第7章致密天体课件

*1 第7章 致密天体 1.白矮 星 2.中子星 3.脉冲星 4.黑 洞 白矮星 BPM37093 有着一个 D=3000km 的钻石内核 *2 *3 致密天体： n恒星演化晚期，中心 核聚变停止 n热压力减小，不足于 抗衡引力 n引力导致塌缩，形成 致密的天体 n白矮星、中子星、黑 洞 n引力塌缩的产物取决 于塌缩前星体的质量 *4 致密天体与正常恒星区别： n不再发生热核反应：热压力减小，不能靠热 压力来反抗自身的引力塌缩 n尺度非常小的天体：与相同质量的正常恒星 相比，其半径小得多，表面引力场很强 n白矮星和中子星核心区域处于简并状态 *5 电子简并 电子简并情况： fi(p)为第i种粒子分布函数,是动量p的函数： 根据量子统计理论,热平衡时第i种粒子数密度为： 电子在动量空 间里充满一个 半径为pF的费 米球. pF为最高动量 值,费米动量 *6 电子气体简并压： 将自由电子数密度写成元素丰度表示的形式: 简并气体 的压力与 温度无关 *7 简并条件 n温度一定，密度越大越容易简并 n密度一定，温度越低越容易简并 n温度、密度一定，粒子质量越小越容易简并 系统中粒子的德布罗意波长大 于or等于粒子之间的平均距离 ： 相对论情况 *8 白矮星 发现 形成 质量 特征 分类 *9 n 白矮星(White Dwarf)是一种低光度、高密度 、高温度的恒星。因为它的颜色呈白色、体积 比较小(矮)，因此被命名为白矮星 n白矮星是一种很特殊的天体，它的体积小、亮 度低，但质量大、密度极高 n最早被发现的白矮星是天狼星伴星,它的体积比 地球大不了多少，但质量却和太阳差不多 n目前人们已经观测发现的白矮星有1000多颗 n白矮星的质量上限是1.44M_sun *10 白矮星的发现 n天狼星(Sirius)移动轨迹的波浪形 n1844年，F. Bessel推测存在一个 看不见的伴星 n1862年，Clark观测证实 ，天狼 星是一个双星系统 n1915年，W. Adams拍摄Sirius-B 的光谱 n蓝白色热星，光度只有天狼星的 千分之一 11 天狼星（Sirius）双星 周期 Porb= 50 yr 表面温度27000K(B)和 9910K(A) 天狼A:mv =1.45m,Mv =1.4m 天狼B:mv = 8.68m, Mv = 11.6m Sirius in X-ray r = 3.8106 g cm-3 轨道运动 M = 1.05 M Teff = 2.6104 K R5108 cm Sirius in optical *12 Mass1.1 M_sun Radius0.008 R_sun 总总光度 0.04 L_sun 表面温度 24,000 K 平均密度 3x109 kg/m3 Sirius B A Nearby White Dwarf *13 白矮星的形成 n白矮星是中低质量的恒星的演化路线的终点 n红巨星阶段的末期，外包层形成行星状星云 n重力会压缩恒星中心产生一个高密度的天体 *14 白矮星模型 n爱丁顿1926年提出 q白矮星质量与太阳相同,但半径比天王星(体积为地球65倍)还小 q白矮星在宇宙中可能会很丰富,因为已知白矮星都在太阳周围 n1926年,狄拉克给出了Fermi-Dirac统计 q费米子(自旋为半奇数的粒子 )所依从的统计规律。 nFowler在一个月后建立了一个基于费米-狄拉克统计的 白矮星模型:电子简并压可支持恒星的引力塌缩 n实际的白矮星模型由钱德拉塞卡1930年完成,考虑了狭 义相对论对简并电子的物态方程的影响 n1931年,钱德拉塞卡发现了白矮星的质量上限1.4M *15 钱德拉塞卡极限：白矮星质量上限 n假设星体密度是常量。长度为R，截面为单位面积 的圆柱体，所受到的总重力为： 1931年,钱德拉塞卡经过严格理论计算,得出： *16 Subrahmanyan Chandrasekhar n1910年10月19日1995年8月15日 n印度裔美籍物理学家和天体物理学家 n1983年获得诺贝尔物理学奖 n钱德拉X射线天文台；小行星 n19521971年天体物理学杂志主编 n1935年皇家天文学会的会议上：一颗质量大的恒 星不会停留在白矮星阶段，我们应该考虑其他的 可能性。 n爱丁顿称“荒谬的理论”。还把他论文撕成了两半 n世界就是这样结束的，不是伴着一声巨响，而是 伴着一声呜咽。 *17 Subrahmanyan Chandrasekhar n差不多30年后， 钱德拉塞卡极限”的发 现得到了天体物理学界的公认。然后又 过了20年，钱德拉塞卡获得了诺贝尔奖 n“假定当时爱丁顿同意自然界有黑洞 这种结局对天文学是有益处的。” ；“但我不认为对我个人有益。爱丁顿 的赞美之词将使我那时在科学界的地位 有根本的改变但我的确不知道，在 那种诱惑的魔力面前我会怎么样。” n简单是真实的标记，而美是真 理的光辉 *18 Arthur Stanley Eddington 1882/12/28-1944/11/22 n自然界密实（非中空）物体的发 光强度极限被命名为“爱丁顿极限”。 n1920年，爱丁顿第一个提出恒星的能量来源于核聚变 n经过数学模型计算，解释了造父变星的变化周期理论 。 n第一个用英语宣讲相对论的科学家 n观测1919年5月29日的日全食，验证广义相对论理论 ，太阳的重力会使光线弯曲。 n当时有一个传说：有记者问爱丁顿说是否全世界只有 三个人真正懂得相对论，爱丁顿回答“谁是第三个人？ ” *19 白矮星特征 n在H-R图上，白矮星位于主序带 的左下方 n绝对星等Mv 8m-16m；有效温度 Teff 5103- 4104 K n结构 u质量M 0.2-1.1 M u半径R 5108-109 cm u密度105-107 gcm-3 n自转周期 P10 sec nRM1/3 质量越大，半径越小 *20 nD来表示，并细分为 许多次型，如： qDA富氢的、 qDB富氦的、 qDF富钙的 qDP强磁场的 白矮星分类 *21 第7章 致密天体 1.白矮 星 2.中子星 3.脉冲星 4.黑 洞 *22 Walter Baade （1893-1960） Lev D. Landau （1908-1968 ） 研究简史：理论走在观测前面 n1932年：卡文迪许实验室Chadwick发 现中子 n1932年：前苏联Landau预言简并中子 星存在 n1934年：德国Baade和瑞士Zwicky提 出“超新星爆发后的核心形成中子星 ” n1939年：美国Oppenheimer和Volkoff 计算出第一个中子星理论模型。 *23 Fritz Zwicky （1898-1974 ） n1967年：剑桥的研究生J. Bell发现 第一颗射电脉冲星 PSR 1919+21 中子星 n1968年：Gold提出旋转中子星的 脉冲星模型 Jocelyn Bell 1943 Thomas Gold *24 中子星的形成 n中心质量超过钱德拉塞卡极限的恒星 n核燃料耗尽以后，电子简并压 引力 n不能形成稳定的白矮星，会继续坍缩 n密度进一步增加，逆衰变开始发生 高能电子质子中子+中微子 *25 n简并时，第二步反应受到Pauli不 相容原理的抑制 n电子数减少 电子简并压降低 加速核心坍缩; 中子数增加 原 子核结合能降低 n当n= 41011 gcm-3, 中子从原子 核中滴出 当n= 1014 gcm-3, 原子核瓦解， 形成中子海洋 n最终形成主要由中子组成的稳定 星体中子星 * 26 中子星的结构 106 gcm-3 41011gcm-3 2 1014gcm- 3 1015gcm-3 特征质量M 1.4 M, 半径R 10 km。由外向内依次为： n表层：很薄的一层等离子体 cm n外壳：固体外壳，主要由Fe原 子核的晶点阵和简并自由电子 气构成； 0.3 km n内壳：重核晶格，超流自由中 子和自由电子 0.6 km n内部：超流中子流体，并杂有 少量超流质子、电子、子 n核心：超子/奇异物质？ *27 n中子星可以 看成一个巨 原子核，由 1057 个核子 构成。中子 处于简并状 态。 n在中子星内 部支撑星体 与引力抗衡 的是中子简 并压力。 *28 中子星特征 n中子数密度： n物质密度： n星体半径： n质量上限：静态2.2M ，旋转中子星2.9M n自转：角动量守恒，中子星自转速度很高 n磁场：磁通量守恒，中子星表面磁场很强 BR2const. B=1G; B=1010G *29 第7章 致密天体 1.白矮 星 2.中子星 3.脉冲星 4.黑 洞 *30 脉冲星 *31 脉冲星发现 n1967年，英国剑桥新建造了射 电望远镜，观测射电辐射受行 星际物质的影响。A. Hewish(休 伊什) n1967年7月，投入使用，观测波 长为3.7米,射电波段。 