江苏省南京市钟英中学2015-2016学年八年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 29 页） 2015年江苏省南京市钟英中学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1完成下列任务，宜用抽样调查的是（ ） A调查八年级（下）数学书的排版正确率 B了解你所在学校男、女生人数 C调查学生对校足球队的喜欢情况 D奥运会上对获奖运动员进行的尿样检查 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3下列说法正确的是（ ） A一个不透 明的袋中装有 3 个红球， 5 个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 B一次摸奖活动的中奖率是 l%，那么摸 100 次奖必然会中一次奖 C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 K，这是必然事件 D在 367 人中至少有两个人的生日相同 4下列运算中，错误的是（ ） A B C D 5已知某班有 40 名学生，将他们的身高分成 4 组，在 160 165间的有 8名学生，那么这个小组的频率为（ ） A 2 页（共 29 页） 6如图，在四边形 ，点 P 是对角线 中点，点 E、 F 分别是 C， 2，则 度数是（ ） A 15 B 20 C 22 D 44 7如图， 对角线 将 其对称中心 O 旋转 180，则点 D 在旋转过程中所经过的路径长为（ ） A 3 6 2 如图，在菱形 ，边长为 10， A=60顺次连结菱形 边中点，可得四边形 次连结四边形 得四边形 次连结四边形 边中点，可得四边形 此规律继续下去 四边形 ） A B C D 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9若一个分式含有字母 m，且当 m=5 时，它的值为 1，则这个分式可以是 （写出 一个 即可） 10某饮料销售公司对今年前三个月每月销售总量 进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 统计图来描述数据 11已知 x= 2 时，分式 无意义； x=4 时，分式的值为 0，则 a+b= 第 3 页（共 29 页） 12在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 1 个，红球 1 个，白球 2 个， “从中任意摸出 2 个球，它们的颜色相同 ”这一事件是 事件（填 “随机 ”或者 “确定 ”） 13已知 a， b 可以取 2， 1， 1， 2 中任意一个值（ a b），则直线 y=ax+b 的图象经过第四象限的概率是 14如图，在 ， 0， A=24，将 点 C 按顺时针方向旋转后得到 时点 D 在 上，旋转角为 15如图， 周长相等，且 0， F=130，则 度数为 16如图，矩形 顶点 C 的坐标为（ 2， 3），则 17以边长 为 2 的正方形的中心 O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、 B 两点，则线段 取值范围是 18四边形 正方形，点 E 是直线 的一动点，且 以 腰的等腰三角形，则 度数为 第 4 页（共 29 页） 三、解答题（本大题共 9 小题，共 64 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19将下列分式约分 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 20先化简，再求值： ，其中 x= 1， y= 21学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、 B：足球、 C：跳绳、 D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图（ 1）、图（ 2）所示的统计图，请你结合图中信息 解答下列问题 （ 1）这次被调查的学生共有 人； （ 2）请把条形统计图补充完整； （ 3）若该校有学生 1200 人，请根据样本估计全校最喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 22某班 “红领巾义卖 ”活动中设立了一个可以自由转动的转盘规定：顾客购物20 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据： 第 5 页（共 29 页） 转动转盘的次数 n 100 200 300 400 500 1000 落在 “书画作品 ”区域的 次数 m 60 122 180 298 a 604 落在 “书画作品 ”区域的频率 .6 b 1）完成上述表格： a= ； b= ； （ 2）请估计当 n 很大时，频率将会接近 ，假如你去转动该转盘一次，你获得 “书画作品 ”的概率约是 ；（结果全部精确到 （ 3）如果要使获得 “手工作品 ”的可能性大于获得 “书画作品 ”的可能性，则表示 “手工作品 ”区域的扇形的圆心角至少还要增加是多少度？ 