湖北省黄冈市麻城市2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 20 页） 2015年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中每题 3分，共 24 分） 1若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（ ） A 1 B 1 C 0 D 1， 0 2如图，已知 0， 40，则 C=（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 3若 a 是（ 3） 2 的平方根，则 等于（ ） A 3 B C 或 D 3 或 3 4在实数 ， 2， ， ， ， ， 相邻两个 1 中间一次多 1 个 0）中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 5有下列命题： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 算术平方根是 算术平方根等于它本身的数是 1； 如果点 P（ 3 2n， 1）到两坐标轴的距离相等，则 n=1； 若 a2= a=b； 若 = ，则 a=b 其中假命题的个数是（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 6在平面直角坐标系内，线段 由线段 移得到的，点 A（ 2， 3）的第 2 页（共 20 页） 对应点为 C（ 2， 5），则点 B（ 4， 1）的对应点 D 的坐标为（ ） A（ 8， 3） B（ 4， 2） C（ 0， 1） D（ 1， 8） 7下列条件中不能判定 是（ ） A 1= 4 B 2= 3 C 5= B D D=180 8已知 A（ a， 0）和 B 点（ 0， 10）两点，且 坐标轴围成的三角形的面积等于 20，则 a 的值为（ ） A 2 B 4 C 0 或 4 D 4 或 4 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9点 N（ x， y）的坐标满足 0，则点 N 在第 象限 10如图，已知 A， B， C 三点及直线 B 点作 B 点作 么 A， B， C 三点一定在同一条直线上，依据是 11已知 +|3x+2y 15|=0，则 的算术平方根为 12如图， O 对应的有序数对为（ 1， 3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（ 1， 2），（ 5， 1），（ 5， 2），（ 5， 2），（ 1， 3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 13已知 为邻补角，且 分 线 2时，则 度数为 14如图，把一张长方形纸片 叠后， D、 C 分别在 M、 N 的位置上， 交点为 G，若 5，则 2= 第 3 页（共 20 页） 15在数轴上 与 2 之间的距离为 16观察下列各式： ， ，根据你发现的规律，若式子 （ a、 b 为正整数）符合以上规律，则 = 三、解答题（共 7 小题，合计 72 分） 17计算或解方程 （ 1）（ x 1） 2=4 （ 2） 2（ x+1） 3=54 （ 3） （ 1+ ） |2 | （ 4） | 1 | | |+| | 18已知一个数的平方根是 （ a+4），算术平方根为 2a 1，求这个数 19阅读下面的文字，解答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数因此， 的小数部分不可能全部地写出来，但可以用 1 来表示 的小数部分理由：因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答： 已知： 2+ 的小数部分为 a， 5 的小数部分为 b，计算 a+b 的值 20如图， 分 分 想 关系并加以证明 21如图，已知 1， 2 互为补角，且 3= B， （ 1）求证： （ 2）若 分 1=80， 3=45，求 度数 第 4 页（共 20 页） 22按要求作图：已知如图平面直角坐标系中， A 点在第二象限到两坐标轴的距离都为 4， C 点位于第一象限且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 1，过 A 点作x 轴于 B 点，解答下列各题： （ 1）直接写出 A、 B、 C 三点的坐标 并在图中作出 （ 2）计算 面积； （ 3）画出 向右平移 5 个单位长度再向下平移 3 个单位长度的 ABC 23如图 1， 分 分 0 （ 1）请判断 位置关系并说明理由； （ 2）如图 2，在（ 1）的结论下，当 E=90保持不变，移动直角顶点 E，使 直角顶点 E 点移动时，问 否存在确定的数量关系？ （ 3）如图 3，在（ 1）的结论下， P 为线段 一定点，点 Q 为直线 一动点，当点 Q 在射线 运动时（点 C 除外） 何数量关系？ 