七年级数学下学期期末试卷（含解析）版34

1 2015-20162015-2016 学年陕西省渭南市澄城县七年级（下）期末数学试卷学年陕西省渭南市澄城县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为 x 轴，向阳路为 y 轴建立平面直角坐标系，纪念 馆的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ） A （5，3）B （4，3）C （5，3）D （5，3） 2若是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ） A5B1C2D7 3点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（ ） A （4，3）B （3，4）C （3，4）D （3，4） 4小雪在作业本上做了四道题目：=3；=4；=9；=6，她做对了的题目有（ ） A1 道 B2 道 C3 道 D4 道 5要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ） 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 A B C D 6如图，1+2=180，3=108，则4 的度数是（ ） A72 B80 C82 D108 7由方程组可得出 x 与 y 的关系是（ ） Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=7Dx+y=7 8比较 2，的大小，正确的是（ ） A2B2C2D2 9我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟” 为配合“禁烟”行动，某校组织开 展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题答对一题记 10 分，答错（或不答）一 题记5 分小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对多少道题（ ） 2 A13B14C15D16 10已知 x=2 是不等式（x5） （ax3a+2）0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实 数 a 的取值范围是（ ） A1a2B1a2Ca1 Da2 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 12计算（+2）的结果是 13不等式组无解，m 取值范围为 14如图，两条直线 a、b 相交，已知 23=31，则2= 15某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为 棉花纤维长度 x频数 0x8 1 8x16 2 16x24 8 24x32 6 32x40 3 16如图，将周长为 8 的三角形 ABC 向右平移 1 个单位后得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长等于 17某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙 种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案 三、解答题（三、解答题（8 8 小题，共小题，共 7272 分）分） 18解方程和方程组 （1） （x2）2=9 （2） 3 19解不等式组并在数轴上表示它的解集 20若 a、b 为实数，且 b=+4，求 a+b 的值 21如图，已知 ACAB，EDAB，垂足为 A、D，CAF=80 求DGF 的度数 22一件商品，如果按定价打九折出售可以盈利 20%，如果打八折出售可以盈利 10 元，问 此商品的定价和进价是多少元？ 23如表给出了我国 20052010 年国内生产总值（GDP） 年份 2005 2006 2007 200820092010 GDP/亿元 180000210000 260000 310000 340000 400000 （1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势 （2）如果到 2020 年国内生产总值比 2005 年翻两番，那么 2020 年的国内生产总值是多少？ 增长了百分之几？ 24某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干 辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元 （1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？ 25如图，在平面直角坐标系中，A、B、C 三点的坐标分别为（0，1） （2，0） （2，1.5） （1）求三角形 ABC 的面积 （2）如果在第二象限内有一点 P（a，） ，试用含 a 的式子表示四边形 ABOP 的面积 （3）在（2）的条件下，是否存在点 P，使得四边形 ABOP 的面积与三角形 ABC 的面积相等？ 若存在，请求出点 P 的坐标？若不存在，请说明理由 26开放性试题： 李师傅设计的广告模板草图（单位：m）如图所示，李师傅想通过电话征求陈师傅的意见， 假如你是李师傅，你将如何把这个图形告知陈师傅呢？ 