《土质学与土力学》第4章_土的渗透性与土中渗流课件

Nanjing University of Technology 当饱和土中的两点存在能量差时，水就在土的孔隙中从能量高的从能量高的 点向能量低的点流动点向能量低的点流动。 渗渗 流：流：水在土体中流动的现象。 渗透性：渗透性：土具有被水等液体透过的性质。 渗透研究的内容： 1. 渗流量。 2. 渗透变形(渗透破坏) 3. 渗流控制 Nanjing University of Technology 水头：单位重量水体所具有的能量。 按照伯努里方程，液流中一点的总水头由三部分组成： 1. 位置水头 z 2. 压力水头 u/w 3. 流速水头 v2/2g 达西定律 一、土的渗透定律 达西定律（H.Darcy,1856） 1.渗流中的总水头与水力坡降 液体流动必须满足的条件： 连续原理 能量守恒原理(伯努里D.Bernoulli方程) 为了研究的方便，常用水头的概念来研究水体流动中的位能和动能。 h=z+u/w+v2/2g 由于土中渗流阻力大，流速 v 在一般情况下都很小，可以忽略。 Nanjing University of Technology 达西定律 h=z + u/w Nanjing University of Technology 伯努里方程用于土中渗流时有两点需要指出： (1) 饱和土体中两点间是否出现渗流，完全由总水头差决定。只有当两点间 的总水头差时，才会发生水从总水头高的点向总水头低的点流动。 (2) 由于土中渗流阻力大，故流速v在一般情况下都很小，因而形成的流速水 头也很小，为简便起见可以忽略。 水力坡降水力坡降 由于渗流过程中存在能量损失，测管水头线沿渗流方向下降。两点间的 水头损失，可用一无量纲的形式来表示，即 i=h/L i 称为水力坡降，L为两点间的渗流路径， 水力坡降的物理意义:单位渗流长度上的水头损失。 Nanjing University of Technology 2 达西定律 达西根据对不同尺寸的圆筒和不 同类型及长度的土样所进行的试验发 现，渗出量Q与圆筒断面积A和水力 坡降i成正比，且与土的透水性质有 关。即 写成等式为： 上式称为达西定律。 式中，v断面平均渗透速度平均渗透速度，单位mm/s或m/day； k反映土的透水性能的比例系数，称为土的渗透系数土的渗透系数。它相当于水力 坡降i1时的渗透速度，故其量纲与流速相同，mm/s或m/day。 Nanjing University of Technology 渗透流速渗透流速v v并不是土孔隙中水的实际平均流速 实际平均流速。因为公式推导中采用 的是土样的整个断面积，其中包括了土粒骨架所占的部分面积在内。 土粒本身是不能透水的，故真实的过水面积A A v v 应小于A A，从而实际 平均流速认应大于v v。一般称v v 为假想渗流速度v与vs的关系可通过水流连 续原理建立: Vs= v/n 为了研究的方便，渗流计算中均采用假想的平均流速。 渗透速度与渗透速度与实际平均流速实际平均流速 Nanjing University of Technology 达西定律的适用范围 达西定律是描述层流状态下渗透流速与水头损失关系的规律 ，即渗流速度渗流速度v v与水力坡降水力坡降i i成线性关系只适用于层流范围 适用于层流范围。在土 木工程中，绝大多数渗流，无论是发生砂土中或一般的粘性土中 ，均介于层流范围，故达西定律均可适用。 Nanjing University of Technology 3 渗透系数的测定和影响因素 渗透系数渗透系数k k是一个代表土的渗透性强弱的定量指标，也是渗流计算 时必须用到的一个基本参数。不同种类的土，k 值差别很大。因此，准确 地测定土的渗透系数是一项十分重要的工作。 (1)渗透系数的测定方法 渗透系数的测定方法主要分实验室内测定和野外现场测定两大类。 实验室测定法 目前在实验室中测定渗透系数k的试验方法很多，但从试验原理上大 体可分为常水头法和变水头法两种。 