23在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，图 、图 、图 均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）， （ 1）在图 1 中，图 经过一次 变换（填 “平移 ”或 “旋转 ”或 “轴对称 ”）可以得到图 ； （ 2）在图 1 中，图 是可以由图 经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 （填 “A”或 “B”或 “C”）； （ 3）在图 2 中画出图 绕点 A 顺时针旋转 90后的图 24如图，在平行四边形 ，对角线 较于点 O，若 A、 C 是直线的两个动点，分别从点 E、 F 出发以 1cm/s 的相同速度向远离点 O 的方向运动 （ 1）在运动过程中，四边形 平行四边形吗？说明理由； （ 2）若 62过几秒，以点 D、 A、 B、 C 为顶点的四边形是矩第 6 页（共 29 页） 形？ 25如图，在 ， D 为 上的一动点（ D 点不与 B、 C 两点重合） E 点， F 点 （ 1）下列条件中： C； 中线； 角平分线； 高，请选择一个 足的条件，使得四边形 菱形，并证明； 答：我选择 （填序号） （ 2）在（ 1）选择的条件下， 满足条件： ，四边形 成为正方形 26我们知道：分式和分数有着很多的相似点如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数类似地，我们把分子整式的次数小于分 母整式的次数的分式称为真分式；反之，称为假分式对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如： = = + =1+ ； = = + =2+（ ） （ 1）下列分式中，属于真分式的是： （填序号）； （ 2） 将假分式 化成整式与真分式的和的形式为： = + ，若假分式 的值为正整数，则整数 a 的值为 ； 第 7 页（共 29 页） （ 3）将假分式 化成整式与真分式的和的形式： = 27（ 1）如图 1，已知矩形 ，点 E 是 的一动点，过点 E 作 ， 点 G ， 点 H ，试证明 F+（ 2）若点 E 在 延长线上，如图 2，过点 E 作 点 F， 延长线于点 G， 点 H，则 者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （ 3）如图 3， 正方形 对角线， L 在 ，且 C，连接 E 是 任一点， 点 F， 点 G，猜想 间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想； （ 4）观察图 1、图 2、图 3 的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有 样的线段的关系，并满足（ 1）或（ 2）的结论，写出相关题设的条件和结论 第 8 页（共 29 页） 2015年江苏省南京市钟英中学八年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1完成下列任务，宜用抽样调查的是（ ） A调查八年级（下）数学书的排版正确率 B了解你所在学校男、女生人数 C调查学生对校足球队的喜欢情况 D奥运会上对获奖运动员进行的尿样检查 【考点】 全面调 查与抽样调查 【分析】 根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】 解： A、调查八年级（下）数学书的排版正确率是事关重大的调查适合普查，故 A 不符合题意； B、了解你所在学校男、女生人数适合普查，故 B 不符合题意； C、调查学生对校足球队的喜欢情况适合抽样调查，故 C 符合题意； D、奥运会上对获奖运动员进行的尿样检查适合普查，故 D 不符合题意； 故选： C 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 第 9 页（共 29 页） 【解答】 解：第一个是中心对称图形，也是轴对称图形； 第二个不是中心对称图形，是轴对称图形； 第三个不是中心对称图形，是轴对称图形； 第四个既是中心对称图形又是轴对称图形 综上可得，共有 2 个符合题意 故选 C 3下列说法正确的是（ ） A一个不透明的袋中装有 3 个红球， 5 个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 B一次摸奖活动的中奖率是 l%，那么摸 100 次奖必然会中一次奖 C一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 K，这是必然事件 D在 367 人中至少有两个人的生日相同 【考点】 概率公式 【分析】 根据概率的意义和随机事件的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、一个不透明的袋中装有 3 个红球， 5 个白球，任意摸出一个球是红球的概率是 ，故本选项错误； B、一次摸奖活动的中奖率是 1%，摸 100 次奖也不一定会中奖，故本选项错误； C、一 副扑克牌中，随意抽取一张是红桃 K，这是随机事件，故本选项错误； D、一年有 365 天或 366 天，所以在 367 