n1967.11研究生乔斯琳贝尔(J. Bell)在观测的过程中，发现了 一系列的奇怪的脉冲，这些脉 冲的时间间距精确的相等。 *32 n随后，贝尔又发现了天空中的另外几个这样的天区。一种 新型的还不被人们认识的天体脉冲星PSR 1919+21. n1974年，脉冲星发现获得了诺贝尔物理奖 q赖尔 + 休伊什 qNobel Prize =No Bell Prize q在脉冲星的发现中，起关键作用的应该是贝尔小姐的 严谨的科学态度和极度细心的观测 *33 1968年发现的 蟹状星云中的 脉冲星PSR 0531 + 21 脉 冲周期为33 ms. *34 n脉冲星主要集中分布在 银道面附近，河内天体 。 n脉冲周期短，而且相当 稳定：周期P 1ms -10s n脉冲周期总是随时间缓 慢增长：dP/dt=10-15 n大部分为单星，约60颗 位于双星系统中质量 n射电辐射能谱为同步 曲率辐射产生的幂律谱 观测特征 *35 物理模型： 有很强磁场的快速自转着的中子星 n星体不被瓦解的必要条件：星体 表面物质受到的离心力小于引力 *36 物理模型： 有很强磁场的快速自转着的中子星 n白矮星的脉动、双星系统 也不能产生稳定的短周期 脉动 n黑洞稳定的短周期脉动无 周期性的辐射，不能产生 *37 磁偶极辐射模型 n脉冲星：很强磁场的快速自转的中子星 n脉冲周期对应于中子星的自转周期 n辐射能量是靠消耗它自身的自转能:磁偶极辐射 n随着脉冲星不断地辐射能量，自转逐渐变慢 n电磁辐射具有高度的方向性，灯塔效应 *38 快速自转 + 强磁场 强电场 加速带电粒子 沿磁力线向外运动 曲率辐射 高能光子 e的产生和湮灭 次级光子 次级e的产生和湮灭 射电辐射 磁偶极辐射 磁场强度 108-1013 G *39 n1974年，赫尔斯利用放在波多黎各的阿雷 西博的305射电望远镜观测脉冲星 PSR B 1913+16,发现其周期发生变化 n双星轨道周期以dPorb/dt = -7.6 10-5 syr-1 的速率减小，每天轨道减小1cm nHulse不能确信,把这个消息电告泰勒，泰勒 立刻赶往阿雷西博，他们进一步研究后认 为这是一个双脉冲星 n双脉冲星发现获得1993年的诺贝尔物理学 奖, 轨道周期变化与广义相对论的预言一致 ,证明了引力波效应的存在 n双星中子星绕转 引力波 能量和角动量 损失双星轨道收缩 双脉冲星 *40 *41 第7章 致密天体 1.白矮 星 2.中子星 3.脉冲星 4.黑 洞 *42 n1783，Michell 和Laplace：光速有限逃逸速度 n1915年11月, A. Einstein 发表广义相对论方程 n1915年12月, 德国物理学家Karl Schwarzschild 求解了 Einstein引力场方程，给出静态球对称引力场的外部解 n1963年, R. Kerr 给出旋转的球对称引力场的外部解 历史回顾 引力半径 *43 n1967年12月29日J. Wheeler 在纽约的一次讲演中首次使用 “black hole”一词。 n1972年，Bekenstein 引入了黑洞的温度和熵等概率 n1972年，Hawking、Bardeen和Carter 等人提出黑洞力学 性质和四条定律 n1974年，Hawking 提出黑洞量子力学理论：黑洞辐射 *44 相对论 n狭义相对论 (1905) 论动体的电动力学 n广义相对论 (1915) q等效原理：引力和惯性力是等效的。 q物理定律的形式在一切参考系都是不变的 q物质质量的存在会造成其周围时空的弯曲 q爱因斯坦场方程引力场方程 q非线性偏微分方程，难解：史瓦西解和 Kerr解 *45 时空弯曲 物质 引力源 时空弯曲 引力场强弱 时空弯曲程度 验证：1)引力红移； 2)光线偏转 ；3)行星轨道近日点反常进动： 在广义相对论建立之前，就知道 水星近日点具有牛顿理论所不能 解释的反常进动,每百年43.”11； 爱因斯坦利用广义相对论计算结 果符合。4)雷达回波的延迟。5） 宇宙膨胀 *47 Schwarzschild黑洞 (不转动) n史瓦西度规： n度规奇点： n黑洞视界：r=rg.视界以内是黑洞，光线不能从黑 洞中逃出 n任何物体只能向视界里面落去，不能从视界出来 ：单向膜 *48 天体太阳白矮星中子星黑洞 rg/R105.41041011 Schwarzschild黑洞 (不转动) n只有当天体的实际半径R小于其引力半径rg时， 才称为黑洞 n黑洞密度：质量和视界包含的体积之比。 