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正弦函数的图像 第一课时 正弦函数的定义:一般地,在直角坐标系中,对任意角 ,它的终边与单 位圆交于点 ,则可以唯一确定 的纵坐标 ,所以 点的纵 坐标 是角 的函数.称为正弦函数,记作: , 我们习惯将正 弦函数表示为: , x y o P( ) 正弦线 M A 复习图象五点法扩展练习 小结 正弦线 如何画出 , 的图像呢?即要描出点 x y o P M 复习图象五点法扩展练习 小结 x x (x,sinx) 平移 . x y 0 . 1 -1 . O1 y=sinx x0,2 复习图象五点法扩展练习 小结 “几何法”作图 y=sinx 是个周期函数,周期为 x y y=sin(x) 1 -1 0 复习图象五点法扩展练习 小结 扩展 y x y=sinx x0,2 2 1 -1 O (0,0) 复习图象五点法扩展练习 小结 ( ,1) (,0 ) ( ,-1) (2,0) “五点法”作图 用五点法画正弦函数的图像,五点分别是:( , ) ( , ),( , ),( , ),( , ) y=2sinx与y=-sinx的图像如何画呢 ? 利用五点法画出y=sinx+1,y=sinx-1及y=2sinx与y=-sinx 在(0, )的图像 x y=sinx y=sinx+1 y=sinx-1 关键找”五点”, 解:1,列表 0 1 2 -1 -2 y=sinx+1 y=sinx-1 2,描点,连线 y=2sinx及y=-sinx的图像 x y=sinx y=2sinx y=-sinx 解:、列表,找五个关键点 、描点,并连线 -1 -2 总结五点法画图的 步骤!? y=2sinx x y=-sinx x 首先:确立五点的横坐标,分别为: , 如何利用五点法画 在(0、2 )的图像 及整个定义域内的图像 其次:求出五点对应的纵坐标。 最后:描点并用光滑的曲线连线 y xo y=1+sinx x0,2 2 1 -1 2 复习图象五点法扩展练习 小结 y=sinx x0,2 比较 y=sinx+1的图像可以看 成是由y=sinx的图像怎 么变换得到啊? 小结: 首先利用单位圆中的正弦线作出函数y=sinx, x0,2的图象,然后以2为单位,依次向左右 平移,得到y=sinx xR的图象即正弦曲线,这种 作图法叫“几何法”,并通过对图象的分析,得到对 正弦函数图象形状起决定作用的五个点,并总结出“ 五点法”这种简洁的作图法。 复习图象五点法扩展练习
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