辽宁省盘锦市2017届中考第二次模拟考试数学试题含答案

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。 一、选择题（请将正确答案的序号涂在答题卡上，每小题 3 分，共 30 分） 1 4 的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 16 2 天津地铁 1号线、 2号线建设总投资 数字 ） A 108 B 108 C 1010 D 1011 3下列计算正确的是（ ） A 422 B 523 C 2 D 1)1( 22 4 下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5某校开展以“中国梦”为主 题的演讲选拨 赛，共有 17 名同学参赛，他们的得分各不相同，按成绩取前 8 名，某同学知道自己的分数后，要判断自己 是否被选中，只需要知道这 17 名同学成绩的（ ） A平均数 B众数 C中位数 D方差 6 如图 ， 在 ， C=90 斜边 的高，若得到 D个结论可证明（ ） A B C D无法判断 7 A， 8千米，一艘轮船从 地，又立即从 地，共用去9 小时，已知水流速度为 4 千米 /时，若设该轮船在静水中的速度为 时，则可列方程（ ） A B C +4=9 D 8如图，已知 O 的半径为 2， 劣弧 好经过圆心 O，连接 B，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是（ ） A21B32C31D 1 9如图，在 ， 0， B=60， ， ABC可以由 点 C 顺时针旋转得到，其中点 A与点 A 是对应点，点 B与点 B 是对应点，连接 且 A、 B、 A在同一条直线上，则 长为（ ） A 4 B 6 C 3 D 3 10二次函数 )0(2 图象如图所示，有下列结论： 0 02 0 若 222121 且 21 ，则 221 042 其中正确的有（ ） A B C D 二、填空题（本大题共 8 个小题，每小题 3 分，共 24 分） 11 反比例函数 ，在每个象限内， y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是 _ 12计算 错误 !未找到引用源。 的值为 13 由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形 的个数最少为 _ 21 教育网 14 如图，电路图上有四个开关 A、 B、 C、 D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、 B、C 都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是 15把 20别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是 16如图，在矩形 ，点 E， F 分别是 的一个动点，以 对称轴折叠 点 C 的对称点 G 落在 ，若 ， ，则 取值范围为 （第 13 题） （第 14 题） （第 16 题） 17 如图，在 ， 5， 点 B 按逆时针方向旋转 45后得到（第 8 题图） （第 6 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） A 则阴影部分的面积为： 18如图，已知直线 y=x+4 与两坐标 轴分别交于 A、 B 两点， C 的圆心坐标为（ 2， O），半径为 2，若 D 是 C 上的一个动点，线段 y 轴交于点 E，则 积的最小 值和最大值分别是 （第 17 题） （第 18 题） 三、解答题（ 19、 20 题每题 10分， 21每题 12 分， 25每题 14分，共 96 分） 19先化简，再求值： （ 1 ），其中 x= 9 20 兴隆商场用 36 万元购进 A、 售完后共获利 6万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元 /件） 1200 1000 售价（元 /件） 1380 1200 该商场购进 A、 （ 2）第二次以原价购进 A、 B 两种服 装，购进 B 服装的件数不变，购进 A 服装的件数是第一次的 2倍， 两种服装销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于 81600元，则 校范围内随 机抽取了 50 名同学进行 “舌尖上的 盘锦 我最喜爱的 盘锦特色菜肴 ”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图：请根据所给信息解答以下问题： （ 1）请补全条形统计图； （ 2）若全校有 3000 名同学，请估计全校同学中最喜爱 “盘锦河蟹” 的同学有多少人？ （ 3）在此次调查活动中，有 3 男 2 女共 5 名工作 人员，若从中随机选择 2 名负责调查问卷的发放和回收工作，请用列表或画树状图的方法，求出这 2 名工作人员恰好是 1 男 1 女的概率 22 如图所示，一幢楼房 后有一台阶 阶每层高 ，且 ，设太阳光线与水平地面的夹角为 ，当 =60时，测得楼房在地面上的影长 0 米，现有一只小猫睡在台阶的 层上晒太阳（ 取 （ 1）求楼房的高度约为多少米？ （ 2）过了一会儿，当 =45时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由 23 如图，四边形 接于 O， O 的直径， 交于点 E，且E （ 1）求证： D； （ 2）分别延长 于点 P，若 B， ，求 O 的半径 （第 24 题图） 24小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离 y （千米）和所用的时间 x （小时）之间的函数关系如图所示 （ 1）小王从乙地返回甲地用了多少小时？ 