（全国通用）2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形（打包9套）
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- 资源描述：
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（全国通用）2014届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形（打包9套）,全国,通用,高考,数学,复习,温习,考点,引领,技巧,技能,点拨,第三,三角函数,三角,恒等,变换,三角形,打包
- 内容简介：
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1 最高考系列 高考总复习 2014 届高考数学总复习（考点引领+技巧点拨）第三章 三角函数、三角恒等变换及解三角形第 5 课时 二倍角的正弦、余弦和正切公式 考情分析 考点新知 掌握二倍角公式 (正弦、余弦、正切 )， 能运用它们进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明 能从两角和公式推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式 ， 体会化归思想的应用 . 1. (必修 4 改编 )已知 45， 2 ， 2 ， 则 _ 答案： 2425 解析： 45， 2 ， 2 ， 2 ， 0 ， 35. 2 2425. 2. (必修 4 5(2)题改编 )已知 为第二象限角 ， 33 ， 则 _ 答案： 53 解析： 33 ， ( 2 13， 2 23， 即 23. 为第二象限角且 33 0， 2 20， 所以 45， 35. 4 所以 2 3 45 12 35 32 4 3 310 . 备选变式（教师专享） 已知 34 ， 则 2 _ 答案： 12 解析：原式 1 1 2 1 12( 2 1 ) ) 22 ) ) 1 22 ) 22 22 22 ) 12. 题型 3 给值求角 例 3 已知 、 (0 ， )，且 ) 12， 17， 求 2 的值 解： ) ） ） 12171 12 17 130， 00， 00， 求 . 5 解： 为第三象限角 ， | m， 2 为第二或四象限角 ， m. 0， 2 为第二象限角 ， 1 1 题型 4 二倍角公式的应用 例 4 (2013 盐城二模 )已知函数 f(x) 4x 3) 3. (1) 求 f(x)的最小正周期； (2) 求 f(x)在区间 4 ， 6 上的最大值和最小值及取得最值时 x 的值 解： (1) f(x) 4 ) 3 22 33 32 2x 3 . 所以 T 22 . (2) 因为 4 x 6 ， 所以 6 2x 3 23 ， 所以 12 2x 3 1， 所以 1f(x)2 ， 当 2x 3 6 ， 即 x 4 时 ， f(x) 1， 当 2x 3 2 ， 即 x 12时 ， f(x)2. 备选变式（教师专享） 已知函数 f(x) 22 31. (1) 求 f(x)的最小正周期及对称中心； (2) 若 x 6 ， 3 ， 求 f(x)的最大值 和最小值 审题视点 逆用二倍角公式 ， 化为正弦型函数再求解 解： (1) f(x) 32 2x 6 ， 所以 f(x)的最小正周期为 T 22 .令 2x 6 0， 则 x 12(k Z)， 所以 f(x)的对称中心为 12， 0 (k Z) (2) 因为 x 6 ， 3 ， 所以 6 2x 6 56 12 2x 6 1， 所以1f(x)2. 所以当 x 6 时 ， f(x)的最小值为 1；当 x 6 时 ， f(x)的最大值为 2. 6 1. (2013 四川 )设 2 ， ， 则 _ 答案： 3 解析：由 得 2 又 2 ， ， 故 0， 于是 12， 进而 32 ， 于是 3， 2 2 （ 3）1 3 3. 2. 已知向量 a (， b (3， 4)， 若 ab ， 则 _ 答案： 247 解析： ab ， 4 30， 34， 从而 22 341 342247. 3. 设 为锐角 ， 若 6 45， 则 12) _ 答案： 17 250 解析：设 6 ， 45， 35， 2 2425， 2 1 725， 2 12 2 4 17 250 . 4. (2013 贵州 )已知 23， 则 4 _ 答案 ： 16 解析 ： 因为 23， 所以 4 12 1 4 12(1 16. 1. 已知 15， 且 2 34 ， 则 _ 答案： 725 7 解析：将 15两边平方 ， 得 1225， 所以 ( 2 1 2 4925， 则 75. 又 2 34 ， 所以 0， 0， 所以 75， 故 ( 725. 2. 已知 6 13， 则 23 2 _ 答案： 79 解析：由 6 13， 得 6 1 2 6 79， 即 3 2 79， 所以 23 2 3 2 79. 3. 若 4 x 35， 1712 x 74， 求 2值 解：由 1712 x 74 ， 得 53 x 4 2. 又 4 x 35， 4 x 45. 4 x 4 4 x 4 x 210， 从而 7 210 ， 7. 故原式 222 7 210 210 2 7 21021 7 2875. 4. 已知函数 f(x) x 3 x 2 ( 0)的最小正周期为 2. 8 (1) 写出函数 f(x)的单调递增区间； (2) 求 函数 f(x)在区间 0， 3 上的取值范围 解： (1) f(x) 1 32 x 32 x 12x 12 2x 6 2 ， 所以 22 2 ( 0)， 所以 2， f(x) 4x 6 2 4x 6 2 2 ， 解得 12 x 6 (k Z) 所以 f(x)的增区间为 12， 6 (k Z) (2) 因为 x 0， 3 ， 所以 4x 6 6 ， 76 ， 所以 4x 6 12， 1 ， 所以 f(x) 0， 32 . 故 f(x)在区间 0， 3 上的取值范围是 0， 32 . 1. 已知三角函数式的值 ， 求其他三角函数式的值 ， 一般思路为： (1) 先化简所求式子； (2) 观察已知条件与所求式子之间的联系 (从三角函数名及角入手 )； (3) 将已知条件代入 所求式子
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