人教A版数学选修1-1第二章《圆锥曲线与方程》说课课件.ppt

人教a版 数学选修1-1 第二章第一节 椭圆及其标准方程思维导图 椭圆及其标准方程 1、教材的地位和作用 人教a版数学选修1-1的第二章圆锥曲 线与方程是高考重点考查章节，“椭圆及其 标准方程”是本章第一节的内容，是继学习直 线与圆的标准方程又一实例。从知识角度说， 它是运用坐标法研究曲线方程的又一次演练， 也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法 上说，它为研究双曲线、抛物线提供了基本模 式和理论基础；因此，本节教学起着承上启下 的作用，是学好本章的关键。 一、教材分析 2、教学目标 掌握椭圆的定义、标准方程及其推导过程，会 根据条件确定椭圆的标准方程，用待定系数法求 椭圆的标准方程。 (1)知识目标： (2)能力目标： 通过实践操作、自主学习、合作探究等，提 高学生实际动手、合作探究以及运用知识解决问 题的能力。 (3)情感目标： 在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体 会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培 养学生积极探索、勇于创新的精神。 3、教学重点与难点 重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程。 难点：椭圆的定义中常数限制条件的原 因及椭圆的标准方程的推导。 第一，在此之前，学生已学过运用坐标法解决 几何问题，学过圆的定义与标准方程，但掌 握不够。 第二，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生 思维上存在一定障碍. 第三，在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂 的根式化简问题，而这在初中代数中没有详 细介绍。 二、学情分析 学习方法：小组探究、合作交流式。 教学方法：采用适合我校学生发展的高效 课堂教学模式，即“一二三四”自主高 效课堂。按照“自主学习合作探究 精讲点拔有效训练”的模式来组织教学。 教学准备：学生准备：一支铅笔、两个图钉、 一根细绳、一块木板。 教师准备：导学案和多媒体课件。 三、教法及学法分析 复 习 旧 知 ， 引 入 新 课 实 践 操 作 ， 自 主 学 习 质 疑 探 究 ， 解 疑 释 惑 典 例 探 究 ， 学 以 致 用 课 堂 训 练 ， 巩 固 提 高 归 纳 小 结 ， 布 置 作 业 四、教学过程 教学内容教学活动动设计设计 意 图图 教师师活动动 学生活动动 预习预习 案 （探究课课本内容，熟记记基础础 知识识，提升理解能力） 一.复习习旧知，引入新课课 （一）复习习旧知 1.写出圆圆的定义义和标标准方程. 2.如何化简简含有根号的方程？ （二）引入新课课 展示今年6月20日上午10时时神舟十 号女航天员员王亚亚平在天宫宫一号开展 基础础物理实验实验 ，为为全国青少年进进行 太空授课课的图图片和天宫宫一号运行轨轨 迹的图图片，引入新课课。 提示：1.圆圆的定 义义：把平面内到 定点的距离等于 定长长的点的集合 叫做圆圆。 标标准方程： 2. 等号一边边只 留一个根式，两 边边同时时平方. 展示图图片， 引入新课课。 课课前复习习， 学生回答。 通过过复习习前 面学过过的有 关知识识，唤唤 起学生的记记 忆忆，为为本节节 学习习作好铺铺 垫垫。 激发发学生的 求知欲望， 同时进时进 行的 爱爱国主义义教 育。 今年6月20日上午10时神舟十号女航天员 王亚平在天宫一号开展基础物理实验，为全国 青少年进行太空授课。 天宫一号运行的神奇轨迹 教学内容教学活动动设计设计 意图图 教师师活 动动 学生活动动 二.实实践操作，自主学习习 1.课课前探究：阅读课阅读课 本p32的探 究。用制作的教具，小组组合作探 究。思考：绳长绳长 等于和的距离时时 画出的图图形是什么？绳长绳长 能小于 和的距离吗吗？ 2.椭圆椭圆 的定义义： 平面内与两个定点 ， 的 的点的轨轨 迹叫做椭圆椭圆 。这这两个定点叫做椭椭 圆圆的 ， 叫做椭椭 圆圆的焦距。 通过课过课 前 的准备备与指导导 ，各小组课组课 前 实实践探究。 投影展示椭圆椭圆 的定义义。 各小组组派代表 展示课课前探究 的操作结结果 . 小组组代表归归 纳椭圆纳椭圆 的定义义 。 以活动为载动为载 体，让让学生在“ 做”中学数学，通 过过画椭圆椭圆 ，经历经历 知识识的形成过过程 ，积积累感性经验经验 。 培养学生抽象思 维维和归纳归纳 概括的 能力。 教学内容教学活动动设计设计 意 图图 教师师活动动 学生活动动 3.椭圆椭圆 的定义义限制条件的原因： 椭圆椭圆 就是集合p= 其中 ，（a0,c0,且 a,c为为常数）。 思考：当 时时，集合p为椭圆为椭圆 ； 当 时时，集合p为线为线 段 ； 当 时时，集合p为为空集。 4.写出推导椭圆标导椭圆标 准方程的过过程 。建系：(如右图图) 设设点： 限制条件： 代入： 化简简： 提示： 2a2c是椭圆椭圆 2a=2c时时是线线 段2a3 b.a3或a3或6a2 课课堂精讲讲点拨拨 课课堂练习练习 进进一步巩 固椭圆椭圆 的定义义 及椭圆标椭圆标 准方 程在解题题中的 应应用。 教学内容教学活动动设计设计 意图图教师师活动动 学生活动动 六、归纳归纳 小结结，布置作业业。 1.归纳归纳 小结结 （1）两种类类型的椭圆椭圆 方程的比较较 （2）总结总结 判断焦点位置的方法。 （3）求曲线线方程的方法： 坐标标法及其步骤骤 待定系数法 引导导学生 归纳归纳 小结结。 学生归纳归纳 本节节 课课所学知识识。 归纳归纳 小结结由 学生来完成， 培养学生学习习 的主动动性和良 好的学习习习习 惯惯。 2、布置作业业。 (1)教材p42 1，2 (2)完成第二课时预习课时预习 案。 学生课课后作业业 进进一步巩固椭椭 圆圆的定义义和待 定系数法求标标 准方程。 附：板书设计 椭圆椭圆 及其标标准方 程 一、椭圆椭圆 的定义义 ： 1、定义义： 2、标标准方程： 3、思想方法： 二、典例探究 例1：例2： 五、教学评价 纵观整个教学过程，始终坚持我校“培 养自主学习能力，着眼可持续发展”的教学