七年级数学下学期期末试卷（含解析）版2

1 2015-20162015-2016 学年吉林省长春市七年级（下）期末数学试卷学年吉林省长春市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下列各数是 4 的平方根的是（ ） A2B2C2D 2计算 a3a2正确的是（ ） AaBa5Ca6Da9 3现有两根木棒，它们的长分别是 20cm 和 30cm若要订一个三角架，则下列四根木棒的 长度应选（ ） A10cm B30cm C50cm D70cm 4实数，0，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0） ，其中，无理数有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5为了迎接杭州 G20 峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对 称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 6解方程，去分母正确的是（ ） A2（x1）=1B23（x1）=6C23（x1）=1D32（x1）=6 7如图，三直线两两相交于 A，B，C 三点，CACB 于点 C，1=30，则2 的度数为（ ） A50 B60 C70 D80 8如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使CAB 到达DBE 的位置，若 CAB=50，ABC=100，则CBE 的度数为（ ） A50 B40 C30 D100 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 99 的算术平方根是 10比较大小： 2（填“”或“”或“=” ） 2 11计算（a2）3的结果等于 12三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形 结构，这是利用了三角形的 性 13计算：若 33x+153x+1=152x+4，则 x= 14如图，三个完全相同的小长方形沿“横竖横”排列在一个边长分别为 5.7cm，4.5cm 的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于 cm 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 7878 分）分） 15计算：|3|+（2）2 16已知 ax=5，ax+y=30，求 ax+ay的值 17解方程组 18如图，数轴上表示 1 和的对应点分别为 A，B，点 B 到点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离 相等，设点 C 表示的数为 x，请你写出数 x 的值 19张莹想给小婕打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是 8231387（ 表示忘记的一个数字） 若位置的数字满足不等式组，求可能表示的数字 20某生产车间共有 36 名工人，已知每名工人每小时可以生产螺丝帽 50 个，或者生产螺 丝钉 20 个，已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽，则如何安排人员才能使所生产的螺丝帽与螺 丝钉正好配套 21如图，正方形 ABCD 中，ADE 经顺时针旋转后与ABF 重合 （1）旋转中心是点 ，旋转了 度； （2）如果 CF=8，CE=4，求：四边形 AFCE 的面积 22已知一个正数 x 的平方根是 3a+2 与 25a （1）求 a 的值； （2）求这个数 x 的立方根 23某商店前后两次从外地购进热销精品玩具 80 件，前后两次玩具进价分别为 20 元/件、 30 元/件，且后一次比前一次多花了 900 元钱 3 （1）求前后两次分别购进玩具的件数 （2）该商店对这批玩具第一次以 50 元/件的价格卖出一部分，第二次又以 40 元/件的价格 将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于 1500 元的利润，求第一次应卖出件的范围 24已知ABC， （1）如图 1，若 D 点是ABC 内任一点、求证：D=A+ABD+ACD （2）若 D 点是ABC 外一点，位置如图 2 所示猜想D、A、ABD、ACD 有怎样的关 系？请直接写出所满足的关系式 （不需要证明） （3）若 D 点是ABC 外一点，位置如图 3 所示、猜想D、A、ABD、ACD 之间有怎样 的关系，并证明你的结论 4 2015-20162015-2016 学年吉林省长春市农安四中七年级（下）期末数学试卷学年吉林省长春市农安四中七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 2424 分）分） 1下列各数是 4 的平方根的是（ ） A2B2C2D 【考点】平方根 【分析】一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，据此求出 4 的平方根是多少即可 【解答】解：=2， 是 4 的平方根的是2 故选：A 2计算 a3a2正确的是（ ） AaBa5Ca6Da9 【考点】同底数幂的乘法 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算后直接选取答案 【解答】解：a3a2=a3+2=a5 故选 B 3现有两根木棒，它们的长分别是 20cm 和 30cm若要订一个三角架，则下列四根木棒的 长度应选（ ） A10cm