现场测定法 现场研究场地的渗透性，进行渗透系数k值测定时，常用现场并孔抽 水试验或井孔注水试验的方法。 Nanjing University of Technology 常水头试验常水头试验 适用于测定透水性大 的砂性土的渗透系数。 变水头试验变水头试验 适用于测定渗透性很 小的粘性土的渗透系数。 由于粘性土的渗透水 量很少，用常水头试验不 易准确测定。 Nanjing University of Technology 影响渗透系数的因素影响渗透系数的因素 1.土的性质对k值的影响 (1)粒径大小与级配； (2)孔隙比； (3)矿物成分； (4)土的结构； (5)饱和度。 尤以前两项，即粒径大小和孔隙比对k 的影响最大。 2.渗透水的性质对k值的影响 水的性质对渗透系数k 值的影响主要是由于粘滞度不同所引起 。温度高时，水的粘滞性降低， k值变大：反之k值变小。 Nanjing University of Technology Nanjing University of Technology 层状地基的等效渗透系数 大多数天然沉积土层是由渗透系数不同的层土所组成，宏观上 具有非均质性。 等效方法： # 等效厚度等于各土层之和。 # 等效渗透系数的大小与水流的方向有关。 层状土层单一土层 Nanjing University of Technology ( (一一) )水平向渗流水平向渗流 水平渗流的特点： (1) 各层土中的水力坡降i(h/L)与等效土层的平均水力坡降i相同。 (2) 垂直x-z面取单位宽度，通过等效土层H的总渗流量等于各层土渗流量 之和，即 将达西定律代入上式可得沿水平方向 的等效渗透系数kx： Nanjing University of Technology ( (二二) )竖直向渗流竖直向渗流 竖直渗流的特点： (1)根据水流连续原理，流经各土层的流速 与流经等效土层的流速相同，即 (2)流经等效土层H的总水头损失h等于各层 上的水头损失之和，即 将达西定律代入上式可得沿竖直方向的等效 渗透系数kz： Nanjing University of Technology 渗透力和渗透变形渗透力和渗透变形 (一)渗透力实验验证 当h1h2时，土中水处于静止状态，无渗流发生， 贮水器向上提升，使h1h2，由于存在水头差土中产生向上的渗流。水 头差h是土体中渗流所损失的能量。能量损失说明土粒对水流给以阻力；反之 渗流必然对每个土颗粒有推动、摩擦和拖曳的作用力，称之为渗透力，可定 义为每单位土体内土颗粒所受的渗流作用力，用 j表示。 Nanjing University of Technology 取土水为整体作为隔离体，则作用在土柱上的力： (1) 土水总重量 WsatL； (2) 土柱两端的边界水压力whw和w h1； (3) 土柱下部滤网的支 承反力R。 在此种条件下，土粒与水之间的作用力为内力，在土柱的受力分析中 不出现。 方法一 水、土受力分析水、土受力分析 Nanjing University of Technology 把土骨架和水分开来取隔离体。 作用在土骨架隔离体上的力： (1) 土粒有效重量W L； (2) 总渗透力JjL,方向竖直向上； (3) 下部支承反力R。 方法二方法二 作用在孔隙水隔离体上的力： (1)孔隙水重量和土粒浮力的反力之和。 WwVv w + VS w wL (2)土柱两端的边界水压力 w hw和w h1； (3)土柱内土粒对水流的阻力，其大小应和 渗透力相等，方向相反。则总阻力 J j L。 水、土受力分析水、土受力分析 Nanjing University of Technology 考虑水体隔离体的平衡条件，可得： 故渗透力 j = j= w i 渗透力是一种体积力，量纲与w相同。渗透力的大小和水力坡降成 正比，其方向与渗流方向一致。 渗透力的计算 用土水整体隔离体 推导临界水力坡降 ？ Nanjing University of Technology 若左端的贮水器不断上提，则h逐渐增大， 从而作用在土体中的渗透力也逐渐增大。