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4.2导数的乘法与除法法则一、基础过关1 函数y的导数是()A. B.C. D.2 若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)等于()A1 B2 C2 D03 设曲线f(x)在点(3,2)处的切线与直线axy10垂直，则a等于()A2 B. C D24 设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0等于()Ae2 Be C. Dln 25 曲线f(x)在点(1,1)处的切线方程为_6 设f(x)aexbln x，且f(1)e，f(1)，则ab_.7 求下列函数的导函数：(1)f(x)(x27x5)sin x；(2)f(x)；(3)f(x).二、能力提升8 已知点P在曲线y上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是()A. B.C. D.9 设函数f(x)x3x2tan ，其中0，则导数f(1)的取值范围是()A2,2 B，C，2 D，210若函数f(x)在xx0处的导数值与函数值互为相反数，则x0的值为_11已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.求直线l2的方程12已知偶函数f(x)ax4bx3cx2dxe的图像过点P(0,1)，且在x1处的切线方程为yx2，求yf(x)的解析式三、探究与拓展13已知曲线C1：yx2与曲线C2：y(x2)2，直线l与C1和C2都相切，求直线l的方程答案1B2.B3.D4.B5.xy206.17解(1)f(x)(x27x5)sin x(x27x5)(sin x)(2x7)sin x(x27x5)cos x.(2)f(x).(3)f(x)(x2sin x2x)x(x2sin x2x)(12cos x2xln 2)x(x2sin x2x)x.8D9.D10.11解y2x1，直线l1的方程为y3x3.设直线l2与曲线yx2x2的切点为B(b，b2b2)，则l2的方程为y(2b1)xb22.l1l2，2b1，b.直线l2的方程为yx.12解f(x)的图像过点P(0,1)，e1.又f(x)为偶函数，f(x)f(x)ax4bx3cx2dxeax4bx3cx2dxe.b0，d0，f(x)ax4cx21.函数f(x)在x1处的切线方程为yx2，可知切点为(1，1)，ac11.f(1)4a2c，4a2c1.由解得a，c.函数yf(x)的解析式为f(x)x4x21.13解设l与C1相切于点P(x1，x)，与C2相切于点Q(x2，(x22)2)对于C1：y2x，则与C1相切于点P的切线方程为yx2x1(xx1)，即y2x1xx.对于C2：y2(x2)，则与C2相切于点Q的切线方程为y(x22)
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