山东省烟台市2017届初中毕业生学业水平模拟考试数学试题含答案

烟台市 2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题 第卷（选择题，共 36分） 一、选择题： 本大题共 12 个小题 ,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的 ， 每小题选对得 3 分 ,满分 36 分 . 的平方根为（ ） A. 5 C. 25 D. 5 ） A. )2(3 B. 222)( C. 22 2)2)(2( D. 363281)21( x 的一元二次方程 0222 两个相等的实数根，则 m 的值是（ ） A. B. 1 C. 1 或 0 D. 1 或 倍，则这个多边形的边数为（ ） A. 12 B. 10 C. 9 D. 8 ） A. 要了解人们对“绿色出行”的了解程度，宜采用普查方式 B. 随机事件的概率为 50%，必然事件的概率为 100% C. 一组数据 3、 4、 5、 5、 6、 7 的众数和中位数都是 5 D. 若甲组数据的方差是 组数据的方差是 甲组数据比乙组数据稳定 是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. 四边形 B. 等腰三角形 C. 菱形 D. 梯形 等边 ， 分 点 D，点 C 边的中点，；在 有一动点 Q，则 E 的最小值为（ ） A. 1 B. . 2 D. 3 有意义，则 x 的取值范围是（ ） 0 x 0 x 0+【 （ 7题图 ） F=82 0，则 ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 地面积增加 44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（ ） A. 19% B. 20% C. 21% D. 22% 4亮 8： 00从家出发，骑自行车去姥姥家，妈妈 8： 30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家，小亮和妈妈的行进路程 S（ 时间 t（时）的函数图象如图所示，则下列说法中错误的有（ ） 小亮骑自行车的平均速度是 12km/h 妈妈比小亮提前 妈妈在距家 12 9： 30妈妈追上小亮 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 比例函数 ）（ 0,0 ，矩形两边 坐标轴上，且 M、 N 分别为 中点， ，若四边形 ，则 ） 卷（非选择题，共 84分） 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分 . 23 9 14. 60s 21( 1 = 半导体材料的 精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为 00 75 平方毫米，用科学记数 法表示为 _ 平方毫米 x 的分式方程 1 x 1 1 的解为负数，则 k 的取值范围 17. 矩形纸片 ，已 知 ， ， E 是边 的点，以 折痕折叠纸片，使点 B 落在点 F 处，连接 直角三角形时， 长为 （ 9 题图） （ 11 题图） （ 12 题图 ） （ 18 题图） 面内有 16个格点，每个格点小正方形的边长为 1，则图中阴影部分的面积为 _ 三、解答题：本大题共 6个小题，满分 60分 . 解答时请写出必要的演推过程 . 19. (8分 ) 先化简，再求值： ,1211 x 是 0232 解 . 20.（ 10 分）已知：如图，直线 、 B 两点， 直径， 分 O 于点 D，过点 D 作 足为 E （ 1）判断 O 的位置关系，并说明理由； （ 2）若 0， O 的半径为 2，求图中阴影部分的面积 21. （ 9 分 ）为了解中考 体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目 测试（把测试结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； C 级：及格； 及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （ 1）本次抽样测试的学生人数是 _ ； （ 2）图 1 中的度数是 _ ，并把图 2 条形统计图补充完整； （ 3）测试老师想从 4 位同学中随机选择两位同学了解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法求出选中小明的概率 22.