rM/rg31/M2 n天体致密程度可以用r g/R 表示，该值越大表明 引力场越强 *49 3 MSun Black Hole 3Msun 黑洞的视界 is also as big as a small city Neutron star *50 光层：r=1.5 rg的球面，在 光层各向同性 辐射光子中的 一半可以逃逸 *51 n世界线 q物体在四维时空中经过的路径 q一个粒子在任何时刻只能处于一特定 位置，四维空间中是一条连续的曲线 n光锥 q发生于特定时空中的一个事件散开的 光在四维时空里形成的三维的圆锥 q光子v=c,光子的世界线沿着光锥 q物质不能运动得比光快它们的世界 线必须处于光锥之中或光锥面上 q在rt图上，两条世界线构成与r轴和t 轴夹角都是45度角的光锥 *52 史瓦西时空 n黑洞外部 q光锥的未来指向是向上的 q越靠近黑洞，光锥越扁。 q黑洞表面上，光锥退化为 一根线。 n黑洞内部 q光锥的方向横过来了 q随着靠近奇点，光锥由“胖 ”变“瘦”。 *53 n黑洞的形成使时空 分成被视界隔离的 两个部分，物质和 辐射能由视界以外 进入其内，但不能 反过来，这就是黑 洞名称的由来。 黑洞的视界是绝对的。它是时空中的分界 ，与观测者无关，它将所有的事件分成两 类。在视界以外，可以由光信号在相互联 系，而在视界之内，光线都朝中心集聚。 地球上的视界是相 对的，它是一以观 测者为中心的圆， 并随观测者运动。 视界的性质 *54 n光子(l0)在引力场发射出来后， 为克服引力势必须消耗能量，光 子能量部分转化为引力势能，使 得频率变低而产生的红移 引力红移 频率变低时钟变慢1)单个光子 能量变低，2)单位时间内接受光子 数减少(发射过程变慢) *55 n当宇航员坠向黑洞时，他 自己并不会感到有什么异 常现象就算他掉进视界里 。 n当他到达奇点时，他最终 还是被撕碎了。 n观测者:宇航员越靠近视界 ，观测者看到他的手表和 动作越慢，他的图像越发 红(引力红移) n到达视界，他的动作停滞 了；人们看不到它在视界 内的告别与惨死。 *56 Kerr黑洞 n克尔黑洞是爱因斯坦场方程预 言下的一类带有角动量的黑洞 ，因此也叫做旋转黑洞。 n时空结构由克尔于1963年求 出 n它有两个视界和两个无限红移 面，而且这四个面并不重合。 n两个无限红移面分别在内视界 内部和外视界外部，它们与视 界所围成的空间分别叫做内能 层和外能层。 *57 nKerr黑洞并不是在固 定的外部空间中转动 的陀螺，而是拖曳着 整个时空同它一起转 动(Lense-Thirring effect)。 n靠近黑洞处的时空被 不可抗拒地扭曲成旋 涡状。 n从旋转黑洞中提取能 量的过程成为彭罗斯 过程。提取能量，黑 洞转动变慢 *58 n星体塌缩成黑洞以后，只 剩下质量、角动量和电荷 三个守恒量。 n星体的其他一切信息进入 黑洞以后彻底消失 n黑洞的分类 q只由质量来表征的球对称、 静态的史瓦西黑洞 q球对称、静态的、带电的 Reissner-Nordstrm黑洞 q转动而显电中性的克尔黑洞 q转动且带电的克尔-纽曼黑洞 三毛定理 *59 n贝肯斯坦:黑洞温度和熵的概念 n霍金等人：黑洞力学性质可以用黑洞面积 (A)和视界的表面引力(g)来表征 q第零定律 第三定律 nT1/M:质量越小的黑洞，温度越高；大质 量黑洞温度低 n黑洞是负热容体系，黑洞不能和外界处于 稳定的热平衡 黑洞热力学 *60 黑洞量子力学 n经典黑洞：黑洞是绝对的黑.不能有任何东西从黑洞 中跑出来,也不能从黑洞视界里提取任何一点能量 n霍金：在视界周围，真空会被强引力场极化。 n黑洞蒸发：黑洞既有发射，也有吸积 n狄拉克：量子真空 q真空中所有正能态都空着,而负能态都充满一个粒子状态 q正负能态之间有一个禁区,使得正负能态的粒子不能相互 跃迁,真空是稳定的 q外场作用,从强场到弱场过渡,正负能态出现交错.隧道效应 ,一定穿透的概率 *61 n真空极化： q量子真空被黑洞 周围的强引力场 极化，正反虚粒 子对会分离一段 很短的时间，正 粒子逃逸几率大 q负粒子被吸收 黑洞质量减小 q正粒子逃逸 带 走能量 n黑洞蒸发：黑洞既 有发射，也有吸积 *62 n背景：下落的热气体和 尘埃形成了快速转动的 盘状