八年级数学上学期期中习题（A卷）[新人教版]

1 内蒙古呼和浩特市实验教育集团内蒙古呼和浩特市实验教育集团 2016-20172016-2017 学年八年级数学上学期期中试学年八年级数学上学期期中试 题（题（A A 卷）卷） 1、选择题（30 分） 1.下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ ） A 3cm,4cm,8cm B 3cm,4cm,7cm C 5cm,6cm,10cm D 5cm,6cm,11cm 2.下列四个图形中，线段 BE 是ABC 高的是（ ） 3.使两个直角三角形全等的条件是（ ） A 一个锐角对应相等 B 两个锐角对应相等 C 一条边对应相等 D 斜边及一条直角边对应相等 4.平面直角坐标系中，点 A(m ,2） 、B(1，nm)关于 x 轴对称,则 m、n 的值为（ ） A m =1 ，n=1 B m =1 ，n=1 C m =1 ，n=3 D m =1 ，n=3 5. 如图，ABC 中，AC=25cm, DE 垂直平分 AB，垂足为 E，交 AC 于 D,若DBC 的周长是 35cm, 则 BC 边的长为（ ） A 5cm B 10cm C 15cm D 17.5cm 6.等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的顶角为（ ） A 30或 150 B 75或 15 C 75 D 30 7. 点 P 是锐角ABC 内一点，PEAB 于 E, PFBC 于 F, PHCA 于 H,若 PE=PF=PH,则点 P 是ABC 的（ ） A 三条中线的交点 B 三条高线的交点 C 三条角平分线的交点 D 三边垂直平分线的交点 8. 一个多边形的内角和是 1440,且这个多边形的每一个内角都相等,则这个多边形的一个外角是 ( ) A 60 B 45 C 36 D 30 2 9. 如图，将长方形 ABCD 沿直线 BD 折叠，使点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于 F, 连接 CE,下列结论 FA=FE BD 平分FBC DEC=EBD EC 垂直平分 BD，正确的是（ ） A B C D 10.如图，ABC 中，点 D、E 分别在 BC、AC 边上，E 是AC 的中点，BC=3BD,BE 与 AD 相 交于 F，SABD = 2,SBFD = 0.5，则四边形 FDCE 的面积为（ ） A 1.5 B 2.5 C 3 D 6 2、填空题（18 分） 11. ABC 中，B=A+10，C=B+10, 则B= 12. 如图，四边形 ABCD 中，ADBC，添加一个条件 使得ADBCBD, 添加的条件是 13.等腰三角形的周长为 36cm,一腰上的中线把三角形分成两个三角形,其周长之差为 3cm，则这个 等腰三角形的底边长为 14.如图,CAE 是ABC 的外角,且 ADBC,AD 平分EAC,若B = 63, 则BAC= 15. 若 a、b、c 为三角形的三边，化简 ab+c+abc+cba= 16.如图，点 P 在AOB 内，点 M、N 分别是点 P 关于直线 OA、OB 的对称点，线段 MN 交 OA、OB 于 E、F，若EPF=，则AOB= 三 解答题（52 分） 17. (6 分) 如图，AC 和 BD 相交于点 O，OA=OC,OB=OD, 求证：ABCD 18.（6 分） 如果 a、b、c 是ABC 的三边，满足（b3）2 +c4= 0, a 奇数 求ABC 的周长 3 19.（6 分） 如图，ABC 在平面直角坐标系的坐标分别为 A(1,5)，B(1，0)，C(4,3)，按 要求完成 （1）在同一坐标系中，画出ABC 关于 y 轴对称的图形ABC （2）若 CD 是ABC 中 AB 边的中线，E 是 CD 的中点，F 是 AE 的中点,连接 AE、BE，FB,则EFB 的 面积 S= 20.（6 分）如图，下午 2 时一艘轮船从 A 处向正北方向航行，5 时达到 B 处，继续航行到达 D 处时 发现,灯塔 C 恰好在正西方向，从 A 处、B 处望灯塔 C 的角度分别是A=30,DBC=60,已知轮 船的航行速度为 24 海里/时，求 AD 的长度 21.