（ 9 分）如图，某建筑 物 有一 旗杆 明在与 距 12 处，由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 52、底部 B 的仰角为 45，小明的观测点与地面的距离 （ 1）求建筑物 高度； （ 2）求旗杆 高度 （结果精确到 考数据： 23（ 10 分）（ 1）如图 1，纸片 ， ，15， 过点 A 作 足为 E，沿 它平移至 位置，拼成四边形 D，则四边形 D 的形状为 A平行四边形 B菱形 C矩形 D正方形 （ 2）如图 2，在（ 1） 中的四边形纸 片 D 中，在 取一点 F，使 ，剪下 它平移至 F的位置，拼成四边形 D 求证：四边形 D 是菱形 求四边形 D 的两条对角线的长 24.（ 14 分） 如图 1，抛物线 232与 x 轴相交于点 A， C，与 y 轴相交于点 B，连接 A 的坐标为（ 2， 0）， ，以线段 直径作 M 交 点 D，过点 B 作直线 l 抛物线和 M 的另一个交点分别是 E， F （ 1）求该抛物线的函数表达式； （ 2）求点 C 的坐标和线段 长； （ 3）如图 2，连接 延长，交直 线 l 于点 N，点 P， Q 为射线 的两个动点（点 P 在点 不与 N 重合），线段 长度相等，连接 边形 周长是否有最小值？若有，请求出此时点 P 的坐标并直接写出四边形 长的最小值；若没有，请说明理由 2017年初中学生学业水平模拟考试数学试题参考答案及评分标准 一、选择题： 本大题共 12 个小题 ,在每小题的四个选项中只有一个是答案正确的 ， 每小题选对得 3分 ,满分 36 分 . 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D B B C C D C B B A A 二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分 . 13. a(a+3b)( 14. 12315. 16. 021 17. 3 或 6 18. 121三、解答题：本大题共 6个小题，满分 60分 . 解答时请写出必要的演推过程 . 19.(8 分 ) 解：原式 = ,1111111 4 分 由 0232 得： ,021 解得： ,21 舍去 7 分 当 2x 时，原式 112 8 分 20.（ 10 分）（ 1）判断： O 的切线 1 分 证明：连接 D（ O 的半径）， 边对等角）， 分 知）， 量代换）， 错角相等，两直线平行）； 知）， D 在 O 上 ， O 的切线； 5 分 （ 2）解：过点 O 作 F 0， 0； 又 分 0， 80 - 0， 又 A 等边三角形 0， 21 ； 3 ， S 阴影 =S 扇形 3323221180 260 O 10 分 21.（ 6 分）（ 1） 40 54 4 分 6 分 （ 3）将四位同学分别记为 E、 F、 G、 H，其中 E 为小明，根据题意画树形图如下： 共有 12 种情况，选中小明的有 6 种， 8 分 则 P=126=21 9 分 22 解：（ 9 分）（ 1）过点 E 作 D， 1 分 根据题意得： 四边形 矩形， 已 知底部 B 的仰角为 45即 5， 5， D=2， D+D+2+ 答：建筑物 高度为 5 分 （ 2）已知由 E 点观测到旗杆顶部 A 的仰角为 52，即 2， D 12 答：旗杆 高度约为 . 9 分 23（本题满 10 分） 解：（ 1）如图 1，纸片 ， ， S 5，过点 A 作 足为 E，沿 下 它平移至 位置，拼成四边形 ，则四边形 的形状为矩形， 故选： C； 2 分 （ 2） 证明： 纸片 ， ， S 5，过点 A 作 足为 E， 3 分 如图 2： ， 它平移至 ， F， 四边形 是平行四形 4 分 在 ，由勾股定理，得 = =5， D=5， 四边形 是菱形； 6 分 连接 图 3： 在 EF 中 EF= EF=5 4=1， 3， = = ， 8 分 在 F=4+5=9， ， = =3 10 分 24.（本题满分 14 分） （ 1） 点 A（ 2， 0）， ， ， ， 点 B 的坐标为（ 0， 4） 1 分 抛物线 y=32x 2 +bx+c 过点 A， B， c=4 则 y=32x 2 + 0=322 2 + b=32 此抛物线的解析式为 y= 32x 2 32x+4 4 分 （ 2） 抛物线对称轴为直线 x= 点 A 的对称点 C 的坐标为（ 0）， 5 分 点 B 的对称点 E 的坐标为（ 4）， 6 分 M 的直径， 点 M 的坐标为（23， 2）， 7 分 如图 2，过点 M 作 F， M（ - 23， 2）， ， 8 分 点 E 的坐标为（ 4）， ， 9 分 10 分 （ 3）四边形 周长有最小值 理由如下： 22 = 22 43 =5 11 分 O+2=5， C， M 直径， 0，即 D 为 点， 点 D 的坐标为（ 1， 2） 12 分 作点 D 关于直线 l 的对称点 D 1 （ 1， 6），点 C 向右平移 2 个单位得到 C 1 （ 0），