七年级数学上学期期中试卷（含解析）版20

1 2016-20172016-2017 学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中 数学试卷数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，共小题，共 30.030.0 分）分） 1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ） A我B中C国D梦 2在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（ ） A B C D 3的相反数是（ ） A BC2D2 42014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署 了中俄东线供气购销合同，这份有效期为 30 年的合同规定，从 2018 年开始供气，每 年的天然气供应量为 380 亿立方米，380 亿立方米用科学记数法表示为（ ） A3.801010m3B38109m3C380108m3D3.81011m3 5有理数0.3，之间的大小关系正确的是（ ） A0.3B0.3C0.3D0.3 6算式：22+22+22+22可以转化为（ ） A24B82C28D25 7和自身的倒数相等的有理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D不存在 8下面结论正确的有（ ） 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于 0 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 2 9在算式 1.25（）（8）=1.25（8）（）=1.25（8）（）中， 应用了（ ） A分配律B分配律和结合律 C交换律和结合律D交换律和分配律 10已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x12 的值为（ ） A3B6C9D9 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，共小题，共 30.030.0 分）分） 11如图，正方形 ABCD 边长为 2，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视 图（正视图）的周长是 12在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有 ，整数有 13观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，根据上述算式 中的规律，你认为 220的末位数字是 14某地某日中午的温度为 10，而夜间温度为2，则中午比夜间温度高 15计算： （12）+13= ； 3（2）= ； （3.5）2= ； 8（910）= |+5|15|= ； |3.5|2= ； 9（ ）=0 16一个数的平方等于 16，则这个数为 17将 2，7，1，5 这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、 “”、“”运算，可加括号使其结果等于 24写出其中的一种算法： 18孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元那么他买铅笔和练习 本一共花了 元 19某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是 20比较大小： 3 （1）1 ， （2）（2） |3| 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 1 1 小题，共小题，共 16.016.0 分）分） 21（16 分）计算题 （1）（1）2013+（4）（5）（） （2）42+3（2）2+（6）（）2 （3）（1）3（0.51）|2（3）2| （4）36（）（）4 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 3 小题，共小题，共 24.024.0 分）分） 22（8 分）数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了 一种不同的方法解决了这个问题 小明的解法：原式的倒数为（）=（）（12）=4+10=6， 所以（）= （1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由 （2）请你运用小明的解法解答下面的问题 计算：（） 23（8 分）观察下面的变形规律： =1， =， =， 解答下面的问题： （1）若 n 为正整数，请你猜想= ； （2）证明你猜想的结论； （3）计算： + 24（8 分）出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向 东为正，向西为负，以他接到的第一位乘客开始计算，他这天上午连续所接六位乘客的行 车里程（单位：km）如下：2，+5，1，+1，6， 2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在第一位乘客上车点哪个方位？多远？ （2）若汽车耗油量为 0.15L/km（升/千米），这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少 升？ 4 （3）若出租车起步价为 8 元，起步里程为 3km（包括 3km），超过部分每千米 2 元，问小 李这天上午共得车费多少元？ 