人中至少有两个人的生日相同正确，故本选项正确； 故选 D 4下列运算中，错误的是（ ） A B C 第 10 页（共 29 页） D 【考点】 分式的基本性质 【分析】 分式的基本性质是分式的分子、 分母同时乘以或除以同一个非 0 的数或式子，分式的值不变据此作答 【解答】 解： A、分式的分子、分母同时乘以同一个非 0 的数 c，分式的值不变，故 A 正确； B、分式的分子、分母同时除以同一个非 0 的式子（ a+b），分式的值不变，故 C、分式的分子、分母同时乘以 10，分式的值不变，故 C 正确； D、 = ，故 D 错误 故选 D 5已知某班有 40 名学生，将他们的身高分成 4 组，在 160 165间的 有 8名学生，那么这个小组的频率为（ ） A 考点】 频数与频率 【分析】 根据频率、频数的关系：频率 = ，即可解决 【解答】 解：这个小组的频率为 = 故选 A 6如图，在四边形 ，点 P 是对角线 中点，点 E、 F 分别是 C， 2，则 度数是（ ） A 15 B 20 C 22 D 44 【考点】 多边形内角与外角；等腰三角形的性质 【分析】 根据中位线定理和已知，证明 等腰三角形，由等腰三角形的性第 11 页（共 29 页） 质即可得出答案 【解答】 解： 在四边形 ， P 是对角线 中点， E， F 分别是 别是 中位线， C， E， 故 等腰三角形 2， 2 故选： C 7如图， 对角线 将 其对称中心 O 旋转 180，则点 D 在旋转过程中所经过的路径长为（ ） A 3 6 2 考点】 轨迹；平行四边形的性质；旋转的性质 【分析】 利用平行四边形的性质得到 D=3，再利用旋转的性质得到点 D 在旋转过程中所经过的路径为以 O 点为圆心， 半径，圆心角为 180 的弧，然后根据弧长公式计算即可 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D=3， 其对称中心 O 旋转 180， 点 D 在旋转过程中所经过的路径为以 O 点为圆心， 半径，圆心角为 180的弧， 点 D 在旋转过程中所经过的路径长 = =3（ 故选 A 第 12 页（共 29 页） 8如图，在菱形 ，边长为 10， A=60顺次连结菱形 边中点，可得四边形 次连结四边形 点，可得四边形 次连结四边形 边中点，可得四边形 此规律继续下去 四边形 ） A B C D 【考点】 中点四边形 【分析】 根据题 意求出菱形 周长，根据中点四边形的性质得到据题意总结规律得到答案 【解答】 解：根据中点四边形的性质可知， 矩形， 菱形， 菱形 周长是 10 4=40， 菱形 0 ， 菱形 0 ， 则四边形 40 = ， 故选： B 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9若一个分式含有字母 m，且当 m=5 时，它的值为 1，则这个分式可以是 （写出 一个 即可） 【考点】 分式的值 【分析】 根据分式的定义写出一个符合条件的分式即可，答案不唯一 第 13 页（共 29 页） 【解答】 解：一个分式含有字母 m，且当 m=5 时，它的值为 1，则这个分式可以是 ， 故答案为 10某饮料销售公司对今年前三个月每月销售总量进行统计，为了更清楚地看出销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 折线 统计图来描述数据 【考点】 统计图的选择 【分析】 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 【解答】 解：为了更清楚地看出 销售总量的总趋势是上升还是下降，应选用 折线统计图来描述数据， 故答案为：折线 11已知 x= 2 时，分式 无意义； x=4 时，分式的值为 0，则 a+b= 6 【考点】 分式的值为零的条件；分式有意义的条件 【分析】 根据分母为零分式无意义，分子为零且分母不等于零分式的值为零，可得答案 【解答】 解：由题意，得 2+a=0， 4 b=0， 解得 a=2， b=4 a+b=2+4=6， 故答案为： 6 12在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相 同的小球，其中黄球 1 个，红球 1 个，白球 2 个， “从中任意摸出 2 个球，它们的颜色相同 ”这一事件是 随机 事件（填 “随机 ”或者 “确定 ”） 【考点】 随机事件 第 14 页（共 29 页） 【分析】 根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可 【解答】 解：在一个不透明的袋子中装有 4 个除颜色外完全相同的小球，其中黄球 1 个，红球 1 个，白球 2 个， “从中任意摸出 2 个球，它们的颜色相同 ”这一事件是随机事件， 故答案为：随机 13已知 a， b 可以取 2， 1， 1， 2 中任意一个值（ a b），则直线 y=ax+b 的图象经过第四象限的概率是 【考点】 概率公式；一次函数图象与系数的关系 【分析】 列表得出所有等可能的结果数，找出 a 为正数与 b 为负数，即为直线y=ax+b 经过第四象限的情况数，即可求出所求的概率 【解答】 解：列表如下： 2 1 1 2 2 （ 1， 2） （ 1， 2） （ 2， 2） 1 （ 2， 1） （ 1， 1） （ 2， 1） 