（8 分）如图，AB=AC,DB=DC, （1）求证：AD 平分BAC （2）延长 CD 与 AB 的延长线相交于 E，,延长 AD 到 F，使 DF=DC,连接 EF，若C=100， BAC=40,求证 AC+EF=AD+DC 4 22.（8 分） “有两边及一边上的中线对应相等的两个三角形全等”是真命题吗？如果是，请给予证 明，如果不是，请举出反例 23.(12 分)（1）等边三角形ABC 中，点 D 是 AB 边所在直线上的一动点（D 与 A、B 不重合） ，连 接 DC，以 DC 为边在 BC 边上方作等边三角形DCE，连接 AE， 如图 1，当 D 在线段 AB 上时，ABC 与EAC 有怎样的数量关系直接写出结论 如图 2，当 D 在 BA 延长线上时，求证：ABC=EAC 如图 3，当 D 在 AB 延长线上时，探究ABC 与EAC 的数量关系，直接写出结论 （2）等腰三角形ABC 中，AB=AC,点 D 是 AB 边上一动点（D 与 A、B 不重合） ，如图 4，连接 DC， 以 DC 为边在 BC 边上方作等腰三角形DCE，使顶角DEC=BAC，连接 AE，探究ABC 与EAC 的 数量 关系，给予证明 5 实验中学 2016-2017 学年度第一学期 八年级数学期中试卷答案（2016、11）(A) 一、选择题（30 分） 1.C 2.D 3.D 4.C 5.B 6.A 7.C 8.C 9.B 10.B 二、填空题（18 分） 11. 60 12. AD=BC(或 AB=CD,ABCD，ABD=CDB,A=C) 13. 10cm 或 14cm 14. 54 15. a+b+c 16. 90 2 1 3、解答题（52 分） 17. 证明：在AOB 和COD 中 OA=OC AOB=COD OB=OD AOBCOD 4 分 A=C ABCD 6 分 18. 解 ：（b3）20 ， C4 0 且（b3）2 +c4= 0, （b3）2 =0 c4= 0, b=3 c=4 2 分 43a4+3 且 a 为奇数 a=3 或 5 4 分 当 a=3 时，ABC 的周长是 3+4+3=10 当 a=5 时，ABC 的周长是 3+4+5=12 6 分 19.（1）图略 画图正确 3 分 （2）不要求画图写出 即可 6 分 8 15 20. 解： C 在 D 的正西方向 ADC=90 6 A=30 DBC=60 DBC=A+BCA BCA=30 BCA=A BC=BA 3 分 在 RtCBD 中， DBC=60 BCD=30 DB = CB 2 1 AD=AB+DB=AB + CB=AB+AB=AB 5 分 2 1 2 1 2 3 AB=24（52）=72 AD=AB=72=108（海里） 7 分 2 3 2 3 21.（1）证明：在ABD 和ACD 中 AB=AC DB=DC AD=AD ABDACD 1=2 AD 平分BAC 3 分 (2)由 ABDACD 得 1=2 ， 5=6 BAC=40C=100 1=2=20 5=6=60 BDE+5+6=180 BDE=60 FDE=6=60 7 DF=DC, DB=DC DB=DF 在BDE 和FDE 中 DB=DF BDE=FDE DE=DE BDEFDE EB=EF 3=4 F=EBD 5 分 又 3+BAC+C=180 3=4=40 EBD =5+1=80 F=EBD =80 AEF=3=+4=80 AEF=F AE=AF 6 分 AC+EF=AB+BE=AE AD+DC=AD+DF=AF AC+EF= AD+DC 8 分 22.真命题，证明如下： 1 分 已知：如图，ABC 和ABC中，AB=AB,BC=BC,AD、AD分别是 BC、BC边上 的中线, AD=AD 求证：ABCABC 3 分 证明： BC=BC，AD、AD分别是 BC、BC边上的中线 BD=BD 在ABD 和ABD中 AB=AB AD=AD 8 BD=BD ABDABD 6 分 B=B 在ABC 和ABC中 AB=AB B=B BC=BC ABCABC 8 分 23.(1) ABC=EAC 1 分 证明：ABC 和DCE 均为等边三角形 CA=CB CD=CE ACB=ECD=60 ACB+DCA=DCE+DCA 即DCB=ECA 3 分 在DCB 和ECA 中 CB=CA DCB=ECA CD=CE DCBEAC ABC=EAC 6 分 ABC +EAC=180或 EAC=2ABC 7 分 ABC=EAC 证明如下： 8 分 证明：过 E 作 ENBA 交 BA 的延长线于