5 2016-20172016-2017 学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中数学试卷学年贵州省毕节地区纳雍县百兴中学七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，共小题，共 30.030.0 分）分） 1如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ） A我B中C国D梦 【考点】专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题 【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“我”与面“中”相对， 面“的”与面“国”相对，“你”与面“梦”相对 故选：D 【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手， 分析及解答问题 2在下列立体图形中，侧面展开图是矩形的是（ ） A B C D 【考点】几何体的展开图 【分析】根据几何体的展开图：棱台的侧面展开图是四个梯形，圆柱的侧面展开图是矩形， 棱锥的侧面展开图是三个三角形，圆锥的侧面展开图是扇形，可得答案 【解答】解：A、侧面展开图是梯形，故 A 错误； B、侧面展开图是矩形，故 B 正确； C、侧面展开图是三角形，故 C 错误； D、侧面展开图是扇形，故 D 错误； 故选：B 【点评】本题考查了几何体的展开图，记住常用几何体的侧面展开图是解题关键 3的相反数是（ ） 6 A BC2D2 【考点】相反数 【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫相反数即可求解 【解答】解：根据概念得：的相反数是 故选 A 【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一 个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0不要把相反数的意义 与倒数的意义混淆 42014 年 5 月 21 日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署 了中俄东线供气购销合同，这份有效期为 30 年的合同规定，从 2018 年开始供气，每 年的天然气供应量为 380 亿立方米，380 亿立方米用科学记数法表示为（ ） A3.801010m3B38109m3C380108m3D3.81011m3 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的 值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相 同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 380 亿立方米用科学记数法表示为：3.801010m3 故选：A 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 5有理数0.3，之间的大小关系正确的是（ ） A0.3B0.3C0.3D0.3 【考点】有理数大小比较 【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可 【解答】解：|0.3|=0.3，|=，|=，0.3， 0.3 故选 D 【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键 7 6算式：22+22+22+22可以转化为（ ） A24B82C28D25 【考点】有理数的乘方 【分析】22+22+22+22表示 4 个 22相加 【解答】解：22+22+22+22=422=2222=24 故选 A 【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行乘方的意义就是求 几个相同因数积的运算 7和自身的倒数相等的有理数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D不存在 【考点】倒数 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得答案 【解答】解：1 的倒数是 1，1 的倒数是1， 故选：B 【点评】本题考查了倒数，乘积为 1 的两个数互为倒数 8下面结论正确的有（ ） 两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于 0 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 【考点】有理数的加法 【分析】可用举特殊例子法解决本题 可以举个例子如3+（1）=2，得出、是错误的 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加，可以、都是正确的 8 【解答】解：3+（1）=2，和 2 不大于加数 3， 是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得 0， 是错误的 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到、都是正确的 两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误 1+2=1，故正数加负数，其和一定等于 0 错误 正确的有 2 个， 故选 C 【点评】本题考查了有理数的加法，有理数的选择题可以用特例法来做，其效果往往是事 半功倍的，做题时注意应用 9在算式 1.25（）（8）=1.25（8）（）=1.25（8）（）中， 应用了（ ） A分配律B分配律和结合律 C交换律和结合律D交换律和分配律 【考点】有理数的乘法 【分析】根据交换律：abc=acb；结合律：abc=a（bc）； 分配律： a（b+c）=ab+ac 的公式，判断算式所运用的规律即可 【解答】解：算式 1.25（）（8）=1.25（8）（）该步骤运用的是交换 律， =1.25（8）（）该步骤运用的是结合律， 故答案为 C 【点评】该题主要考察的是有理数乘法的运算律公式，公式的正确熟练运用才是该题的关 键 10已知 x2+3x+5 的值为 11，则代数式 3x2+9x12 的值为（ ） A3B6C9D9 【考点】代数式求值 9 【分析】原式前两项提取 3 变形后，将已知等式代入计算求出值 【解答】解：x2+3x+5=11，即 x2+3x=6， 原式=3（x2+3x）12=1812=6， 故选 B 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 1010 小题，共小题，共 30.030.0 分）分） 11如图，正方形 ABCD 边长为 2，以直线 AB 为轴，将正方形旋转一周，所得圆柱的主视 图（正视图）的周长是 12 【考点】点、线、面、体 【分析】画出圆柱的主视图，再求出其周长 【解答】解：如图：主视图为矩形，周长为 24+4=12 故答案为 12 【点评】本题考查了三视图，能准确画出主视图是解题的关键 12在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有 8，|2|， ， 整数有 8，|2|，0，（50），3 【考点】正数和负数 【分析】根据小于零的数是负数，可得负数；根据分母为 1 的数是正数，可得整数集合； 【解答】解：在数8，+4.3，|2|，0，（50），3 