1 （ 2， 1） （ 1， 1） （ 2， 1） 2 （ 2， 2） （ 1， 2） （ 1， 2） 所有等可能的情况数有 12 种，其中直线 y=ax+b 经过第四象限情况数有 4 种， 直线 y=ax+b 的图象经过第四象限的概率是 = ， 故答案为： 14如图，在 ， 0， A=24，将 点 C 按顺时针方向旋转后得到 时点 D 在 上，旋转角为 48 【考点】 旋转的性质 第 15 页（共 29 页） 【分析】 根据直角三角形两锐角互余求出 B，再根据旋转的性质可得 D，然后根据等腰三角形两底角相等求出 后根据对应边 夹角即为旋转角解答 【解答】 解： 0， A=24， B=90 24=66， 点 C 按顺时针方向旋转后得到 D 在 上， D， 80 66 2=48， 旋转角为 48 故答案为： 48 15如图， 周长相等，且 0， F=130，则 度数为 45 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由 周长相等，可得到 E 即 等腰三角形，再由且 0， F=130，即可求出 度数 【解答】 解： 周长相等，且 D， E， 0， F=130， 40， F=130， 60 140 130=90， 2=45， 第 16 页（共 29 页） 故答案为： 45 16如图，矩形 顶点 C 的坐标为（ 2， 3），则 【考点】 矩形的性质；坐标与图形性质 【分析】 连接 为四边形 矩形，所以 D， C 的坐标为（ 2， 3），就可求出 长度，那么就可求出 长度 【解答】 解 ： 连 接 如 图 所 示 ： 根据勾股定理得： = ， 四边形 矩形， C= ； 故答案为： 17以边长为 2 的正方形的中心 O 为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于 A、 B 两点，则线段 取值范围是 2 【考点】 正方形的性质 【分析】 先证明 而得到 F，此为解决该题的关键性结论；第 17 页（共 29 页） 求出 范围，借助勾股定理即可解决问题 【解答】 解：如图所示： 四边形 正方形， 5， 0， D， 0， 0， 0， 在 ， ， B， 设 B=a， 0， 等腰直角三角形， 由勾股定理得： 由题意可得： 1 a ， 2， 故答案为 2 18四边形 正方形，点 E 是直线 的一动 点，且 以 腰的等腰三角形，则 度数为 45 【考点】 正方形的性质；等腰三角形的性质 【分析】 由于没有说明 顶点，所以分情况进行讨论 【解答】 解：当 E 时， 第 18 页（共 29 页） 此时点 E 在 延长线上， 35， 当 E 时， 此时点 E 在 延长线上， 5， 5， 故答案为： 45 三、解答题（本大题共 9 小题， 共 64 分请在答题纸指定区域内作答，解答时应根据需要，写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19将下列分式约分 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 【考点】 约分 第 19 页（共 29 页） 【分析】 （ 1）直接找出分子与分母中公共因式约分即可； （ 2）首先将分子分解因式，进而约分即可； （ 3）首先将分子与分母分解因 式，进而约分即可； （ 4）首先将分母分解因式，进而约分即可 【解答】 解：（ 1）原式 = = ； （ 2）原式 = =2b； （ 3）原式 = = ； （ 4）原式 = = 20先化简，再求值： ，其中 x= 1， y= 【考点】 分式的化简求值 【分析】 先化简题目中的式子，然后将 x、 y 的值代入化简后的式子即可解答本题 【解答】 解： = = = = ， 第 20 页（共 29 页） 当 x= 1， y= 时，原式 = 21学校开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、 B：足球、 C：跳绳、 D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如图（ 1）、图（ 2）所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题 （ 1）这次被调查的学生共有 200 人； （ 2）请把条形统计图补充完整； （ 3）若该校有学生 1200 人，请根据样本估计全校最喜欢跳绳的学生人数约是多少？ 【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图 【分析】 （ 1）设次被调查的学生共有 x 人，根据 A 活动项目可知， 100%= ，解方程即可 （ 2） C 活动项目人数 =200 20 80 40=60 人，补充 条形图即可 （ 3）用样本估计总体的思想解决问题即可 【解答】 解：（ 1）设次被调查的学生共有 x 人，根据 A 活动项目可知， 100%= ， 解得 x=200， 故答案为 200 （ 2） C 活动项目人数 =200 20 80 40=60 人， 所以补充的条形图如图所示， 第 21 页（共 29 页） （ 3）样本中喜欢跳绳的学生人数占 =30%， 全校最喜欢跳绳的学生人数约是 1200 30%=360 答：估计该校最喜欢跳绳的学生约 360 人 22某班 “红领巾义卖 ”活动中设立了一个可以自由转动的转盘规定：顾客购物20 元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 n 100 200 300 400 500 1000 落在 “书画作品 ”区域的次数 m 60 122 180 298 a 604 落在 “书画作品 ”区域的频率 .6 b 1）完成上述表格： a= 295 ； b= （ 2）请估计当 n 很大时，频率将会接近 假如你去转动该转盘一次，你获得 “书画作品 ”的概率约是 （结果全部精确到 （ 3）如果要使获得 “手工作品 ”的可能性大于获得 “书画作品 ”的可能性，则表示 “手工作品 ”区域的扇形的圆心角至少还要增加是多少度？ 