B30cm C50cm D70cm 【考点】三角形三边关系 【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步找到符合条件 的答案 【解答】解：根据三角形的三边关系，得 第三根木棒的长度应大于 10cm，而小于 50cm 故选 B 5 4实数，0，0.1010010001（相邻两个 1 之间依次多一个 0） ，其中，无理数有 （ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】无理数 【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数， 找出无理数的个数 【解答】解： =3， =4， 则无理数有：，0.1010010001，共 2 个 故选 B 5为了迎接杭州 G20 峰会，某校开展了设计“YJG20”图标的活动，下列图形中既是轴对 称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转 180 度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误； B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够 重合；即不满足轴对称图形的定义也不是中心对称图形故错误； C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够 重合；即不满足轴对称图形的定义也不是中心对称图形故错误； D、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确 故选：D 6解方程，去分母正确的是（ ） A2（x1）=1B23（x1）=6C23（x1）=1D32（x1）=6 【考点】解一元一次方程 【分析】等式的两边同时乘以公分母 6 后去分母 【解答】解：在原方程的两边同时乘以 6，得 23（x1）=6； 6 故选 B 7如图，三直线两两相交于 A，B，C 三点，CACB 于点 C，1=30，则2 的度数为（ ） A50 B60 C70 D80 【考点】垂线 【分析】根据垂直的定义得到ACB=90，然后根据三角形的内角和即可得到结论 【解答】解：CACB， ACB=90， 2=180ACB1=1809030=60， 故选 B 8如图，将三角形纸板 ABC 沿直线 AB 向右平行移动，使CAB 到达DBE 的位置，若 CAB=50，ABC=100，则CBE 的度数为（ ） A50 B40 C30 D100 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的性质得出 ACBE，以及CAB=EBD=50，进而求出CBE 的度数 【解答】解：将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置， ACBE， CAB=EBD=50， ABC=100， CBE 的度数为：18050100=30 故选 C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 99 的算术平方根是 3 【考点】算术平方根 【分析】9 的平方根为3，算术平方根为非负，从而得出结论 7 【解答】解：（3）2=9， 9 的算术平方根是|3|=3 故答案为：3 10比较大小： 2（填“”或“”或“=” ） 【考点】实数大小比较 【分析】根据 2=即可得出答案 【解答】解：2=， 2， 故答案为： 11计算（a2）3的结果等于 a6 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案 【解答】解：（a2）3=a6 故答案为：a6 12三角形在日常生活和生产中有很多应用，如图房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形 结构，这是利用了三角形的 稳定 性 【考点】三角形的稳定性 【分析】根据三角形的稳定性进行解答 【解答】解：房屋支架、起重机的臂膀中都有三角形结构，这是利用了三角形的稳定性 故答案为：稳定 13计算：若 33x+153x+1=152x+4，则 x= 3 【考点】幂的乘方与积的乘方 【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解 【解答】解：33x+153x+1=（35）3x+1153x+1=152x+4， 3x+1=2x+4， 8 x=3 故答案为：3 14如图，三个完全相同的小长方形沿“横竖横”排列在一个边长分别为 5.7cm，4.5cm 的大长方形中，图中一个小长方形的周长等于 6.8 cm 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】由图形可看出：小长方形的 2 个长+一个宽=5.7，小长方形的 2 个宽+一个长 =4.5，设出长和宽，列出方程组即可得答案 【解答】解：设小长方形的长为 xcm，宽为 ycm，由题意得： ， 解得：x+y=3.4 一个小长方形的周长为：3.42=6.8（cm） ， 故答案为：6.8 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 7878 分）分） 15计算：|3|+（2）2 【考点】实数的运算 【分析】原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用算术平方根定义计算，第三 项利用立方根定义计算，第四项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果 