21 世纪教育网 （ 2）求小李出发 6小时后距离甲地多远？ （ 3）在甲、乙两地之间有一丙地，小李从去时途经丙 地，到返回时路过丙地，共用了 2小时 50 分钟， 求甲、丙两地相距多远？ 25 阅读材料 如图 ， 是等腰直角三角形， 0，且点 D 在 上， F 的中点均为 O，连结 然点 C、 F、 O 在同一条直线上，可以证明 D 解决问题 （ 1）将图 中的 点 O 旋转得到图 ，猜想此时线段 数量关系，并证明你的结论； （ 2）如图 ，若 是等边三角形， 中点均为 O，上述（ 1）中的结论仍然成立吗？如果成立，请说明理由；如不成立，请求出 间的数量关系； （ 3）如图 ，若 是等腰三角形， 中点均为 0，且顶角 ，请直接写出 的值（用含 的式子表示出来） 26 如图所示， 在平面直角 坐标系中，抛 物线 y=bx+c 经过 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、C（ 0， 3）三点，其顶点为 D，连接 P 是线段 一个动点（不与 A、 D 重合），过点 P 作 y 轴的垂线，垂 足点为 E，连接 （ 1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点 D 的坐标； （ 2）如果 P 点的坐标为（ x， y）， 面积为 S，求 S 与 x 之间的函数关系式，直接写出自变量 x 的取值范围，并求出 S 的最大值； （ 3）在（ 2）的条件下，当 S 取到最大值时 ，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为 F，连接 直线 叠，点 P 的对应点为点 P，求出 P的坐标，并判断 P是否在该抛物线上 数学试题参考答案及评分标准 说明： 1本参考答案及评分标准仅供教师评卷时参考使用 . 2 其它正确的证法（解法），可参照本参考答案及评分标准酌情赋分 . 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1 A 2 C 3 C 4 A 5 C 6 C 7 A 8 B 9 B 10 D 二、填空题（每小题 3分，共 24 分） 11 M1 ； 12 ； 13 4； 14 ； 1522516 3； 17 ； 18 8 2 和 8+2 三、解答题（ 19 小题 8分， 20小题 14 分，共 22分） 19 解： 原式 = = = ， 当 x= 9 时，原式 = 20解：（ 1）设购进 x 件，购进 y 件， 1分 由题意得：600 0 0)10001200()12001380(360 0 0010001200 4分 解得：120200 6分 答：购进 00件，购进 20件 . 7分 （ 2）设打 a 折，根据题意得： （ 1380 400+（ 1200 1000） 120 81600 10 分 解得： a 9 11 分 答： 折销售 . 12 分 1）根据题意得：喜欢 “干煎河刀鱼” 人数为： 50（ 14+21+5） =10（人）， 补全统计图，如图所示： （ 2）根据题意得： 3000 100%=840（人）， 则估计全校同学中最喜爱 “盘锦河蟹” 的同学有 840 人； （ 3）用 A 表示男生， B 表示女生，画图如下： 共有 20 种情况， 每种情况发生的可能性相同， 恰好是 1 男 1 女的有 12 种， 所 以 P（ 2 名工作人员恰好是 1 男 1 女的概率 ） = = 22 （ 1）当 =60时，在 ， = ， 010 10 即楼房的高度约为 ； （ 2）当 =45时，小猫仍可以晒到太阳理由如下： 假设没有台阶，当 =45时，从点 B 射下的光线与地面 交点为点 F，与 交点为点 H 5， =1， 此时的影长 B=， F ， F=， 大楼的影子落在台阶 个侧面上， 小猫仍可以晒到太阳 23 （ 1）证明： E21 世纪教育网 = ， 而 21 世纪教育网 C； （ 2）解：连结 图，设 O 的半径为 r， B， = ， = = =2， ， = ，即 = ， r=4， 即 O 的半径为 4 24（ 1） （小时） 1分 答：小王从乙地返回甲地用了 4小时 . 2分 （ 2）设小李返回时直线解析式为 将（ 240）、（ 0）代入得： 4分 解得：45060 5分 45060 6分 当 6x 时， 90450660 y 7分 答：小李出发 6小时后距离甲地 90千米 . 8分 （ 3）设小李前往乙地的直线解析式为 将（ 3， 240）代入得： 2403 k 解得： 80k 0 9分 4506176080 11分 解得： 2x 12 分 当 2x 时， 160280 y 13分 答：甲、丙两地相距 160千米 . 14 分 25 解：（ 1）猜想： D理由如下： 如答图 所示，连接 等腰直角三角形，点 O 为斜边 中点， C， 0 等腰直角三角形，点 O 为斜边 中点， D， 0 0+ 0+ 在 ， D （ 2）答：（ 1）中的结论不成立 如答图 所示，连接 等边三角形，点 O 为边 中点， = ， 0 等边三角形，点 O 为边 中点， = ， 0 = = 0+ 0+ 在 ， = = ， = （ 3）如答图 所示，连接 等腰三角形，点 O 为底边 中点， = 0 等腰三角形，点 O 为底边 中点， = 0 = = 0+ 0+ 在 ， = = = 八、解答题（本题 14 分） 26 解：（ 1） 抛物线 y=bx+c 经过 A（ 3， 0）、 B（ 1， 0）、 C（ 0， 3）三点， ， 解得 ， 解析式 为 y= 2x+3 2x+3=（ x+1） 2+4， 抛物线顶点坐标 D 为（ 1， 4） （ 2） A（ 3， 0）， D（ 1， 4）， 设 解析式为 y=kx+b，有 ， 解得 ， 析式： y=2x+6， P 在 ， P（ x， 2x+6）， S PE（ x） （ 2x+6） = 3x（ 3 x