有理数的乘方（一）课件ppt北京课改版七年级上

课 题 2.9 有理数的乘方（一） 教学目标： 1. 经历探索乘方意义的过程，在现实背 景中了解乘方的意义; 3. 能根据有理数乘方的意义进行有理数 的乘方运算； 4. 培养学生的观察、比较、分析、归纳 、概括能力，以及学生的探索精神. 2. 能结合具体表达式正确的读、写及指 出底数、指数、幂的意义； 重点： 有理数的乘方的意义 难点： 1. 有理数的乘方的意义的探索过程 2.通过自主探索有理数乘方的意义，初 步学习把生活实际和数学知识联系起来 的学习方法，深刻认识知识的合理性 3.在个人独立的积极思考和亲自实际 操作中学习数学. 想一想： 在你的生活中是否遇到过 这样的问题根据问题列 出的算式是2个、3个或3个以 上的相同数的连乘积形式？ 1个细胞，每过1小时可以分裂 为2个同样的细胞，那么2小时后这 个细胞可以繁殖成多少个同样的细 胞？ 3小时呢？ 5小时呢？ 式子表示： 22 222 22222 （1）生物学问题： （2）“一尺之棰，日取其半，万世 而不竭”，那么10天之后，这个 “一尺之棰”还剩多少？ 式子表示： 想一想： “一尺之棰，日取其半”，若问10 个月之后还剩多少？10年之后还剩 多少？列出的式子是什么样子？ 出现问题： 当相同因数相乘而因数的个数非 常多时，造成乘法的算式和算法的 重复和繁锁，需要创造一种简单的 表达方式： 写成 写成 写成 写成 定义： 一般地，把几个相同因数相乘的运 算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 式子表示： 幂 幂的底数 幂的指数 读法： 强 调： （1） 可以看做 的一次幂， 即 的指数是1； 加法和 减法差 乘法积 除法商 乘方幂 运算名称运算结果 （ 2） 练习一 1）在 中，12是 数，10是 数，读作 ； 2） 的底数是 ，指数是 ，读作 ； 7的7次方 底 指12的10次方 3）在 中，-3是 数，16是 数，读作 ； 4)在 中，底数是 ；指数是 ；读作 ； 底 指-3的16次方 17 的17次方 5）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ； 6） 看成幂的话，底数是 ，指数 是 ，可读作 ； 幂 指数 底数 5 15 的一次方 1的一次方 幂 指数 底数 练习二 一、把下列乘法式子写成乘方的形式： 1、1111111= ； 2、33333= ； 3、（3）（3）（3）（3）= ； 4、 = ； 注意问题： 负数和分数写成乘方形式时， 须加括号. 二、把下列乘方写成乘法的形式： 1、 = ； 2、 = ； 3、 = ； 思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？ 练习三 判断下列各题是否正确： （ ） ； （ ） ； （ ） ； （ ） ； 对 错 错 错 例1：说出下列各式的读法、意义、 底数和指数，并计算： （1） （2） （3） （4） （5） 例2：利用计算器计算： （1） （2） （1)乘方是特殊的乘法运算，特殊在于所 乘的因数是相同的； （2)乘法由于相同因数的增加而质变为乘方. 课后小结 1.有理数乘方的意义、读法、各部分的 名称及注意的问题； 2.乘方和乘法的联系： 我们知道，一张报纸大约 只有 厘米厚，如果把这张 报纸连续对折30次后，它的厚 度会达到多少？ 补充内容： （厚度达到107200米，比世界第一高 峰-珠穆朗玛峰的高度8848米还高） 棋盘上的学问 在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖 赏国际象棋的发明人宰相西萨班达依尔。 国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您 在这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子， 在第2个小格里给2粒，第3个小格给4粒，以后 每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆 满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧 ！”国王觉得这个要求太容易满足了，就命令给 他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开 始记数时，国王才发现：就是把全印度甚至