金鸡亭中学2010届初三数学期中考试卷09.11.12

金鸡亭中学2010届初三数学期中考试卷09.11.12（满分： 150分；考试时间：120分钟）请将答案都填写在答题卡上一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，将答案填写在下表对应处.1. sin30的值为（ ）（A） （B） （C）1 （D）2. 下列计算正确的是（ ） 3.若二次根式 有意义，那么 x的取值范围是（ ）Ax1Bx1 Cx1Dx1 4.已知x,y为实数，且+，则xy的值为（ ）（A）3 （B）3 （C）1 （D）15. 如图1,DE是ABC的中位线6cm，那么第三边BC的长为（ ）A. 12cm B.1 4cmC. 16cm D. 6cm6某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，则列出方程正确的是( ).A. B. C. D. 已知方程，试添加一个条件，使它的两根之积为2。7.王老师出示了小黑板上的题目（如下图）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”，则你认为（ ）（A）只有小敏回答正确 （B）只有小聪回答正确 （C）小敏、小聪回答都正确 （D）小敏、小聪回答都不正确二、填空题（813题每空2分，1417题每空4分，共40分）8. 计算：（1）； （2）= ；（3）= ；（4） 。9. 写出下列方程的解： （1）的解是 ；（2）的解是 ； （3）的解是 。10. 当x3时，化简=_11.已知，则的值为 . 12在比例尺为11000 000的地图上，量得两地间的距离为3厘米，那么两地间的实际距离是 _米13.若关于的方程的一根为2，的值为；则另一根。14、已知1=2，请添加一个条件_,使ABCADE.15.某人在沿坡度为1:3的斜坡向上走了100米，则他的高度上升了 米。16. 平面直角坐标系中，直线与轴正半轴的夹角为，且点的坐标为，点在轴的上方，设=6，那么点的坐标为。DACB（图2）DACB（图1）17.直角三角形纸片的两直角边与之比 为，将如图1那样折叠，使点落在上，折痕为；将如图2那样折叠，使点与点重合，折痕为则的值为。 三、解答题（共89分）18.（本题共16分，每小题4分）（1）解方程： ； （2）解方程：ax20（a是常数，且a0）（3）计算： （4）分式化简：19.（本题7分）已知关于x的方程（1）m取什么值时，方程有两个相等的实数根？ （2）设方程的两根为，且满足求m的值 20. (本题满分6分)如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与A B C是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（第20题）(1)在图上标出位似中心点0的位置； (2)求出ABC与ABC的相似比是 ；(3)若点A在直角坐标系中的坐标是（-6，0），写出下面三个点的坐标.点A的坐标是 . 点B的坐标是 .点B的坐标是 .21、（本题10分）要建一个面积为130的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（墙长15），另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为33，求鸡场的长和宽各是多少？22（本题10分）如图，两建筑物的水平距离BC为24米，从点A测得点D的俯角30，测得点C的俯角60，求AB和CD两座建筑物的高（结果保留根号）ABCDEF23（本题12分）如图，正方形ABCD中，E是AB边的中点，F在BC边上且BF=1，FC=3，连结DE、DF、EF，（1）求证ADEBEF （2）求DEF的面积25、（12分）如图，在RtABC中，B=900，C=300，AB=12厘米，点P从A出发沿线路AB-BC作匀速运动，点Q从AC的中点D同时出发沿线路DC-CB作匀速运动逐步靠近点P。设两点P、Q的速度分别为1厘米/秒、a厘米/秒（a1），它们在t秒后于BC边上的某一点E相遇。求出AC与BC的长度；（4分）试问两点相遇时所在的E点会是BC的中点吗？为什么？（4分）若以D、E、C为顶点的三角形与ABC 相似，试分别求出a与t的值。（结果精确到0.1）（5分）26. （本题13分）如图，已知是双曲线（x0）上的两点，直线分别交轴，轴于两点设，连结（是坐标原点），若，且tan=，= （1）求的坐标和的值；（2分） （2）双曲线存在一点，使得和的面积相等，求点的坐标；（3分）（3）在（2）的条件下判断点是否为OCD的重心（4分）（4）已知点Q(-2,0)，问在直线AC上是否存在一点M使的周长L取得最短。若存在，求出L的最小值并证明；若不存在，请说明理由。（4分）金鸡亭中学2010届初三数学期中考答题卡09.11.12（所有答案请写在此答题卡上）题号一二181920212223242526总分得分一、选择题（每题3分，共21分）1234567二，填空题（每题4分，共40分）8、_；9、_10、_；11、_；12、_ _；13、k=_ ，；14、_ _ ；15、_ _； 16、_；17、 _；三、解答题（共89分）18