形 .（ 10 分） 1）成立 .（ 1分）证明如下：连接 四 边形 60， 等边三角形， 60， 60. 60， 在 ， 4 分） （ 2） 8 分） 解析：连接 四边形 菱形， 60， 等边三角形， 120. 60， 20. 60， 在 ， （