（特效提高）2014高考数学一轮精品复习题库（打包67套）
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（特效提高）2014高考数学一轮精品复习题库（打包67套）,特效,殊效,提高,高考,数学,一轮,精品,复习,温习,题库,打包,67
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1 计图表、数据的数字特征、用样本估计总体 一、选择题 1 从一堆苹果中任取 10 只 ， 称 得 它 们 的 质 量 如 下 ( 单 位 ： 克 ) ：125,120,122,105,130,114,116,95,120,134， 则样本数据落在 的频率为 ( ) A B C D 析 数据落在 的有： 120,122,116,120 共 4 个，故所求频率为 410 答案 C 2样本中共有五个个体，其值分别为 a,0,1,2,，则样本方差为( ) A. 65 C. 2 D 2 解析 由题可知样本的平均值为 1，所以 a 0 1 2 35 1，解得 a 1，所以样本的方差为 15( 1 1)2 (0 1)2 (1 1)2 (2 1)2 (3 1)2 2. 答案 D 3 某班 50 名学生在一次百米测试中，成绩全部在 13,18内，将测试结果按如下方式分成五组：第一组 13,14)；第二 组 14,15)； ；第五组 17,18如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图且第一组，第二组，第四组的频数成等比数列，则成绩在 13,15)内的学生人数为 ( ) A 12 B 14 C 16 D 10 解析 由图知第一、三、五小组的频率分别为 其频数分别为 4,19,3， 2 第二、四组的频数和为 50 4 19 3 24. 第一、二、四组的频数成等比数列，设其公比为 q，则第二、四组的频数为 4q,4 4q 424，解得 q 2 或 q 3(舍去 )， 第二小组的频数为 4q 8， 成绩在 13,15)内的学生有 4 8 12(人 ) 答案 A 00 的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间 10,12)内的频数为 ( ) A 18 B 36 C 54 D 72 答案 B 解析 本题考查频率分布直 方图做这类题应注意组距、各小矩形的面积和为 1等 1 2( 所以 00 36. 5甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭 20 次，三人的测试成绩如下表： 3 甲的成绩 环数 7 8 9 10 频数 5 5 5 5 乙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 6 4 4 6 丙的成绩 环数 7 8 9 10 频数 4 6 6 4 、丙三名运动员这次测试成绩的标 准差，则有 ( ) A B D 析 x 甲 8 920 2 2 2 220 x 乙 20 2 2 2 220 x 丙 20 2 2 2 220 4 答案 B 6对某种电子元件的使用寿命进行跟踪调查，所得样本的频率分布直方图如图所示，由图可知，这一批电子元件中使用寿命在 100 300 h 的电子元件的数量与使用寿命在 300 600 h 的电子元件的数量的比是 ( ) 析 寿命在 100 300 h 的电子元件的频率为 12 00032 000 100 42015； 寿命在 300 600 h 的电子元件的频率为 1400125032 000 100 45. 它们的电子元件数量之比为 15 45 14. 答案 C 7一组数 据的平均数是 差是 将这组数据中的每一个数据都加上 60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( ) A B C D 析 平均数增加，方差不变 答案 D 二、填空题 8某企业 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 1 2 1，用分 5 层抽样方法 (每个分厂的产品为一层 )从 3个分厂生产的电子产品中共抽取 100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三 分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为 _h. 解析 由于三个厂的产量比为 1 2 1， 所以从三个厂抽出产品比例也应为 1 2 1. 所以 100 件产品的使用寿命平均值为 9801 1 0202 1 03214 1 013. 答案 1 013 9 一个样本 a,99， b,101， c 中，五个数顺次成等差数列，则这个样本的标准差为 _ 答案 2 解析 a,99， b,101， c 成等差数列， b 101 992 100， a 98， c 102. x 98 99 100 101 1025 100， s 2. 10某中学为了解学生数学课程的学习情况，在 3 000 名学生中随机抽取 200 名，并统计这200 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图 (如图 )根据频率分布直方图推测，这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是 _ 解析 根据样本的频率 分布直方图，成绩小于 60 分的学生的频率为 (10 以可推测 3 000 名学生中成绩小于 60 分的人数为 600 名 答案 600 6 11某校开展 “ 爱我青岛，爱我家乡 ” 摄影比赛， 9 位评委为参赛作品 A 给出的分数如茎叶图所示记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为 91，复核员在复核时，发现有一个数字 (茎叶图中的 x)无法看清，若记分员计算无误，则数字 x 应该是 _ 解析 当 x4 时， 89 89 92 93 92 91 947 6407 91 ， x 4， 则 89 89 92 93 92 91 x 907 91， x 1. 