4 2015-20162015-2016 学年陕西省渭南市澄城县七年级（下）期末数学试卷学年陕西省渭南市澄城县七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1以长途汽车总站为坐标原点，幸福街为 x 轴，向阳路为 y 轴建立平面直角坐标系，纪念 馆的位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ） A （5，3）B （4，3）C （5，3）D （5，3） 【考点】坐标确定位置 【分析】观察图形可知，纪念馆位置在第四象限，根据第四象限的符号特点进行判断即 可 【解答】解：因为第四象限内点的坐标，横坐标为正数，纵坐标为负数， 结合各选项符合条件的只有 C（5，3） 故选 C 2若是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解，则 a 的值为（ ） A5B1C2D7 【考点】二元一次方程的解 【分析】把 x=1，y=2 代入方程 ax3y=1，再解一元一次方程求出即可 【解答】解：是关于 x、y 的二元一次方程 ax3y=1 的解， 代入得：a3（2）=1， 解得：a=5 故选 A 3点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是 4，到 y 轴的距离是 3，那么点 P 的坐标为（ ） A （4，3）B （3，4）C （3，4）D （3，4） 【考点】点的坐标 【分析】先根据 P 在第二象限内判断出点 P 横纵坐标的符号，再根据点到坐标轴距离的意 5 义即可求出点 P 的坐标 【解答】解：点 P 在第二象限内， 点的横坐标0，纵坐标0， 又P 到 x 轴的距离是 4，即纵坐标是 4，到 y 轴的距离是 3，横坐标是3， 点 P 的坐标为（3，4） 故选：C 4小雪在作业本上做了四道题目：=3；=4；=9；=6，她做对了的题目有（ ） A1 道 B2 道 C3 道 D4 道 【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】依据立方根、平方根算术平方根的定义求解即可 【解答】解：=3，故正确；=4，故错误；=3，故错误；=6，故正 确 故选：B 5要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（ ） 市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 检测某地区空气质量 调查全市中学生一天的学习时间 A B C D 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得 到的调查结果比较近似 【解答】解：食品数量较大，不易普查，故适合抽查； 不能进行普查，必须进行抽查； 人数较多，不易普查，故适合抽查 故选 D 6如图，1+2=180，3=108，则4 的度数是（ ） 6 A72 B80 C82 D108 【考点】平行线的判定与性质 【分析】由邻补角定义得到2 与5 互补，再由1 与2 互补，利用同角的补角相等得 到1=5，利用同位角相等两直线平行得到 a 与 b 平行，利用两直线平行同旁内角互补得 到6 与4 互补，而3 与6 对顶角相等，由3 的度数求出6 的度数，进而求出4 的度数 【解答】解：1+2=180，2+5=180， 1=5， ab， 4+6=180， 4=72 故选：A 7由方程组可得出 x 与 y 的关系是（ ） Ax+y=1Bx+y=1Cx+y=7Dx+y=7 【考点】解二元一次方程组 【分析】先把方程组化为的形式，再把两式相加即可得到关于 x、y 的关系式 【解答】解：原方程可化为， +得，x+y=7 故选 C 8比较 2，的大小，正确的是（ ） A2B2C2D2 【考点】实数大小比较 【分析】把 2 转化为，即可比较大小 【解答】解：2=， ， 2=， 7 ， ， 即， 故选：D 9我国从 2011 年 5 月 1 日起在公众场所实行“禁烟” 为配合“禁烟”行动，某校组织开 展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有 20 道题答对一题记 10 分，答错（或不答）一 题记5 分小明参加本次竞赛得分要超过 100 分，他至少要答对多少道题（ ） A13B14C15D16 【考点】一元一次不等式的应用 【分析】根据题意可得：竞赛得分=10答对的题数+（5）未答对（不答）的题数，根 据本次竞赛得分要超过 100 分，列出不等式求解即可 【解答】解：设要答对 x 道 10x+（5）（20x）100， 10x100+5x100， 15x200， 解得 x x 为整数， x 最小是 14， 故选：B 10已知 x=2 是不等式（x5） （ax3a+2）0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解，则实 数 a 的取值范围是（ ） A1a2B1a2Ca1 Da2 【考点】不等式的解集 【分析】根据 x=2 是不等式（x5） （ax3a+2）0 的解，且 x=1 不是这个不等式的解， 列出不等式，求出解集，即可解答 【解答】解：x=2 是不等式（x5） （ax3a+2）0 的解， （25） （2a3a+2）0， 解得：a2， 8 x=1 不是这个不等式的解， （15） （a3a+2）0， 解得：a1， 1a2， 故选：A 二、填空题二、填空题( (每小题每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分） 12计算（+2）的结果是 2+2 【考点】二次根式的混合运算 【分析】结合二次根式的混合运算的概念和运算法则求解即可 【解答】解：原式=+2 =2+2 故答案为：2+2 13不等式组无解，m 取值范围为 m5 【考点】不等式的解集 【分析】根据不等式组无解，判断 m 与 5 的大小关系 【解答】解：不等式组无解， m5 故答案为：m5 14如图，两条直线 a、b 相交，已知 23=31，则2= 108 【考点】对顶角、邻补角 【分析】根据邻补角的性质，可得1 的度数，根据对顶角的性质，可得答案 【解答】解；23=31，3=1， 1 与3 是邻补角， 1+3=180， 1=72， 9 由邻补角的性质得2=1801=108， 故答案为：108 15某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了 20 根棉花纤维进行测量，其长度 x（单位：mm）的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在 8x32 这个范围的频率为 0.8 棉花纤维长度 x频数 0x8 1 8x16 2 16x24 8 24x32 6 32x40 3 【考点】频数与频率 【分析】先求得在 8x32 这个范围的频数，再根据频率的计算公式即可求解 【解答】解：在 8x32 这个范围的频数是：2+8+6=16， 则在 8x32 这个范围的频率是： =0.8 故答案为 0.8 16如图，将周长为 