第 5 页（共 20 页） （ 2、 3 小题只需选一题说明理由） 第 6 页（共 20 页） 2015年湖北省黄冈市麻城市七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题只有一个答案符合题意，请将答案填入答题栏中每题 3分，共 24 分） 1若一个数的平方根与它的立方根完全相同则这个数是（ ） A 1 B 1 C 0 D 1， 0 【考点】 24：立方根； 21：平方根 【分析】 根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数， 0 的平方根是 0，负数没有平方根，进行进行解答 【解答】 解：根据平方根与立方根的性质， 一个数的平方根与它的立方根完全相同， 则这个数是 0 故选 C 2如图，已知 0， 40，则 C=（ ） A 20 B 30 C 40 D 50 【考点】 角形内角和定理； 行线的性质 【分析】 利 用平行线的性质和三角形的内角和即可求出 【解答】 解：延长 F， 3= 0， 1=180 3=180 80=100， 2=180 80 140=40， 第 7 页（共 20 页） 在 ， 1=100， 2=40， 故 C=180 1 2=180 100 40=40 故选 C 3若 a 是（ 3） 2 的平方根，则 等于（ ） A 3 B C 或 D 3 或 3 【考点】 24：立方根； 21：平方根 【分析】 根据平方根的定义求出 a 的值，再利用立方根的定义进行解答 【解答】 解： （ 3） 2=（ 3） 2=9， a= 3， = ，或 = ， 故选 C 4在实数 ， 2， ， ， ， ， 相邻两个 1 中间一次多 1 个 0）中，无理数有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 26：无理数 【分析】 无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】 解： 2， ， ， 相邻两个 1 中间一次多 1 个 0）中是无理数， 故选： C 第 8 页（共 20 页） 5有下列命 题： 两条直线被第三条直线所截，同位角相等； 算术平方根是 算术平方根等于它本身的数是 1； 如果点 P（ 3 2n， 1）到两坐标轴的距离相等，则 n=1； 若 a2= a=b； 若 = ，则 a=b 其中假命题的个数是（ ） A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 【考点】 题与定理 【分析】 利用平行线的性质、算术平方根的定义、点的坐标等知识分别判断后即可确 定假命题的个数 【解答】 解： 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题； 算术平方根是 误，是假命题； 算术平方根等于它本身的数是 1 和 0，故错误，是假命题； 如果点 P（ 3 2n， 1）到两坐标轴的距离相等，则 n=1 或 2，故错误，是假命题； 若 a2= a= b，故错误，是假命题； 若 = ，则 a=b，正确，是真命题， 假命题有 5 个，故选 C 6在平面直角坐标系内，线段 由线段 移得到的，点 A（ 2， 3）的对应点为 C（ 2， 5），则点 B（ 4， 1）的对应点 D 的坐标为（ ） A（ 8， 3） B（ 4， 2） C（ 0， 1） D（ 1， 8） 【考点】 标与图形变化平移 【分析】 根据点 A（ 2， 3）的对应点为 C（ 2， 5），可知横坐标由 2 变为 2，向又移动了 4 个单位， 3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位，以此规律可得 D 的第 9 页（共 20 页） 对应点的坐标 【解答】 解：点 A（ 2， 3）的对应点为 C（ 2， 5），可知横坐标由 2 变为 2，向右移动了 4 个单位， 3 变 为 5，表示向上移动了 2 个单位， 于是 B（ 4， 1）的对应点 D 的横坐标为 4+4=0，点 D 的纵坐标为 1+2=1， 故 D（ 0， 1） 故选 C 7下列条件中不能判定 是（ ） A 1= 4 B 2= 3 C 5= B D D=180 【考点】 行线的判定 【分析】 根据平行线的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、 1= 4， 错角相等，两直线平行），故本选项错误； B、 2= 3， 错角相等，两直线平行），判定的不是 本选项正确； C、 5= B， 位角相等，两直线平行），故本选项错误； D、 D=180， 旁内角互补，两直线平行），故本选项错误 故选 B 8已知 A（ a， 0）和 B 点（ 0， 10）两点，且 坐标轴围成的三角形的面积等于 20，则 a 的值为（ ） A 2 B 4 C 0 或 4 D 4 或 4 【考点】 标与图形性质 【分析】 根据点 A、 B 的坐标可找出 长度，再根据三角 形的面积公式结合 S 0 即可得出关于 a 的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论 第 10 页（共 20 页） 【解答】 解： A（ a， 0）， B（ 0， 10）， a|， 0， S B= 10|a|=20， 解得： a= 4 故选 D 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9点 N（ x， y）的坐标满足 0，则点 N 在第 二、四 象限 【考点】 的坐标 【分析】 根据有理数的 乘法，可得横坐标与纵坐标异号，根据点的坐标特征，可得答案 【解答】 解：由题意，得 横坐标与纵坐标异号， 点 N 在第二、四象限， 故答案为：二、四 10如图，已知 A， B， C 三点及直线 B 点作 B 点作 么 A， B， C 三点一定在同一条直线上，依据是 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【考点】 行公理及推论 【分析】 根据过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行可得 A、 B、 【解答】 解： A、 B、 C 三点在同一条直线上， A、 B、 C 三点在同一条直线上（过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行） 第 11 页（共 20 页） 故答案为：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 11已知 +|3x+2y 15|=0，则 的算术平方根为 