中负数有 8，|2|，整数有8，|2|，0，（50），3， 故答案为：8，|2|，；8，|2|，0，（50），3 【点评】本题考查了正数和负数，小于零的数是负数，先化简再判断 13观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256，根据上述算式 中的规律，你认为 220的末位数字是 6 【考点】尾数特征 【分析】根据所给的式子，不难发现：2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环，由 10 204=5，得出 220的末位数字是 6 【解答】解：21=2，22=4，23=8，24=16，26=64，27=128，28=256， 2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环， 204=5， 220的末位数字与 24的末位数字相同，是 6 故答案为 6 【点评】此题主要考查了尾数特征，发现 2n的个位数字是 2，4，8，6 四个一循环的规律， 根据规律即可计算 14某地某日中午的温度为 10，而夜间温度为2，则中午比夜间温度高 12 【考点】有理数的减法 【分析】用中午的温度减去夜间的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进 行计算即可得解 【解答】解：10（2） =10+2 =12 故答案为：12 【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关 键 15计算： （12）+13= 1 ； 3（2）= 1 ； （3.5）2= 5.5 ； 8（910）= 9 |+5|15|= 10 ； |3.5|2= 1.5 ； 9（ 9 ）=0 【考点】有理数的减法 【分析】根据有理数的加法法则及减法法则计算即可 11 【解答】解：（12）+13=1； 3（2）=3+2=1； （3.5）2=（3.5）+（2）=5.5； 8（910）=8（1）=8+1=9； |+5|15|=515=10； |3.5|2=3.52=1.5； 9（9）=0 故答案为：1；1；5.5；9；10；1.5；9 【点评】此题考查了有理数的加减法，熟记法则是解题的关键 16一个数的平方等于 16，则这个数为 4 【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义解答 【解答】解：（4）2=16， 这个数为4 故答案为：4 【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键 17将 2，7，1，5 这四个数（四个数都用且只能用一次）进行“+”、“”、 “”、“”运算，可加括号使其结果等于 24写出其中的一种算法： （7） +（5）21=24 【考点】有理数的混合运算 【分析】根据题意，在 4 个有理数中间加入适当的符号，一般配凑 24 的约数再相乘即可 【解答】解：（7）+（5）21=24 故答案为：（7）+（5）21=24 【点评】本题考查的是有理数的运算能力注意：要正确掌握运算顺序，即先乘方运算， 再乘法和除法运算，最后加法和减法运算；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到 右的顺序 18孔明同学买铅笔 m 支，每支 0.4 元，买练习本 n 本，每本 2 元那么他买铅笔和练习 12 本一共花了 （0.4m+2n） 元 【考点】列代数式 【分析】此题要根据题意直接列出代数式铅笔 m 支，每支 0.4 元即 0.4m 元，练习本 n 本， 每本 2 元即 2n 元 【解答】解：他买铅笔和练习本一共花了（0.4m+2n）元 故答案为：（0.4m+2n） 【点评】此题要注意的问题是用多项式表示一个量的后面有单位时，这个多项式要带上小 括号 19某班共有 x 个学生，其中女生人数占 45%，用代数式表示该班的男生人数是 55%x 【考点】列代数式 【分析】男生人数=全班人数男生所占全班的百分比 【解答】解：因为女生人数占 45%，所以男生占总数的（145%）=55%，该班的男生人数 是 55%x 【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系 20比较大小： （1）1 ， （2）（2） |3| 【考点】有理数大小比较 【分析】（1）根据负数比较大小的法则进行比较即可； （2）先去括号及绝对值符号，再进行比较即可 【解答】解：（1）|1|=1，|=，1， 1 故答案为： （2）（2）=20，|3|=30， （2）|3| 故答案为： 13 【点评】本题考哈吃的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关 键 三、计算题（本大题共三、计算题（本大题共 1 1 小题，共小题，共 16.016.0 分）分） 21（16 分）（2016 秋纳雍县校级期中）计算题 （1）（1）2013+（4）（5）（） （2）42+3（2）2+（6）（）2 （3）（1）3（0.51）|2（3）2| （4）36（）（）4 【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （4）原式利用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】解：（1）原式=1=1； （2）原式=16+1254=58； （3）原式=1+7=1+=； （4）原式=2833+6+（1822+4）=1 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 3 3 小题，共小题，共 24.024.0 分）分） 22数学老师布置了一道思考题“计算：（）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同 的方法解决了这个问题 小明的解法：原式的倒数为（）=（）（12）=4+10=6， 所以（）= （1）请你判断小明的解答是否正确，并说明理由 （2）请你运用小明的解法解答下面的问题 计算：（） 【考点】有理数的除法 【分析】（1）正确，利用倒数的定义判断即可； 14 （2）求出原式的倒数，即可确定出原式的值 【解答】解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数； （2）原式的倒数为（+）（）=（+）（24）=8+49=13， 则（）（+）= 【点评】此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 23观察下面的变形规律： =1， =， =， 解答下面的问题： （1