8 的三角形 ABC 向右平移 1 个单位后得到三角形 DEF，则四边形 ABFD 的周长等于 10 【考点】平移的性质 【分析】根据平移的基本性质，得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC 即可 得出答案 【解答】解：根据题意，将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF， AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC； 又AB+BC+AC=8， 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10 故答案为：10 10 17某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙 种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下，有 2 种购买方案 【考点】二元一次方程的应用 【分析】设甲种运动服买了 x 套，乙种买了 y 套，根据准备用 365 元购买两种运动服，其 中甲种运动服 20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据 x，y 必需为整数可求出解 【解答】解：设甲种运动服买了 x 套，乙种买了 y 套， 20x+35y=365， 得 x=， x，y 必须为正整数， 0，即 0y， 当 y=3 时，x=13 当 y=7 时，x=6 所以有两种方案 故答案为：2 三、解答题（三、解答题（8 8 小题，共小题，共 7272 分）分） 18解方程和方程组 （1） （x2）2=9 （2） 【考点】解二元一次方程组；平方根 【分析】 （1）方程利用平方根定义开方即可求出 x 的值； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】解：（1）开方得：x2=3 或 x2=3， 解得：x1=5，x2=1； （2）方程组整理得：， 5+得：26x=52， 解得：x=2， 把 x=2 代入得：y=4， 11 则方程组的解为 19解不等式组并在数轴上表示它的解集 【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可 【解答】解：，由得，x0，由得，x， 故不等式组的解集为：x 在数轴上表示为： 20若 a、b 为实数，且 b=+4，求 a+b 的值 【考点】二次根式有意义的条件 【分析】根据二次根式有意义的条件列出方程，分别求出 a、b 的值，计算即可 【解答】解：由题意得，a210，1a20， 解得，a=1， 则 b=4， a+b=3 或 5 21如图，已知 ACAB，EDAB，垂足为 A、D，CAF=80 求DGF 的度数 【考点】垂线 【分析】先根据平行线的性质求出EGF，再根据邻补角的性质即可解决问题 【解答】解：ACAB，EDAB， ACDE， GAC=EGF=80， DGF=180EGF=18080=100 22一件商品，如果按定价打九折出售可以盈利 20%，如果打八折出售可以盈利 10 元，问 12 此商品的定价和进价是多少元？ 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】设此商品的定价为 x 元，进价是 y 元，根据此商品按定价打九折出售可以盈利 20%， 如果打八折出售可以盈利 10 元，列方程组求解 【解答】解：设此商品的定价为 x 元，进价是 y 元， 由题意得， 解得： 答：此商品的定价为 200 元，进价是 150 元 23如表给出了我国 20052010 年国内生产总值（GDP） 年份 2005 2006 2007 200820092010 GDP/亿元 180000210000 260000 310000 340000 400000 （1）请选择合适的统计图描述表中的数据，并分析这几年国内生产总值的变化趋势 （2）如果到 2020 年国内生产总值比 2005 年翻两番，那么 2020 年的国内生产总值是多少？ 增长了百分之几？ 【考点】统计图的选择 【分析】 （1）根据表中的数据绘制条形统计图即可描述表中的数据，再根据条形统计图分 析国内生产总值的变化趋势； （2）根据到 2020 年国内生产总值比 2005 年翻两番，求得 2020 年的国内生产总值以及增 长的百分比 【解答】解：（1）如图，用折线统计图描述数据： 由图可得，这几年国内生产总值逐年增加，呈现线性的增长趋势； （2）到 2020 年国内生产总值比 2005 年翻两番， 2020 年的国内生产总值=18000022=720000（亿元） ， 增长的百分比为：180000100%=300% 24某校初三年级春游，现有 36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用 36 座客车若干 辆，则正好坐满；若只租用 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 13 人；已知 36 座客车每辆租金 400 元，42 座客车每辆租金 440 元 （1）该校初三年级共有多少人参加春游？ （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案？ 【考点】一元一次不等式组的应用 【分析】 （1）设租 36 座的车 x 辆，则租 42 座的客车（x1）辆 不等关系：租 42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过 30 人 （2）根据（1）中求得的人数，进一步计算三种方案的费用：只租 36 座客车；只租 42 座客车；合租两种车再进一步比较得到结论即可 【解答】解：（1）设租 36 座的车 x 辆 据题意得：， 解得： 7x9 x 是整数， x=8 则春游人数为：368=288（人） （2）方案：租 36 座车 8 辆的费用：8400=3200 元； 方案：租 42 座车 7 辆的费用：7440=3080 元； 方案：， 42 座车越多越省钱， 又=636，余下人数正好 36 座，可以得出：租 42 座车 6 辆和 36