答案 1 12某人 5 次上班途中所花的时间 (单位：分钟 )分别为 x， y,10,11,0，方差为 2，则 _ 解析 由 15(x y 10 11 9) 10， 15(x 10)2 (y 10)2 0 1 1 2，联立解得， 208. 答案 208 三、解答题 13某种产品 的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且 质量指标值大于或等于 102 的产品为优质品现用两种新配方 (分别称为 A 配方和 B 配方 )做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果： A 配方的频数分布表 指标值 分组 90,94) 94,98) 98,102) 102,106) 106,110 频数 8 20 42 22 8 B 配方的频数分布表 指标值 90,94) 94,98) 98,102) 102,106) 106,110 7 分 组 频数 4 12 42 32 10 (1)分别估计用 A 配方， B 配方生产的产品的优质品率； (2)已知用 B 配方生产的一件产品的利润 y(单位：元 )与其质量指标值 t 的关系式为 y 2， t 94，2， 94t 102，4， t 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率，并求用 B 配方生产的上述 100 件产品平均一件的利润 解析 (1)由试验结果知，用 A 配方生产的产品中优质品的频率为 22 8100 以用 A 配方生产的产品的优质品率的估计值为 由试验结果知，用 B 配方生产的产品中优质品的频率为 32 10100 以用 B 配方生产的产品的优质品率的估计值为 (2)由条件知，用 B 配方生产的一件产品的利润大于 0 当且仅当其质量指标值 t94 ，由试验结果知，质量指标值 t94 的频率为 配方生产的一件产品的利润大于 0 的概率估计值为 用 B 配方生产的产品平均一件的利润为 11004( 2) 542 424 ) 000 人，用系统抽样法抽取了一个容量为200 的学生总成绩的样本，分数段及各分数段人数如下 (满分 750 分 )： 分数段 250,350) 350,450) 450,550) 550,650) 650,750) 人数 20 30 80 40 30 (1)列出频率分布表； (2)画出频率分布直方图； 8 (3)模拟本科划线成绩为 550 分，试估计该校的上线人数 解析 (1)频率分布表如下： 分数段 (分 ) 频数 频率 250,350) 20 350,450) 30 450,550) 80 550,650) 40 650,750) 30 计 200 2)频率分布直方图如下： (3)由频率分布表知，在样本中成绩在 550 分以上的人数的频率为 由此可以估计该校本科模拟上线人数约为 0 351 000 350(人 ) 15某制造商 3 月生产了一批乒乓球，随机抽取 100 个进行检查，测得每个球的直径 (单位：将数据进行分组，得到如下频率分 布表： 分组 频数 频率 10 20 9 50 20 合计 100 (1)补充完成频率分布表 (结果保留两位小数 )，并在上图中画出频率分布直方图； (2)若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为 求这批乒乓球的直径误差不超过 概率； (3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值 (例如区间 为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值 (结果保留两位小数 ) 解析 (1)频率分布表如下： 分组 频数 频率 10 20 50 20 计 100 1 频率颁布直方图如图： (2)误差不超过 直径落在 ， 10 其概率为 (3)整体数据的平均值为 16某市 2010 年 4 月 1 日 4 月 30 日对空气污染指数的监测数据如下 (主要污染物为可吸入颗粒物 )： 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45. 样本频率分布表： 分组 频数 频率 41,51) 2 230 51,61) 1 130 61,71) 4 430 71,81) 6 630 81,91) 10 1030 91,101) 101,111 2 230 (1)完成频率分布表； (2)作出频率分布直方图； (3)根据国家标准，污染指数在 0 50 之间时，空气质量为优；在 51 100 之间时，为良；在 101 150 之间时，为轻微污染；在 151 200 之间时，为轻度污染 请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价 解析 (1)频率分布表： 11 分组 频数 频率 41,51) 2 230 51,61) 1 130 61,71) 4 430 7
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