当h增 大到某一数值，向上的渗透力克服了向下的重力 时，土体就要发生浮起或受到破坏，俗称流土流土。 土体处于流土的临界状态时的水力坡降ic值。 土骨架隔离体的平衡状态。当发生流土时，土柱 压在滤网上的压力R0，故 W-J-R0 即 L- jL0 所以 j w ic 从而 ic / w 上式中的ic为临界水力坡降临界水力坡降，它是土体开始发 生流土破坏时的水力坡降。 临界水力坡降 Nanjing University of Technology 已知土的浮容重 则ic为 式中Gs、e分别为土粒比重及土的孔隙比。由此可知，流土的临界 水力坡降取决于土的物理性质。 Nanjing University of Technology 土的渗透变形(或称渗透破坏) 土工建筑物及地基由于渗流作用而出现的变形或破坏称渗透变形(或称渗 透破坏)。如土层剥落，地面隆起，细颗放被水带出以及出现 集中渗流通道等。 (一) 渗透变形的类型 土的渗透变形类型就单一土层来说主要有流土和管涌两种基本型式。 1.流土 在向上的渗透水流作用下，表层土局部范围内的土体或颗粒群同时发生 悬浮、移动的现象称为流土。只要水力坡降达到一定的大小，都会发生流土 破坏。 Nanjing University of Technology 2.管涌 在渗透水流作用下，土中的细颗粒在粗颗粒形成的孔隙中移动以 至流失；随着土的孔隙不断扩大，渗透流速不断增加较粗的颗粒也相 继被水流逐渐带走，最终导致土体内形成贯通的渗流管道，造成土体塌 陷，这种现象称为管涌。 管涌破坏一般有个时间发展过程，是一种渐进性质的破坏。管涌发 生在一定级配的无粘性土中，发生的部位可以在渗流逸出处，也可以在 土体内部，故也称之为渗流的潜蚀现象。 Nanjing University of Technology 渗流破坏类型的判别 土的渗透变形的发生和发展过程有其内因和外因。内因是土的颗粒 组成和结构,即几何条件；外因是水力条件，即作用于土体渗透力的大小 。 1.流土可能性的判别 任何土，包括粘性土或无粘性土,在自下而上的渗流逸出处，只要满 足渗透坡降大于临界水力坡降这一个事实，均要发生流土。 可按下列条件，判别流土的可能性： 若 i ic 土体发中流土破坏 i = ic 土体处于临界状态 Nanjing University of Technology 级配良好的土和 级配不良的土哪 一种土易发生管涌? 管涌可能性的判别 土是发生管涌，首先决定于土的性质。一般粘性土(分散性土例外）。 只会发生流土而不会发生管涌，故属于非管涌土；无粘性土中产生管涌必须 具备下列两个条件。 (1)(1)几何条件几何条件 土中粗颗粒所构成的孔隙直径必须大于细颗粒的直径，才可能让细颗 粒在其中移动，这是管涌产生的必要条件。 (2)(2)水力条件水力条件 渗透力能够带动细颗粒在孔隙间滚动或移动是发生管涌的水力条件，可 用管涌的水力坡降表示。 流土现象发生在土体表面渗流渗出处，不发生在土体内部。而管涌现象 可以发生在渗流逸出处，也可以发生于土体的内部。 Nanjing University of Technology 1. 饱和土中的两种应力形态 饱和土是由固体颗粒构成的骨架和充满其间的水组成的两相体，当外力 作用于土体后一部分由土骨架承担，并通过颗粒之间的接触面进行应力的传 递称之为粒间应力；另一部分则由孔隙中的水来承担，水虽然不能承担剪 应力，但却能承受法向应力并且可以通过连通的孔隙水传递，这部分水压 力称为孔隙水压力。 有效应力原理就是研究饱和土中这两种应力的不同性质和它们与总应力 的关系。 有效应力原理 （K.Terzaghi,1936) Nanjing University of Technology 2. 有效应力原理 有效应力原理主要内容可归纳为如下两点： 1.饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为有效应力和孔隙水压力 两部分，其间关系总是满足： 土中任意面上的总应力； 土骨架的承受的粒间应力，称有效应力； u 孔隙水承受的压力，称孔隙水压力(静水压力和超静水压力)。 有效应力原理 （K.Terzaghi,1936) Nanjing University of Technology 2.土的变形(压缩)与强度的变化都只取决于有效应力的变化 这意味着引起土的体积压缩和抗剪强度发生变化的原因，并不是作用在土 体上的总应力，而是有效应力。 孔隙水压力并不能使土产生变形和强度的变化，因为水压力在各个方向 相等，均匀作用在每个土粒上，不会使土颗粒移动，而导致孔隙体积的变化 ，只能使土颗粒本身受到浮力。土颗粒本身的压缩模量E很大，压缩可以忽略 不计。另外，水不能承受剪应力，因此孔隙水压力自身的变化也不会引起土 的抗剪强度的变化。正是因为如此，孔隙水压力也被称为中性应力。但是应 当注意，当总应力保持常数时，孔隙水压力u发生变化将直接引起有效应力 发生变化，从而使土体的体积和强度发生变化。 有效应力原理 （K.Terzaghi,1936) Nanjing University of Technology 设饱和土体内某一研究平面的总面 积为A，其中粒间接触面积之和为As ,则 该平面内由孔隙水所占的面积为 Aw A As.若由外荷(和/或自重)在该研究平面 上所引起的法向总应力为,如图所示。 总应力必将由该面上的孔隙水和粒 间接触面共同来分担，即该面上的总法 向力等于孔隙水所承担的力和粒间所承 担的力之和，于是可以写成： 式中，右端第一项Psv/A为全部竖向粒 间作用力之和除以横断面积A，它代表全面 积A上的平均竖直向粒间应力，并定义为有 效应力，习惯上用 表示。有端第二项中 的As/A，试验研究表明，粒间接触面积As不 超过0.03A，故 As/A可忽略不计。 Nanjing University of Technology 二维渗流与流网 工程上遇到的渗流问题，常常属于边界条件复杂一些的二维或三维渗 流问题。例如闸坝下透水地基的渗流，以及土坝坝身的渗流等，其流线都 是弯曲的，不能再视为一维渗流。这时，达西定律也需用微分方程形式来 表达。 为了求解和评价渗流在地基或坝体中是否造成有害的影响，需要知道 整个渗流场中各处的测管水头、渗透坡降和渗流速度。通常按平面渗流问 题处理。 Nanjing University of Technology 对于各向同性的均质土，kxky，则上式可表示为： 即为著名的拉普拉斯(Laplace)方程。该方程描述了渗流场内部的测管水 头h的分布，是平面稳定渗流的基本方程式。通过求解一定边界条件下的拉 普拉斯方程，即可求得该条件下的渗流场。 一、平面渗流的基本方程 Nanjing University of Technology 二、拉普拉斯方程式的求解 大致可分为下述四种类型： 1 1数学解析法数学解析法 2 2数值解法数值解法 3 3实验法实验法 4 4图解法图解法 图解法图解法即用绘制流网的方法求解拉普拉斯方程的近似解 近似解。该 法具有简便、迅速的优点，并能用于建筑物边界轮廓较复杂的情况 。只要满足绘制流网的基本要求，精度就可以得到保证，因而该法 在工程上得到广泛应用。 Nanjing University of Technology 流网的绘制及应用 1.绘制流网的基本要求: (1) 流线与等势线必须正交。 (2) 流线与等势线构成的各个网格的长宽比应为常数，即l/sC。当取l=s 时，网格应呈曲线正方形，这是绘制流网时最方便和最常见的种流网图形。 (3)必须满足流场的边界条件，以保证解的唯一性。 流线流线 等势线等势线 Nanjing University of Technology 2. 2. 流网的绘制方法流网的绘制方法 现以透水地基上混凝土坝下的流网为例，说明绘制流网的步骤。 (1)首先根据渗流场的边界条件，确定边界流线和边界等势线。 (2)根据绘制流网的另外两个要求，初步绘制流网。然后再自中央 向两边画等势线