【解答】解：原式=34+（2）+4=341+4=2 16已知 ax=5，ax+y=30，求 ax+ay的值 【考点】同底数幂的乘法 【分析】首先根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出 ay的 值是多少；然后把 ax、ay的值相加，求出 ax+ay的值是多少即可 【解答】解：ax=5，ax+y=30， ay=ax+yx=305=6， ax+ay =5+6 9 =11， 即 ax+ay的值是 11 17解方程组 【考点】解二元一次方程组 【分析】根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可 【解答】解：， +得，4x=8， 解得 x=2， 把 x=2 代入得，2+2y=9， 解得 y=， 所以，方程组的解是 18如图，数轴上表示 1 和的对应点分别为 A，B，点 B 到点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离 相等，设点 C 表示的数为 x，请你写出数 x 的值 【考点】实数与数轴 【分析】根据 OC=AB，利用数轴上两点间的距离公式列出关于 x 的方程，即可求得 x 的 值 【解答】解：点 B 到点 A 的距离与点 C 到点 O 的距离相等， OC=AB， 数轴上表示 1 和的对应点分别为 A，B，设点 C 表示的数为 x， x=1 19张莹想给小婕打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得号码是 8231387（ 表示忘记的一个数字） 若位置的数字满足不等式组，求可能表示的数字 【考点】一元一次不等式组的整数解 【分析】读懂题意，先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求 其整数解即可 【解答】解：解得 x5.5 10 解得 x8 原不等式的解集为 5.5x8 根据题意得 x 表示自然数 x=6，7，8 答：可能表示的数字为 6 或 7 或 8 20某生产车间共有 36 名工人，已知每名工人每小时可以生产螺丝帽 50 个，或者生产螺 丝钉 20 个，已知一个螺丝钉要配两个螺丝帽，则如何安排人员才能使所生产的螺丝帽与螺 丝钉正好配套 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设安排 x 人生产螺丝帽，安排 y 人生产螺丝钉，根据共有 36 名工人，螺丝帽与螺 丝钉正好搭配，列方程求解即可 【解答】解：设安排 x 人生产螺丝帽，安排 y 人生产螺丝钉， 由题意得， 解得：， 答：安排 16 人生产螺丝帽，安排 20 人生产螺丝钉 21如图，正方形 ABCD 中，ADE 经顺时针旋转后与ABF 重合 （1）旋转中心是点 A ，旋转了 90 度； （2）如果 CF=8，CE=4，求：四边形 AFCE 的面积 【考点】旋转的性质 【分析】 （1）根据正方形的性质得 AB=AD，BAD=90，则根据旋转的定义得到ADE 绕点 A 顺时针旋转 90后与ABF 重合； （2）根据旋转的性质得 BF=DE，SABF=SADE，利用 CF=CB+BF=8 得到 BC+DE=8，再加上 CE=CDDE=BCDE=4，于是可计算出 BC=6，所以四边形 AFCE 的面积=S正方形 ABCD36 【解答】解：（1）四边形 ABCD 为正方形， AB=AD，BAD=90， ADE 绕点 A 顺时针旋转 90后与ABF 重合， 即旋转中心是点 A，旋转了 90 度； 11 故答案为 A，90； （2）ADE 绕点 A 顺时针旋转 90后与ABF 重合， BF=DE，SABF=SADE， 而 CF=CB+BF=8， BC+DE=8， CE=CDDE=BCDE=4， BC=6， 四边形 AFCE 的面积=S正方形 ABCD=62=36 22已知一个正数 x 的平方根是 3a+2 与 25a （1）求 a 的值； （2）求这个数 x 的立方根 【考点】立方根；平方根 【分析】 （1）根据正数有两个平方根且互为相反数，即可解答； （2）先求出这个数，再根据立方根即可解答 【解答】解：（1）一个正数 x 的平方根是 3a+2 与 25a （3a+2）+（25a）=0， a=2 （2）当 a=2 时， 3a+2=32+2=8， x=82=64 这个数的立方根是 4 23某商店前后两次从外地购进热销精品玩具 80 件，前后两次玩具进价分别为 20 元/件、 30 元/件，且后一次比前一次多花了 900 元钱 （1）求前后两次分别购进玩具的件数 （2）该商店对这批玩具第一次以 50 元/件的价格卖出一部分，第二次又以 40 元/件的价格 将剩余部分售完，若该商店要想赚取不低于 1500 元的利润，求第一次应卖出件的范围 【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用 【分析】 （1）设前一次购进玩具 x 件，第二次购进玩具 y 件，根据进货钱数=单价数量及 12 二次共进货 80 件，得出关于 x、y 的二元一次方程组，解方程组即可得出结论； （2）设第一次卖出 a 件，则第二次卖出 80a 件，根据利润=出售总钱数进货钱数得出 关于 a 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论 【解答】解：（1）设前一次购进玩具 x 件，第二次购进玩具 y 件， 由题意得：， 解得： 答：前后两次分别购进玩具的件数为 30 件和 50 件 （2）设第一次卖出 a 件，则第二次卖出 80a 件， 根据题意得：50a+40（80a）（2030+3050）1500， 解得：a40， 又a80， 40a80 则第一