【考点】 利用频率估计概率；扇形统计图；可 能性的大小 【分析】 （ 1）根据表格中的数据可以求得 a 和 b 的值； 第 22 页（共 29 页） （ 2）根据表格中的数据可以估计频率是多少以及转动该转盘一次，获得 “书画作品 ”的概率； （ 3）根据扇形统计图和表格中的数据可以估计表示 “手工作品 ”区域的扇形的圆心角至少还要增加的度数 【解答】 解：（ 1）由题意可得， a=500 95， b=298 400= 故答案为： 295， （ 2）由表格中的数据可得， 当 n 很大时，频率将会接近 如你去转动该转盘一次，你获得 “书画作品 ”的概率约是 故答案为： （ 3）由题意可得， 要使获得 “手工作品 ”的可能性大于获得 “书画作品 ”的可能性，则表示 “手工作品 ”区域的扇形的圆心角至少还要增加： 360 360 6， 即要使获得 “手工作品 ”的可能性大于获得 “书画作品 ”的可能性，则表示 “手工作品 ”区域的扇形的圆心角至少还要增加 36 度 23在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形，图 、图 、图 均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点）， （ 1）在图 1 中，图 经过一次 平移 变换（填 “平移 ”或 “旋转 ”或 “轴对称 ”）可以得到图 ； （ 2）在图 1 中，图 是可以由图 经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 A （填 “A”或 “B”或 “C”）； （ 3）在图 2 中画出图 绕点 A 顺时针旋转 90后的图 第 23 页（共 29 页） 【考点】 几何变换的类型；旋转的性质 【分析】 （ 1）根据平移的定义可知图 向右上平移可以得到图 ； （ 2）将图形 绕着点 A 旋转后能与图形 重合，可知旋转中心； （ 3）以 A 为旋转中心，顺时针旋转 90得到关键顶点的对应点连接即可 【解答】 解：（ 1）图 经过一次 平移变换可以得到图 ； （ 2）图 是可以由图 经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点 A； （ 3）如图 24如图，在平行四边形 ，对角线 较于点 O，若 A、 C 是直线的两个动点，分别从点 E、 F 出发以 1cm/s 的相同速度向远离点 O 的方向运动 （ 1）在运动过程中，四边形 平行四边形吗？说明理由； （ 2）若 62过几秒，以点 D、 A、 B、 C 为顶点的四边形是矩形？ 【考点】 矩形的判定；平行四边形的判定与性质 【分析】 （ 1）结论：四边形 平行四边形只要证明 D， C 即可 （ 2）当 C 时，平行四边形 矩形，由此求出时间即可 【解答】 解：（ 1）结论：四边形 平行四边形 第 24 页（共 29 页） 理由：根据题意得 F 四边形 平行四边形 B， F， 又 F， C， 四边形 平行四边形 （ 2） （ 16 12） （ 1+1） =2s， 2+4=16= 又 四边形 平行四边形， 四边形 矩形 再过 2 秒，以点 D、 A、 B、 C 为顶点的四边形是矩形 25如图，在 ， D 为 上的一动点（ D 点不与 B、 C 两点重合） E 点， F 点 （ 1）下列条件中： C； 中线； 角平分线； 高，请选择一个 足的条件，使得四边形 菱形，并证明； 答：我选择 （填序号） （ 2）在（ 1）选择的条件下， 满足条件： 0 ，四边形 【考点】 正方形的判定；菱形的判定 【分析】 （ 1）根据题意和图形和容易判断题目中的哪个条件满足条件，然后针对选择的条件给出证明即可； （ 2）根据有一个角是直角的菱形是正方形，即可解答本题 第 25 页（共 29 页） 【解答】 解：（ 1）我选择： ， 故答案为： ， 证明： 四边形 平行四边形， 角平分线 D， 平行四边形 菱形； （ 2）在（ 1）选择的条件下， 满足条件 0， 故答案： 0， 理由：由（ 1）知，四边形 菱形， 当 0，四边形 成为正方形（有一个角是直角的菱形是正方形） 26我们知道：分式和分数有着很多的相似点如类比分数的基本性质，我们得到了分式的基本性质；类比分数的运算法则，我们得到了分式的运算法则，等等小学里，把分子比分母小的分数叫做真分数类似地，我们把分子整式的次数小于分母整式的次数的分式称为真 分式；反之，称为假分式对于任何一个假分式都可以化成整式与真分式的和的形式， 如： = = + =1+ ； = = + =2+（ ） （ 1）下列分式中，属于真分式的是： （填序