【考点】 23：非负数的性质：算术平方根； 16：非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列式求出 x、 y 的值，然后代入代数式进行计算，再根据算术平方根的定义解答 【解答】 解：由题意得， x+3=0， 3x+2y 15=0， 解得 x= 3， y=12， 所以， = =3， 所以， 的算术平方根为 故 答案为： 12如图， O 对应的有序数对为（ 1， 3）有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（ 1， 2），（ 5， 1），（ 5， 2），（ 5， 2），（ 1， 3），请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 【考点】 标确定位置 【分析】 根据有序数对的定义，分别找出各个有序数对表示的字母，然后写出单词即可 【解答】 解： H（ 1， 2）， E（ 5， 1）， L（ 5， 2）， L（ 5， 2）， O（ 1， 3）， 所以，这个单词为 故答案为： 13已知 为邻补角，且 分 线 2时，则 度数为 72 【考点】 顶角、邻补角； 平分线的定义 【分析】 先根据题意画出图形，设 x， y，则 x，第 12 页（共 20 页） 根据题意， x+y=72，再根据补角的定义即可得出 y 的值，故可得出结论 【解答】 解：如图 1 ， 设 x， y，则 y 根据题意， x+y=72， 2x+3y=2x+2y+y=2（ x+y） +y=180， 2 72+y=180， y=180 144=36， 6 2=72 故答案为： 72 14如图，把一张长方形纸片 叠后， D、 C 分别在 M、 N 的位置上， 交点为 G，若 5，则 2= 130 【考点】 行线的性质 【分析】 据两直线平行，内错角相等求出 3，再根据翻折的性质以及平角等于180，求出 1，然后根据两直线平行，同旁内角互补，列式计算即可得解 【解答】 解： 长方形纸片 边 3= 5， 根据翻折的性质，可得 1=180 2 3=180 2 65=50， 又 2=180 1=180 50=130 故答案为： 130 第 13 页（共 20 页） 15在数轴上 与 2 之间的距离为 2 【考点】 29：实数与数轴 【分析】 根据两点间的距离公式求解即可 【解答】 解：在数轴上 与 2 之间的距离为 | （ 2） |=2 故答案为 2 16观察下列各式： ， ，根据你发现的规律，若式子 （ a、 b 为正整数）符合以上规律，则 = 4 【考点】 22：算术平方根 【分析】 根据一系列等式的规律求出 a 与 b 的值，计算所求式子即可 【解答】 解：根据题意得： a=7， b=9，即 a+b=16， 则 = =4 故答案为： 4 三、解答题（共 7 小题，合计 72 分） 17计算或解方程 （ 1）（ x 1） 2=4 （ 2） 2（ x+1） 3=54 （ 3） （ 1+ ） |2 | （ 4） | 1 | | |+| | 【考点】 2C：实数的运算； 21：平方根； 24：立方根 【分析】 （ 1）根据平方根的求法，求出 x 的值是多少即可 （ 2）根据立方根的求法，求出 x 的值是多少即可 （ 3）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 第 14 页（共 20 页） （ 4）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1） （ x 1） 2=4， x 1= 2， 解得 x=3 或 1 （ 2） 2（ x+1） 3=54， x+1= 3， 解得 x= 4 （ 3） （ 1+ ） |2 | = + 2 + = + 2 + = （ 4） | 1 | | |+| | =1+ + + =1+ 18已知一个数的平方根是 （ a+4），算术平方根为 2a 1，求这个数 【考点】 22：算术平方根； 21： 平方根 【分析】 根据平方根的定义得到有关 a 的方程，求得 a 后即可求得这个数 【解答】 解： 一个数的平方根是 （ a+4），算术平方根为 2a 1， a+4=2a 1， 解得： a=5， 这个数的平方根为 9， 这个数是 81 19阅读下面的文字，解答问题 大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数因此， 的小数部分不可第 15 页（共 20 页） 能全部地写出来，但可以用 1 来表示 的小数部分理由：因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答： 已知： 2+ 的小数部分为 a， 5 的小数部分为 b，计算 a+b 的值 【考点】 2B：估算无理数的大小 【分析】 由 2 3 即可得出 a= 2、 b=3 ，将其相加即可得出结论 【解答】 解： 2= =3， a=2+ 4= 2， b=5 2=3 ， a+b= 2+3 =1 20如图， 分 分 想 关系并加以证明 【考点】 行线的性质； 平分线的定义 【分析】 根据平行线的性质，得出 根据角平分线的定义，得到 可得到 【解答】 解： 证明： 分 分 21如图，已知 1， 2 互为补角，且 3= B， （ 1）求证： （ 2）若 分 1=80， 3=45，求 度数 第 16 页（共 20 页） 【考点】 行线的判定与性质 【分析】 （ 1）求出 出 3= 出 B= 出 据平行线性质求出即可； （ 2）求出 0 45=35，根据平行线性质求出 5，求出 0，根据平行线性质求出即可 【解答】 （ 1）证明： 1+ 80， 1， 2 互为补角， 2= 3= 3= B， B= （ 2）解： 1=80， 3=45， 0 45=35， 5， 分 0， 0 22按要求作图：已知如图平面直角坐标系 中， A 点在第二象限到两坐标轴的距离都为 4，